浙江省宁波七中2014届九年级10月月考数学试题

1、浙江省宁波七中2014届九年级10月月考数学试题(201310)一、选择题(本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项)1、数2和8的比例中项是(A.4B5C4D52、(3、在同一时刻，身高1.6米的小明在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为)A.10米B.9.6米下列说法错误的是()C6.4米D.4.8米A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.正方形都相似4、对于反比例函数y二2，下列说法不正确的是(x人.点(一2,1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大当xlC.m三lD.mWl311、直线y=

2、2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D,与反比例函数y=的图象交于点A、B.过点A作AE丄y轴于点E,过点B作BF丄x轴于点F,连结EF,下列结论：AD=BC；EF/AB；四边形AEFC是平行四边形:Saaod=Saboc其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.112、已知抛物线y=k（x+1）（x-）与x轴交于点A，B,与y轴交于点C,则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A.5B.4C.3D.29、小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了五条信息：c0:a-b+c0；2a-3b=0你认为其中正确信息的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10、若二次函数y=

3、（x-m）2-1.当x时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）13、反比例函数图像经过点（2,3），则它的解析式为14、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm,则原三角形的周长cm.15、已知直角三角形ABC中，ZC=90,ZB=30。，那么AB:AC=16、抛物线y=x2-2x+1与坐标轴交点个数为17、如图，线段AB的长为2,C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE,那么DE长的最小值是.18、如图，双曲线y=经过RtAOMN斜边上的点A,与直角边xMN相交于点B,已知OA=2AN,O

4、AB的面积为5,则k的值是.三、解答题（共8大题，总分78分）a3a+b19、（本小题6分）已知：-4，求1的值。20、(本小题8分)ABC中，点D,E分别在AB,AC上，ZAED=ZB，如果AE=2,AADE的面积为4,四边形BCED的面积为5,求边AB的长。21、(本小题8分)已知，如图，梯形ABCD中,BD丄CD。求证：ABDsDCB；求AD的长ADBC,ZA=90,BC=10,CD=8，对角线22、(本小题10分)二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为(一1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上，且AB=OC.求C的坐标；求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、(本

5、小题10分)如图，已知A(-4,n),B(2,4)是的图象的两个交点求反比例函数和一次函数的解析式；yl次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=求AAOB的面积；m（3）求不等式kx+b-一0）和歹-（x0.AB=3.821、（8分）证明:ADBC,ZADB=ZDBCTOC o 1-5 h zZA=ZBDC=902AABDADC4（2）在直角三角形BDC中，BD=VBC2-CD2=65/AABDADCBAD：BDBD:BC.7.8即AD:6=6:10BD=3.622、(10分)解：TOC o 1-5 h z(1)C(0，5)3(2)设二次函数的解析式为y=a(x+l)(x4),把C(0,5)代

6、入，解得二次函数的解析式为y=x2+x+5644y最天4x（一4）x5一（护1254x（一5）l08TOC o 1-5 h z23、（10分）解：（1）y=,y=x+2；.3分x（2）c（2,0）,66分（3）-4x210分24、（10分）解:（1）y=-2x+80；3(2)设工厂生产x等级的护眼灯时，获得的利润为w元.由题意，有w=21+1(x-1)y6=21+1(x-1)(-2x+80)=-2(x-10)2+1800,8所以当x=10时，可获得最大利润1800元9答:若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产十级的护眼灯时，能获得最大利润，最大利润是1800元1025、（12分）解：（

7、1）y=3x43（2）y=x2+2x+37（3）画CH丄x轴于H,BE丄CH于E,AF丄CH于F可得BCEsACFCE:CF=BE:AF=BC:AB=1:38设B（b,2b），A（a,2a）0.5,4).(b+0.5):(a+0.5)=(42/b):(42/a)=l:3解的b=(1V10)/6(舍负)11/.B(1V10/6,4V104/3)1226、（14分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,由题意知点A（0,-12）,所以c=-12,又18a+c=0,W.ABOC,且AB=6,抛物线的对称轴是沪一寻二3.*.b=-4,2)(0VtV6)8所以抛物线的解析式为y=-|x2-12；当t=3时，S取最大值为9.这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）10若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（I）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3,-18）,将（3,-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3,-18）,（II）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3,-6）,将（3,