下次数学教师教学案(三)

1、年级数学下册电子备课教案5.1.2 垂线（二）主备人：沙雅什复备人：备课时间：教学目标：1、了解垂线段的概念；2、理解“垂线段最短”的性质；3、体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.知识与技能：1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算； 2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐 步培养学生的识图和绘图能力；3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的 概念和性质，用图形或符号语言表示出来；4、逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理。方法与过

2、程：1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神 和实践能力的培养.情感态度与价值观：1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究性活动， 充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。教学重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用教学难点：理解点到直线的距离的概念教具准备：三角尺，直尺，量角器授课类型：新课课时安排：一课时教学过程：一、情景导入如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田 P处，如 何挖渠

3、能使渠道最短？说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识 ，还记得吗？两点之间，线段最短.如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是点 P,那么另一个端点 的位置在什么地方呢？把江河看成直线1,那么原问题就是这样的数学问 题：在连接直线1外一点P与直线1上各点的线段中，哪一条最短？二、垂线的性质2演示：在黑板上固定木条1, 1外一点P,木条a一端固定在点P,使 之与1相交于点A左右摆动木条a, 1与a的交点A随之变动,线段PA的长度也随之 变化，a与1的位置关系怎样时，PA最短？a与1垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A、A、A在1上, 连接PA

4、、PA、PA，PCL 1 ,垂足为0,用叠合法或度量法比较PO PA、PA、PA的长短，可知垂线段 PO最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说 成：垂线段最短.二、点到直线的距离我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如上图， P0就是点P到直线1的距离。注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数 量，所以不能画距离，只能量距离。三、课堂练习1、判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正.(1) 直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直 线的距离. 如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.2已知直线a、b,过点a上一点A作AB! a,交b于点B,过B作BCLb 交a上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距离？CD的 长是哪一点到哪一条直线的距离？3、课本中水渠该怎么挖？在图上画出来.如果图中比例尺为 1:100000,