旋转、相似三角形中考(无答案)

1、(旋转)如图1,RtAB3RtEDF/ACB=/F=90/A=ZE=30.EDF绕着边AB的中点D旋转，DE,DF分别交线段AC于点MK.观察：如图2、图3,当/CDF=0或60。时，AM+CKMK填“”，“”或“”).猜想：如图1,当0ZCDF60时，AM+CKMK证明你所得到的结论.(3)如果MK2K2二AM2，请直接写出/CDF的度数和MK的值.AMB图3已知两个全等的直角三角形纸片ABCDEF如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上,AB与EF交于点GoZC=ZEFB=90o,/E=ZABC=30),AB=DE=4求证：EGB是等腰三角形；(2)若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针

2、旋转最小为底的梯形(如图(2),求此梯形的高。度时，四边形ACDE成为以ED图(1)(D)D如图，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E,CC的延长线交BB于点F.证明：AC0AFBE设/ABC三，/CAC=-，试探索：、角形，并说明理由.-满足什么关系时，C在厶ABC中，/ACB=90,/ABC=30,将厶ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0(0v0v180),得到ABC.(1)如图(1)，当AB/CB时，设AB与CB相交于D.证明：ACD是等边三角形；【解】如图(2)，连接AA、,设厶AC/A和BCB的面积分别为SaACA和SBCB.求证：SACA:SaBCB

3、=1:3;图图(3)如图(3)度最大，最大值为，设AC中点为E,AB，中点为P,AC=a,【解】图【证】在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点0,/1=/2=45（1）如图1,若A0=0B请写出A0与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点0顺时针旋转得到图2,其中A0=0B.求证：AC=BD,AC丄BD（3）将图2中的0B拉长为A0的k倍得到图3,求BD的值.ACM（相似三角形）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CDAB/CDAB=2mCD=6m点P到CD的距离是2.7m,贝UAB与CD间的距离是m如图，小明在A时测得某树的影长为2mB时又测得该树的影长为8m

4、,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.尸血好A时八B时*&二心匕7题图如图，梯形ABCD勺对角线ACBD相交于0,G是BD的中点.若AD=3,BC=9，贝UG0:BG=()A.1:2B.1:3C.2:3D.11:20如图，P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点，过P点作直线截ABC使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条如图，直角梯形ABCD中，/ADC=90,AD/BC,点E在BC上，点F在AC上，求证：ADFACAF当AD=8,DC=6，点E、F分别是BCAC的中点时，求直角梯形ABCD勺面积如图，在平行四边形ABCD中,过点A作AE

5、丄BC垂足为E,连接DEF为线段DE上一点，且/AFE=ZB.求证：ADFADEC(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，BD并延长与CE交于点E.求证：ABDACED若AB=6,AD=2CD,求BE的长.如图在RtABC中，/A=90AB=10,AC=5,若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点P作PM/BC交AC于点设动点P运动时间为x秒，AM的长为y.求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;当x为何值时，BPM的面积S有最大值，最大值是多少？(2008安徽)如图四边形A

6、BCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交ACCD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；(2)求BP:PQ：QR如图1,在RtABC中，/BAC=90，AD丄BC于点D,点O事AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE丄OB交BC于点E.请回答以下问题：试说明：ABSACOE当O为AC边的中点，且AC:AB=2时，如图2，求OF:OE的值；当O为AC边的中点，且AC:AB=n时，请直接写出OF:OE的值.医:如图，在矩形ABCD中,AB=12cmBC=6cm点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度

7、移动.如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(Ovtv6),那么：(1)当t=2s时，QAP为等腰直角三角形.若四边形QAPC勺面积为S;S是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出S的值.当t为何值时，以点QA、P为顶点的三角形与ABC相似？D已知：如图，AB丄BDCDLBD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF丄BD垂111足为F,我们可以证明成立(不要求考生证明)ABCDEF若将图中的垂线改为斜交，如图，AB/CDAD,BC相交于点E,过点E作EF/AB交BD于点F,则:111还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；ABCDEF请找

8、出abd,bed和Sbdc间的关系式，并给出证明图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当三慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6分米，CE=CF=18.0分米.BC=2.0分米。设AP=x分米.(1)求乂的取值范围；(2)若/CPN=60度，求x的值；(3)设阳光直射下伞的阴影(假定为圆面)面积为y,求y与x的关系式.(结构保留二)如图1,在平面直角坐标系中，0是坐标原点，口ABCD勺顶点A的坐标为(一2,0),点D的坐标为(0,23),点B在X轴的正半轴上，点E为线段AD的

9、中点，过点E的直线l与X轴交于点F,与射线DC交于点G(1)求DCB的度数；(2)连结OE以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到OEF，记直线EF与射线DC的交点为H。如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DE&ADHE;（图1）（图2）（图3）如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A,B两点坐标分别为（3,0）和（0，3&）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AQOBBA上运动的，速度分别为1,3,2（长度单位/秒）一直尺的上边缘I从x轴的位置开始以-3（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持I/x轴），且分别与OBAB交于E,F两点.设动

10、点P与动直线I同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线I和动点P同时停止运动.请解答下列问题：（1）过A,B两点的直线解析式是;（2）当t=4时，点P的坐标为;当t=，点P与点E重合；（3作点P关于直线EF的对称点P.在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？当t=2时，是否存在着点Q,使得FEQBEP?若存在，求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfu

11、rStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourletudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;pasadesfinscommerciales.to员bkogA.nrogeHKOTOpMenob3ymrnflCH6yHeHuacegoBuHHuefigoHMUCnO员B30BaTbCEbKOMMepqeckuxue贝ex.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurStudienpForsg,zukommerziellenZweckenverwendetwer