高教社杯全国大学生数学建模竞赛

1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们认真阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人(包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们明白，抄袭不人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用不人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料）,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示,在

2、书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(假如赛区设置报名号的话)： 所属学校（请填写完整的全名）: 参赛队员 (打印并签名) :1. 2 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：203高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号 专 用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):水资源短缺风险综合评价摘要水资源短

3、缺问题是阻碍我国进展的重大问题，本文针对水资源短缺风险问题找出了要紧风险因子,建立了水资源短缺风险评价模型,对水资源短缺风险进行等级划分,并提出相应的有效措施规避风险。关于问题一,我们建立主成分和灰色关联度分析模型，分析附表和相关资料，先确立了北京市水资源短缺风险的风险因素要紧包括自然因素，即降雨量和常住人口,和社会因素,即农业用水，工业用水,第三产业及生活其他用水，污水处理率,都市绿化覆盖率。然后利用主成分分析得到个各个因子的贡献率，再利用灰色关联度分析,得到各个因子与缺水量的关联度的大小，差不多与主成分分析一致，最后得到要紧风险因子。关于问题二,我们用综合评价的模型,对模型一所确定的要紧风

4、险因子做相应高优和低优指标处理，并对北京市水资源短缺进行风险等级划分。最后对要紧风险因子进行调控,来降低风险等级。关于问题三,我们建立 模型，要对北京市以后两年水资源的短缺风险进行预测，我们通过对要紧风险因子进行预测,并对预测模型进行后验差检验,然后再用模型,给以后的两年划分风险等级。关于问题四，我们通过分析上面的数据和查找相关资料,给北京市水行政主管部门写一份建议报告。关键词:主成分分析灰色关联度分析 模型 模型 后验差检验 一、问题重述新中国成立以来,党和政府领导全国人民进行了大规模的水利建设，取得了巨大成就,但水的问题仍然困扰着我国经济社会的进展。19年中国水资源公报中的数据表明：中国面

5、临的水资源形势依旧严峻。水的问题差不多成为制约我国绝大部分地区经济社会可持续进展的重要因素。水资源,是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。要紧包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险,泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性,使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此可能产生相关的的损失。北京是世界上水资源严峻缺乏的大都市之一，目前,北京水资源年均用水总量达36亿立方米,而年均水资源总量仅有1亿立方米，缺口达5亿立方米。北京的年均水资源量平摊到每个人身上，甚至不足100立方米。为全国人均的/8，世界人均的1/0

6、,属重度缺水地区，为了维持到现在,北京用尽了各种方法,除了查找多种水源“开源”,还通过调整用水结构、再生水利用等方法“节流”。用三句话概括，确实是农业用水负增长,工业用水零增长,生活用水适度增长。附表中所列的数据给出了199年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺差不多成为阻碍和制约首都社会和经济进展的要紧因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。然而，气候变化和经济社会不断进展,水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的要紧因子进行识不,对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经

7、济的稳定、可持续进展战略的实施具有重要的意义。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和我们可获得的其他资料，讨论了以下问题:问题一:阻碍水资源的因素专门多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、治理制度，人口规模等。我们评价判定北京市水资源短缺风险的要紧风险因子是什么。问题二:建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价,作出风险等级划分并陈述理由。并通过相关数据对要紧风险因子,如何进行调控，使得风险降低。问题三:建立预测模型,对北京市以后两年水资源的短缺风险进行预测,并提出应对措施。问题四:以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报

8、告。二 、差不多假设（1)用水量是农业用水,工业用水，第三产业及生活其他用水的总和。模型的分析与建立均以北京市为基础。(）由于水资源的不稳定性,在计算中排除某一差异较大的数，对模型无阻碍。模型的分析与建立均以北京市为基础。（）引起水资源短缺的因素除我们选择的7个因子外,其他的因子阻碍都专门小,能够忽略不计。()在一年时刻内,各风险因子对北京市水资源短缺的阻碍是一定的。(）模型的分析与建立均以北京市为基础。三、符号讲明：分辨率;：矩阵相关系数；： 评价对象;:评价指标排成;:各组数据的秩;: 相应权重;： 称为进展灰数；： 称为内生操纵灰数四、问题分析关于问题一,我们建立的是用主成分和灰色关联度

9、分析法对水资源短缺的风险因子进行综合评价。通过收集资料和分析数据,得到阻碍水资源短缺风险因素，要紧有社会因素和自然因素,社会因素又能够细分为农业用水，工业用水,第三产业及生活其他用水,污水处理率，都市绿化覆盖率。自然因素能够细分为降雨量和常住人口。主成分分析中得到每个因子在各个主成分中的贡献率，依照贡献率的大小提取要紧因子。然后再结合灰色关联度分析来求得各个因子与缺水量的关联度，对主成分分析中得到的要紧风险因子进行检验。关于问题二,基于问题一所确立的要紧风险因子，和对低优指标相应处理,利用模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价。依照对应的概率单位值进行相应等级划分。通过操纵阻碍北京市水资源短缺

10、的要紧风险因子的权重,来改变风险等级。关于问题三，我们用 模型,分不预测了以后两年要紧风险因子,即污水处理率,农业用水,第三产业及生活其他用水，降雨量，常住人口，在利用问题二的模型,得到以后两年的风险等级。关于问题四，通过对水资源短缺风险因子的分析,和相关的预测，我们能够采取一些措施，降低水资源短缺的风险等级。五、模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解通过查找相关资料,得到阻碍水资源短缺风险因素,要紧有社会因素即为农业用水，工业用水,第三产业及生活其他用水,污水处理率，都市绿化覆盖率。和自然因素即降雨量和常住人口。如图1所示。水资源短缺风险因素社会因素自然因素农业用水污水处理率常住人口城

11、市绿化覆盖率降雨量第三 产业及其他用水图1风险因子分布图工业用水5.1.1主成分分析的研究原理在数据分析工作中，常常需要把专门复杂的数据集简化,立即 个指标所构成的维简化为一位系统。主成分分析确实是多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。在多指标(变量）研究中，往往由于变量个数太多,且彼此之间存在着一定的相关性,因而使得所观测的数据在一定程度上有信息的重叠。当变量较多时,在高维空间中研究样本的分布规律就更复杂。主成分分析采取一种降维的方法，找出几个综合因子尽可能地反映原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关,从而达到简化的目的。主成分分析的计算步骤如下:设观测样本矩阵为(为样本数， 为变

12、量数):为使该样本集在降维中所引起的平方误差最小，必须进行两方面的工作:一是进行坐标变换,即用雅可比方法求解正交变换矩阵；二是选取个主成分.将原始数据进行标准化处理,即对样本集中元素：作变换(1,2,n;k=,， )作变换，即，其中：为参与评价的指标个数。主成分分析的明显特征是每个主重量依靠于测量初始变量所用的尺度,当尺度改变时,会得到不同的特征值。克服那个困难的方法是对初始变量进行以上标准化处理,使其方差为.计算样本矩阵的相关系数矩阵。对应相关系数矩阵，计算特征值以及各个主成分的贡献率。再把贡献率大的因子找出来，从而起到筛选的作用。5.1主成分分析法求解过程在附录中给出了979到2010年北

13、京水资源短缺风险评价的原始数据,我们利用 将这些数据进行标准差标准化处理后计算其相关系数矩阵（见表1） 表1 相关系数矩阵污水处理率()农业用水(亿立方米）工业用水（亿立方米）第三产业及生活其他用水（亿立方米)降雨量（毫米)都市绿化覆盖率(%）常住人口（万人）污水处理率（%）10-648.940.8770.800.867946农业用水（亿立方米）0.6100.506-1-.0190.7120.72工业用水(亿立方米-0.9240.61.00-0.810.3.814-.89第三产业及生活其他用水(亿立方米0.877-0.71-0.13100920.9640.958降雨量(毫米)-03800.19

14、.397-0.292.0000.318-000都市绿化覆盖率(）0.860712.81.964-46常住人口(万人）946-0.722-0.8790.958-0.300041.00再由相关系数矩阵计算特征值和各个主成分的贡献率和累积贡献率如表,表3所示。 表2特征值和贡献率和累积贡献率成分初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积 %合计方差的%累积 %15.234.900749005.434.90074.9210014.94.891.050149948943.385.4409.3340815.4095.3440.20798922.202.588.9250.65999240.06

15、40.489.070.1029100.000 表3成分矩阵1245污水处理率（%).98-.07.134-17.57农业用水（亿立方米)-.742.4641.194.042工业用水(亿立方米）.905164-.308.155第三产业及生活其他用水（亿立方米）.62.075-.008.28.021降雨量(毫米）.4.878200都市绿化覆盖率（).60054-039.28-.085常住人口（万人).985.058060.044.085由表2、3能够看出,第一、第二主成分的累计贡献率已达到了89.94%，我们在第一和第二主成分中选择因子，各个因子系数的大小能够反映因子对主成分

16、的贡献率，因此我们选择了农业用水,第三产业及生活其他用水，降雨量,都市绿化覆盖率，常住人口，作为水资源短缺的要紧风险因子。 5.3灰色关联度的原理和求解灰色关联度分析是分析系统中各因素关联的程度的方法，在计算关联度之前,需先计算关联系数。关联系数:则关联系数定义为： 其中: 为第个点和 的绝对误差;为两级最小差；为两级最大差； 称为分辨率,0 60（6)秩和检验秩和检验用于检验分档是否合理，同等档级之间会有不和谐现象，用秩和检验能够排除此类问题的干扰。 秩和检验值，当 QUO ,讲明分档和谐，否则不和谐。我们利用程序（见程序4）计算出各等级秩和检验值如下表表 各等级对应秩和检验值等级检验值是否

17、和谐一级1和谐二级09825和谐三级.199和谐四级0.7809和谐五级0.77和谐通过表8我们能够明白各等级是和谐的,因此我们的风险等级划分合理。. 问题三的模型建立与求解53.1模型原理在对模型对实际问题进行预测时发觉，阻碍预测精度的因素有专门多时,其中进展灰数增长率较小时,预测精度越高,当原始数据增长率变化较大时，即模型预测方法中地进展灰数较大时,预测精度低。模型预测，具体步骤如下：依照原始数据,建立时刻序列：通过将原始数据进行一次性累加生成新序列:其中:建立模型相应的微分方程为：构造累加数据矩阵和常数向量用最小二乘法求得灰色参数其中:称为进展灰数， QUTE 称为内生操纵灰数。设为待估

18、参数向量,解的:求解微分方程,即可得预测模型:5.模型的求解通过建立的 模型,因为降雨量存在着随机性，因此我们对农业用水,第三产业及生活其他用水，都市绿化率，常住人口，进行预测拟合,利用编程（见附录程序),画出了拟合散点图，并得到了拟合方程。 圆圈点为原始值,菱形点为预测值。图2 农业用水的拟合图从图中能够看到原始值和预测值的差不多上以递减的方向变动,原始值在预测值的上下均匀分布。对农业用水的拟合方程: 图3 第三产业及生活其他用水的拟合图从图中能够看到原始值和预测值的差不多上以递增的方向变动,原始值在预测值的上下均匀分布。对第三产业及生活其他用水的GM (，） 拟合方程图4 都市绿化率的拟合

19、图从图中能够看到原始值和预测值的差不多上以递增的方向变动,原始值在预测值的上下均匀分布。对都市绿化率的 G(1,1)拟合方程：图常住人口的拟合图从图中能够看到原始值和预测值的差不多上以递增的方向变动,原始值在预测值的上下均匀分布。对常住人口的拟合方程：533模型的检验对模型进行后验差检验(1)计算原始序列标准差：（2)计算绝对误差序列的标准差:（)计算后验差比值:(4）计算小误差概率： 等级0.90.700.65牵强合格=065不合格表9 检验值对比表用上述检验方法对要紧风险因子进行检验,结果如表10所示表0 风险因子检验风险因子农业用水0.6520.848牵强合格第三产业及生活其他用水0.2

20、331好都市绿化率0.1841好常住人口0.1881.688好要紧风险因子差不多上通过了后验差检验，因此能够用拟合方程来预测以后两年的要紧风险的值,结果如表11所示。表1101年和2012年风险因子预测值风险因子农业用水第三产业及其它用水常住人口污水处理率0111.32104111350110.992080189311 再依照的MATLAB程序(如附录程序2）计算出21年和2012年的,查附件表百分数与概率单位对应值能够得到如下结论:表12 2011和202风险等级预测年份风险等级20110.57075.1789第三等级2012.0695.275第三等级六、模型的评价质合比法因为数据太少，主观

21、因素太大，可能会造成误差。而且质合检验缺点是相同秩次较多时,统计量要通过多次校正。关联度分析的缺陷在于差不多思想欠缺准确和规范内涵欠全面两个方面,而本文也无法避开这两个方面,这一点有待改进。 方法本身是一种确定的外推，在处理数据、拟合曲线和得到的拟合曲线的过程中都不考虑随机误差。参考文献1 苏金明,王永利,MTLAB7.0使用指南M,北京：电子工业出版社，004. 江世宏,MATA语言与数学实验M，北京：科学出版社，2007.3赵静，但琦,数学建模与数学实验,高等教育出版社,2008.1.4 冉启康,张振宇,张立柱,常用数学软件教程，人民邮电出版社,200810 若毛吉,应用主成分和灰色关联度

22、分析法评价共和盆地天然草地产草量的阻碍,http:/ww.dc/p-4502958.hml#docuetinfo,13年8月2日.6 HYPERLINK N:整理后htt：epub.cki.etnsopupknetearchNew.apx?sdbCJFQsfd=%bd%9c%e8%80%8sky=5%be6%b885eb%b3&sode t nt吴清平,HYPERLINK N:整理后tp:ki.ekspopupknetsarh.aspx？s=CFQfied=%e4%bd%9ce880%85skey=%e5%c%a0%e4%b8b9&scde=张丹,秩和比法和几种常用评价方法在医疗质量评价中的比

23、较J， 中国医院统计,2303.5.7HYPERLINK N:整理后htp:ki.tknspoppknetsearcNe.aspx?sdbCFQ&sfld%e4%d%ce8%80%85&skey%e86%a%e9%9%b%98%a5&co=冯长春, HYPERLINK N:整理后http：epubknspopuknetarchNw.apx？d=CJFQ&sfel=%4%bd%ce8%80%85&sky=eb%ae7%e%8%4ba%dscode=侯玉亭,城镇土地评价中主成分分析法的应用J, HYPERLINK N:整理后t：eubnkintksvSdbBridge.apx?DBCode=CFD

24、BaseIDKJ&Unitode=&NaiLn=%e4%b8%ad%e9b%b%59b%bd%e5%9c%9f%e8%b5%84%6%b%0%bb%f65% t _blank中国国土资源经济, 207.15.8 HYPERLINK N:整理后ht:i.neknspouptseachNe.as？sb=JF&sfld=e4%b%9c%0%85ske=%4%b5%e5%9b%5%d%escode= t kne何国华,区域物流需求预测及灰色预测模型的应用, HYPERLINK N:整理后htp:knsaviScdbBige.aspx?DBCdeCJFD&aseID=BFJ&UniCode=&NviLi

25、nk=%8c%9e4%a%ac%e4%ba%a4%e980%5a4a7%e5%a%a6%e5%ad%6%6%8a%5(%e%a4%be4%c%a%a%e5%aae%89)北京交通大学学报J， 008.01.05.田志红,我国水资源爱护存在的问题与对策研究，科技情报开发与经济,010年2期.附录表1 19到010的相关数据年份污水处理率(%)农业用水(亿立方米）工业用水（亿立方米)第三产业及生活他用水（亿立方米）降雨量(毫米)1991024.1814.34.3181980943807110.831.61214.33.9820.9.8113.94.554419830.23.61

26、.24289.184021.8414.3764488898110.121724.3979868.99.69917.165.3197779.614017.23.9188.1.994.4.673.1989624213.77.5442.2197.31.712.3470497.311.6747.9991.9.945.511.9541.519995.719949.620.93.5710.37813.299581.77572.51991.218.951.69370.919228.11998227171992

27、51845.51272.9013.39371101433.9200451.57.116370.4200350.113.881364900453.93.713.448.004.410.7200615.331216.683.900626.20090.312528.380.6201011.4518.82.5表2 百分数与概率单位对比表%. 0.1 020. 0.4 09 0 -.98.1 2.252 2.79 2.42 2.48 .47 2912.641 677 2.

28、062.7429 27382.8027 2.299 2.8556 28799 2.04 .9251 .94632.9665 2.959 3006 .263.040 059.0723.0890 3.103 3192 337 .1478 3161 3793.11 .203.213 32256 3.276 3.24 3.2608 3.71 3.2831.2940 3.304 3.3153.23 3.3354 .344 5 3.3551.648 3.42 3.3836 3.392 3.408 3.4107 3.415 .28 3.42686 3.452 3.453 3.618 3.46993.4780

29、 34859 3.4937 5015 3.509 367 7 3.5242 3.533538 3.56 3.553 .5606 3.567 3745 3583. 3.99 36016 3.6083 3.18 3.623 3.6783.6342 3.405 3.68 36319 352 3.64 3671 3.6775 3853694 3.69 3.7012 .70 3.717 103.184 .7241 3.2983.7 3.4093744 3.7519 7547 .75 371 1 .35 3.77883.780 .78933.794 3.79 3.8048 3.8093.8150 3820

30、0 1 3.8250 3.83003.8503.8399 3844838497 3.845 3.83 .84 3689 13 38736 3.8783 883 3.8877 393 3.8 9015 .961 3.1073.9152 1 3.91973.942 3.268 3.31 .9753.919 3.94633.9506 3.955 3.9593 15 3.963 3.978 392 3.76 3.980 .84 398903.99313973 4.46 4.0055 4.0096 .017 .7 028 42 4.0299 4.039439 4.019 17 4.04 4.049 .0

31、5374.57 4.015 4.054 4.093 4.031.07704008 84.46 084 40922 4.090 4.094.1034.103 4.1110 4.1147 4.1 1941214.158 4.95 433 .134.140 14 .1476 4.15124.54 2 4.1844.1614.155 .690 .12.11 4.1764.1831 .18 .10214.6 4.704.205 .234.07442104.21 4.2176 4.210 4224 22 4.28 4.231 .345 42379 4.2412 4.244674.12 4.546 4257

32、 23 4261 .264 4.26774270 4.27434.75 4.28084.280 4.2872 .290 4 .937 .269 4.300 433.364.397 4.3129 416 4.19 4.3224 25 4.32 4387 4.31 4.3349433804.3412 34 .347 4.55 4353 4.3567 .3597 4.2 4.369 468 4.372 4.37504781411 4.82 27 4.372 4.3908.3932 4.3964.3992 4.4024452 4.4082 4.412.142 28 4172 4.20.423 4.26

33、0 49443 4.39 .4378 44408 4.437 29 4.44664.4495 4.524 4554 4.583 .4612 44641 4.670 4.498 4.477 30 4754.475 .4813.482.4871 .899 4492 4.49 4.49 4.5013 34.5014.5050 4.598 4.512 4555 4.5183 4.511 429 4526 4.59532 4.5323 4.551 4.539 4.540 4.43 4.546 4.5055 4.546 4.573 33461 4.528 565645684 .571 4.5394.576

34、64.5793 4.582 4.545 3 4.585 45903 .5930 4.59574.984 4.6011 4.6094.066 .6934.612 354.67 .174624.228 4.2 .621 4.608 .6 4.662 4.6389 36 454.6442 464694.6495 4.22 4.6549 4.575 4.624.628 4.655 34.6681 4.67084.6734 .61 4.677 4846.686 4.6894.619 38 4.6945 4971692 470 4.700 4.776 4.102 .7129 .715 4.78139 47

35、27 .7233.25 .72847314.737 4.73634.89.741 .741 40 4.74674.42 4.751 4.7544 .757 46 .7622 4647 .773 47699 41 4772 4.77504776 4.802 .77 4.785347879 4904.793 4.95 42 .798 4.007 480324.8058 4.803 8109 4.8134 4.16 4.154.821 4.2364.264.828 48313 .83 4.836 48389 4.84144.40 4.846 4 4.84904.81 4.54 4.66 4.5924

36、.861748424.668 4.9348718 454.8743 48769 8794 .8819 .444.8704.8 4.8920 4.845 489 46 4.895 4021 4906471 4.906 .912 4.4 49172 .197 .9222 7 4.247 .272 49298 4.9323 358 4.9373 4.9398 4.942 4.4484.9473 4.949 4.952454 4.957 .99 4964 4949 49674 4.9699 4.97 9 4.749 49774 499 4.25.980 4.987590 499 4.50 .97 50

37、 5.0000.05 .0050 .00755.0100 25.00 50175 5.0201 5.02261 5.25 5.0765.01 5.026 5.51 5.0376 .00 5.0426 5.05 5.04762 5.0502 5052 .5 0577 .0602 5067 .652 5.06.072 50728 53 5.753 5.078 .0803 5.0828 5.053 .078 .0904 509295.054509 5 5.104 3 5.105 185.1 5.1130 .156 .181 51265.1231 5 5.257 5.122 .1075.132 5.1

38、581385.1408 514 .59.148 56 5.11051535 51565.1586 .16115.163 5.166 .187 1713 5.738 75.174 57 1815 51840 5.1866 5.891.1917 5.9421968 5.19938.219 5.2045.2705.2096 5212 52147 217.198 .224.2509 5.2275 5.23015.2327 5233 5.378.2404 5.243 246 .28 5208 60 5.533 5.259 5.25855.2611 .2627 5.26 5.2689 52155.2741

39、 5.67 615.2793 .289 5.845.2871 .2898 .94 5.2950 5.2976 .02 .329 62 .305 5.308 5.30 5.1345.1 5.318653213 .329 .2665.392 635.319 53345 53372 5.39 5.3455.351 5785.505 .353 5.355 6 5355 5.31 363 5.365 .36925.319 537 5.372 .399 5.382 6 5.3853 5.380 .907 5.3934 5.3961 .995.401 .043 507 .40966 5.4125 54125

40、.4795.427 5.4234 5.26 5.429 .4310 5.344 5.432 67599 5.4427 5.4545.4482 5.4105.4538 5.455 .4935.461 5.668 5467754705.735.761 5468 5.4817 5.4845 48745902 .493 95488 .987 .50155.044 5.50 5.501 5.529 5.51585.5175.51 0 .524 5.573 5.53 5.5305.535 5538 5.5417 5.5 .5476 55505 71 5.554 563 52 52 5.565 .681 5

41、5710 5.574 .69 .5799 75.828558585.888.591 .598585.60 5.6356068.608 5.6128 5.6158.189 5.6195.6250 5.6280 5631 5.6341 .372 .64074 5.633 .6464 5.649 5.6526 5.657 5.6585.660 5.551 5668 5.6713 75 .4 5.76 5.680856840 .6871 .693.6935 5.66756995.0 76 .7063 5.75 5.7128 .7160 .71925.7225.727 .790 .23 .36 75.7

42、388 5.7421 5.45 5.748 5.71 5.7554 5588 5762 765 5.7688 8 5.7225.77557905.7824 575 5.792 5796 5.961 .995 5.03 9 .8064 58099 5.134 .8169.8204 5.82395.74 .310 5.834 5.81 0 5.816 .8452 5.88 5.85245.860 5.85 5.8633 5.869 5.870 5874281 .7 5881 5.8 .8890 .8975.965 5.90 5.40 5078 9116 825.914 .192 5.90 5926

43、9 5907 5.9346 5.938.942 594635.02 83 5.52 5.951 9625.961 9701 5.94 5.97825.92 .985.9904 8 5.994 9985 5.027 6.069 611 60152 6.019 6.237 6.29 6.02 8 6.0364 6007.450 6.094 6.53 6.0581 .025 6.0669 6071 6.0758 866.0803 6088 6.096.0929 6.085 610316107 6.113.10 6.127 876.1264 311 6.159.1407 .145 6.503 6.15

44、5 .1601 6.1506.1708 67 61800 6185 6.1901 6.1952 6.2046.256.20 621621 89 2265 .319 623 6.246 .2431 6.2536 251 6.266.272 .29 90 .21 6.2673 .293 62988 6.3047 .106 6316 6.3225 6.328 .3346 .486.3469 633 6.595 6.368 .72 .3787 6.3856.3917 6.384 6.5051 6186.418 6.4256.32 6.439 6.466 6.4538 .41 .454 36.58 6.

45、483 6.4096495 563.141 .5220 .531528 .44 94 6.4 6.52 6.5716.805 .893.560726.164 6.258 6.652 95 6.64 6656 6.6466.677 6.69 6954 6.006.169 6.779 6.792 96 6.07 6.4 67746.67991 6.811 6250 68846.822 6.63 9.08 .895 .906.92686943 6.9600 6.74 6.995 70141 7.0335 9 .0377.74 7.099 7201 7.444 7.1701 93 .2262 7.27

46、1 790 9 .3263 735 7.40897453 7.5121 7.78 7.6527.478.72 8092程序1a24.18 4.7 87.1 10.2 1.418 494 90.3 380.731. 4.919.2 10.8 393228.81 4.52 95 1.9 54431 4.72 90 10.2 48.921.8 4.07 960 488.810.1 3 981 10 72119.46 7.18 108 866539.68 7.6 1047 77 63.921.9 6. 1061 7.4 67.24.42 6.5 1075 6.6442.21.747.04 06 7.3

47、 97.32.7 7.43 10 66 7.919.9 108 1102 .2 541.520.35 9. 11 3.56720.93 10.3 1125 9.6 8121.3 .77 125.1 19. 7.18.95 9.3 129.4 . 70.8.1 11 120 2 3.91.39 122 125 2.5 31.71.45 12.7 27.2 2 66.916.4 13.39 13636 3.4 371.117. 12.3 135. 4 38.9.5 1. 1422 45 37.43.8 136 145. 0.1 444.93.5 13. 1427 5. 483.51. 14.5 1

48、538 62.4 10.1. . 181 3 3181.4 166 1 76.2 48.91 17. 1695 78 66.3 1. 155 80.3 40.614 .8 196.91 22.;%导入数据a=(1:end,：);%提取指标数据a（:,5）=-a(:，4,5);%低优度处理a=tieank（a）;%对每个指标值分不编秩,即对a的每一列分不编秩n,m=size(a)；%计算矩阵的维数b=0.23,2537，0.5,0.215,.00;%权重=b/su(b）;%归一化处理WRS=ra*w/;WRS i=st(RSR,acend)%升序排列RSRn=3;p=:n/n；%计算累计频率p(

49、end）1-/(4)；%修正最后一个累计频率,最后一个累积频率按11/(4n)可能p=3.1337.413.6753.8497380.11474.2444.324.2014514.44.6814.624.8404.2225.00.0778515865.2378.3185.4165.49025.7995645.65.906.016.1536.31656.50636837.4089; X=ones(n,1),p;构造一元线性回归分析的数据矩阵ab,abnt,r,rin,sttsregss(WSR,X)%一元线性回归分析WRSfi=a(1)+ab（2）*probit计算WRSR的可能值程序：aw=1

50、1.3 21.0941 1 103.5 1.99 22.81 193 115.1 10.390242 197 1.4 111 25.3 236 8.4 ;导入数据a=aw（:nd，:)；%提取指标数据a(:,4,)=-(：,4,4)；%低优度处理ra=tiedrk(）%对每个指标值分不编秩，即对a的每一列分不编秩n,=siz(a)%计算矩阵的维数b=0.2573，0.253，0253,0.1215%权重=bum（)%归一化处理RR=aw/WRS i=ort(RS,asced）升序排列WSR 程序3：灰色预测的程序x = 4.61286.93-652.0

51、95-02623.995.550.5145-5.618.07.73274923.549.718.52.2sizexd2 = sie(x,2);%求数组长度=0;fo y1x =k+1; if k1 x1(）=x1(k1)x(k）; %累加生成 (k-1)=-.5*(x（)+x1(-1)）; %z维数减1，用于计算B y1(k-1)=x(k）; else x(k)=x(k)； ndedx1，1,k，ysizesize(z1,2）;size(yn);z ; z3= ones(1,siz);YN = yn1; %转置%YNB=2 3;au0=in(B*)B*YN；au au0;%B