位移法解题步骤_第1页
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文档简介

1、位移法解题步骤1.位移法解题步骤 确定位移法基本未知量数目，作出位移法基本体系图。列位移法基本方程。 求系数和自由项。作位移法基本结构单独在各个单位位移作用下的弯矩图（M1、 M2Mn图），作位移法基本结构单独在荷载作用下的弯矩图（m p图）。依据结点的平 衡条件，应用式Me= M司、式F/EFq. -EFq,求系数和自由项。 解算方程组，求出各基本未知量。根据叠加法作弯矩图。取各个杆为对象，根据各杆的杆端弯矩和杆上的作用荷载，依据杆件的平衡条 件，求各杆端剪力。取各个结点为对象，根据各杆对结点作用的剪力，应用平衡条件求 各杆的轴力。作结构体系的剪力图和轴力图。2.例题用位移法计算图（a）所示

2、结构，并作弯矩图。结构中各杆EI为常数。解:(1)作位移法基本体系图。此结构只有一个刚结点B,即只有一个角位移z 1。 作位移法基本体系图如图(b)所示。各杆的线刚度都为i = EL4。列位移法方程。将基本体系可看待成固定状态和位移状态之叠加。根据附加 刚臂上约束力偶矩为零的条件建立方程。r1Z + 孔=0作固定状态下的弯矩图，求自由项。作位移法基本结构单独在荷载作用下的 弯矩图，如图(d)所示。根据载常数得固定状态下各杆端弯矩，Mfb = M：b = Mfd = Mjb = 0Mf =-(- - ql 2) = 10(kN .m)BA 8Mf =- F x l = -40( kN .m)BC

3、考虑结点B的平衡条件，得R + M - Mf + Mf + MfR = Mf + Mf + Mf - M=10 + 0 - 40 -12 = -42（kN .m）作单位位移状态下的弯矩图，求系数。作位移法基本结构单独在单位正向位移状 态下的弯矩图，如图(d)所示。根据形常数得基本结构单独在单位正向位移状态下各 杆端弯矩，Mab = Mbc = Mcb = 0Mdb = 2iMbA = 3iMbd = 4i考虑结点B的平衡条件，得=7ir = M ba + M bd + M bc 解方程。将系数r11和自由项Rip代入位移法方程式中，得 7iZ1-42 = 0解方程，得(5)计算刚架的杆端弯矩并作弯矩图。根据叠加公式M = M 1 x Z1 + Mp计算各个杆端弯矩，即得Mba = 3i x - +10 = 28(kN - m)MD = 4i x 6 = 24(kN - m)

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