因数与倍数课件学习教案

1、会计学1因数(ynsh)与倍数课件第一页，共43页。12 = 26 你还能说出12的其他(qt)乘法等式吗？12 = 112 一共(ygng)有几架飞机？第1页/共42页第二页，共43页。用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法(chngf)算式表示自己的摆法，并与同学交流。 43=12 62=12 121=12例1第2页/共42页第三页，共43页。43=12，4和3都是12的因数(ynsh)，12是4的倍数，也是3的倍数。62=12，6和2都是12的因数(ynsh)，12是2的倍数，也是6的倍数。121=12，12和1都是12的因数(ynsh)，12是1的倍数，也是

2、12的倍数。根据62=12，你能说出哪个(n ge)数是哪个(n ge)数的因数，哪个(n ge)数是哪个(n ge)数的倍数吗？根据121=12呢？第3页/共42页第四页，共43页。找出36的所有因数(ynsh)，说说你是怎样找的。看36是由哪两个数相乘(xin chn)得到的。依次(yc)列举积是36的乘法算式。也可以依次列举除法算式。136=36218=36361=36362=18例2第4页/共42页第五页，共43页。36的因数(ynsh)有：1，2，_，_ ，_ ，_ ，_ ， 18，36。想一想，怎样(znyng)找可以做到不重复、不遗漏？可以用右图表示(biosh)36的所有的因数

3、。研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。12346361812936的因数346912第5页/共42页第六页，共43页。15的因数(ynsh)有_；16的因数(ynsh)有_。观察上面几个例子，说说一个数的因数(ynsh)有什么特点。一个(y )数的因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。1，3，5，151，2，4，8，16练一练第6页/共42页第七页，共43页。你能用列举的方法(fngf)找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？从3的1倍开始(kish)一次列举。从1开始(kish)的自然数有1，2，3，3的倍数有无数个。3的倍数有：3，6，_，_ ，_，_，

4、31=332=69121518例3第7页/共42页第八页，共43页。你能在右图中表示(biosh)出3的倍数吗？3691218153的倍数(bish)第8页/共42页第九页，共43页。2的倍数有 ；5的倍数有 。观察上面几个例子(l zi)，说说一个数的倍数有什么特点。2，4，6，8，5，10，15，20， 练一练第9页/共42页第十页，共43页。一个数最小的倍数(bish)是它本身，没有最大倍数(bish)。一个(y )数的倍数的个数是无限的。第10页/共42页第十一页，共43页。在5的倍数(bish)上画“”，在2的倍数(bish)上画“”。123456789101112131415161

5、718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例4第11页/共42页第十二页，共43页。5的倍数有什么(shn me)特征？2的倍数呢？5的倍数(bish)，个位上是5或0。2的倍数(bish)，个位上是2、4、6、8或0。第12页/共42页第十三页，共43页。什么样的数既是5的倍数(bish)，又是2的倍数

6、(bish)？是2的倍数(bish)的数叫作偶数，不是2的倍数(bish)的数叫作奇数。个位(gwi)上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。第13页/共42页第十四页，共43页。12 25 48 60 72 905的倍数有 ；25，60，90练一练下面的数，哪些(nxi)是5的倍数？哪些(nxi)是2的倍数？哪些(nxi)既是5的倍数又是2的倍数？2的倍数有 。12，48，60，72，90既是5的倍数(bish)又是2的倍数(bish)是60，90。第14页/共42页第十五页，共43页。在3的倍数(bish)上画“”。123456789101112131415161718192021222324

7、252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例5第15页/共42页第十六页，共43页。从个位上看不出3的倍数(bish)的特征，该怎么办？在计数器上分别表示(biosh)出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。百 十 个百 十 个百 十 个2 74 27 527=942=675=12第16页/共42页第十七页，共43页。再找几个比较大的3的

8、倍数，并在计数器上表示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是多少(dusho)？你有什么发现？各位上珠的个数的和都是3的倍数(bish)。3的倍数(bish)，它各位上数的和一定是3的倍数(bish)。如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。56不是3的倍数，它的各位上数的和是11；22不是3的倍数，它的各位上数的和是4。第17页/共42页第十八页，共43页。在29、45、51、67、89、96中，哪些(nxi)数是3的倍数？45、51、96是3的倍数(bish)。练一练第18页/共42页第十九页，共43页。写出下面(xi mian)各数的所有因数。2的因

9、数(ynsh)：_ ；3的因数(ynsh)：_ ；5的因数(ynsh)：_ ；6的因数(ynsh): _ ；8的因数(ynsh)：_ ；9的因数(ynsh)： _ 。 在这些数中，只有(zhyu)两个因数的有（ ）有两个以上因数的有（ ）。2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1，21，31，51，2，3，61，2，4，81，3，92，3，56，8，9因数是1和它本身。例6第19页/共42页第二十页，共43页。6、8、9这几个数除了1和她本身(bnshn)还有别的因数，像这样的数叫作合数。想一想，1的因数(ynsh)有几

10、个？1是质数吗？是合数？1的因数(ynsh)只有1个。1既不是质数，也不是合数。第20页/共42页第二十一页，共43页。找出4、7和10的所有因数，再写出他们分别是质数还是(hi shi)合数。4的因数(ynsh)有_ ，4是（ ）数 ；7的因数(ynsh)有_ ，7是（ ）数；10的因数(ynsh)有_ ；10是（ ）数。 1，2，4合1，7质1，2，5，10合练一练第21页/共42页第二十二页，共43页。在5=15、28=47中，哪些数是5的因数(ynsh)？哪些数是28的因数(ynsh)？在这些因数(ynsh)中，哪几个数是质数？如果(rgu)一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

11、5=15，1和5是5的因数(ynsh)。28=47,4和7是28的因数。在1、5、4、7中，5和7是质数。例7第22页/共42页第二十三页，共43页。上面的算式(sunsh)中，哪个数是哪个数的质因数。上面(shng min)的算式中，5是5的质因数，7是7的质因数。第23页/共42页第二十四页，共43页。把30用几个(j )质数相乘的形式表示出来。把一个(y )合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3030=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）21535235例8第24页/共42页第二十五页，共43页。 6=（ ）（ ）14=（ ）（ ）把6和14分解(fnji)质因数。232

12、7练一练第25页/共42页第二十六页，共43页。用边长6厘米或2厘米的正方形纸片分别(fnbi)铺右边的长方形。 边长6厘米(l m) 边长4厘米(l m)哪种纸片能将长方形正好铺满？ 18厘米 12厘米例9第26页/共42页第二十七页，共43页。126=2186=3124=3184=42还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学(tng xu)交流。边长6厘米(l m)的正方形纸片能正好铺满。边长4厘米(l m)的正方形纸片不能正好铺满。第27页/共42页第二十八页，共43页。边长1厘米(l m)、2厘米(l m)或者3厘米(l m)的正方形纸片都能正好铺满。只要边长的

13、厘米数既是12的因数(ynsh)，又是18的因数，就能正好铺满。6，12，18，24，既是2的倍数(bish)，又是3的倍数(bish)，它们是2和3的公倍数(bish)。8是2和3的公倍数吗？为什么？8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是是2和3的公倍数。第28页/共42页第二十九页，共43页。8和12的共因数有哪些(nxi)？其中最大的是几？分别列举出8和12的所有(suyu)因数，再找一找。8和12的公因数有1，2，4，其中(qzhng)最大的是4。8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。例10第29页/共42页第三十页，共43页。8和12的公因数有1，2，4，

14、其中(qzhng)最大的是4。先找出8的因数(ynsh)，再从8的因数(ynsh)中找12的因数(ynsh)。8的因数(ynsh)：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。第30页/共42页第三十一页，共43页。8和12的公因数有1，2，4，其中(qzhng)最大的是4。4就是8和12的最大公因数。可以(ky)用下图表示8和12的公因数。8的因数(ynsh)12的因数812412368和12的公因数因数第31页/共42页第三十二页，共43页。先填一填，再说(zishu)出15和20的最大公因数。15的因数(ynsh)20的因数(ynsh)15的因数20的因数15和20的公因数 1 3 5

15、 15 1 2 4 5 10 20 3 15 1 5 2 4 10 2015和20的最大公因数是20。练一练第32页/共42页第三十三页，共43页。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边(yu bian)的两个正方形。 3厘米(l m) 边长6厘米(l m) 边长8厘米 2厘米可以正好铺满哪个正方形？例11第33页/共42页第三十四页，共43页。63=262=383=2282=4这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学(tng xu)交流。可以正好(zhngho)铺满边长6厘米米的正方形。不能正好(zhngho)铺满边长8厘米的正方形。第34页/共42页第三十五页，共43

16、页。能正好(zhngho)铺满边长12厘米、18厘米、24厘米的正方形。能正好(zhngho)铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6，12，18，24，既是2的倍数(bish)，又是3的倍数(bish)，它们是2和3的公倍数(bish)。8是2和3的公倍数吗？为什么？8是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是是2和3的公倍数。第35页/共42页第三十六页，共43页。6和9的公倍数有哪些(nxi)？其中最小的是几？依次(yc)列举6和9的倍数，再找一找。6和9的公倍数有18，36，54，其中(qzhng)最小的是18。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，

17、9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，例12第36页/共42页第三十七页，共43页。先列举(lij)9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。6和9的公倍数有18，36，54，其中(qzhng)最小的是18。9的倍数(bish)：9，18，27，36，45，54，其中18，36，54，也是6的倍数。第37页/共42页第三十八页，共43页。6和9的公倍数有18，36，54，其中(qzhng)最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。可以(ky)用下图表示6和9的公倍数。6的倍数(bish)9的倍数6和9的公倍数6 12 24 30 42 48 9 27 45 63 18 36 54第38

18、页/共42页第三十九页，共43页。照样子(yng zi)画出4的倍数和6的倍数，再填空。4和6的公倍数有 _ ，最小公倍数是_ 。0246810121416182022242628303212 ，24 12 练一练第39页/共42页第四十页，共43页。作业(zuy)首先我们(w men)先看2在40以内的倍数：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40用若干张长是2厘米(l m)，宽是3厘米(l m)的长方形纸片摆正方形。如果摆出的正方形的边长不超过40厘米(l m)，你能摆出边长分别是多少的正方形？之后我们再看3在40以内的倍数：3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39答案就是2和3相同的倍数6、12、18、24、30、36。可以摆出边长等于这6个数字的正方形。分析：第40页/共