古老师(第十三章其他库存模型)

1、第十三章第四节 其它库存模型.一.多种产品在 同一设备上消费时的最优 共同周期设有n种产品在同一设备上消费、不允许缺货 Dj ：第j种产品的需求率 Pj ：第j种产品的消费率 Kj ：第j种产品的一次消费装配费 C1j：第j种产品的单位货物单位时间存贮费 Qj ：第j种产品的一个周期的消费量 t1j：第j种产品的一个周期的消费时间 t：共同周期的长度.tt1jI(t).存贮量=第j种产品一个周期内的费用 =安装费+存贮费 = 一个周期内n种产品的费用 = C(t)=单位时间内的总费用 = = .所以，C(t)是凸函数令 得 .二n种产品同时订货不允许缺货 的共同周期第j种产品的库存量一周期内的

2、总费用单位时间的总费用 Qjt.所以C(t)是凸函数令 得.三存贮多种物品、仓容有限的情况设有n种产品、j表示第j种产品一单位的存贮空间、表示库存总容量 其他同前C(t)=单位时间的总费用=仓库约束： .令所以 C(t)是凸函数令 得 假设 ，那么假设 ，那么.四有信誉期的情况设一种产品买价为C，卖价为PC,C1：储存费，K：订货手续费，D：需求率，不允许缺货。当订货量QQ0卖方指定的最小订货量时，卖方给买方一个信誉期M，在信誉期内不付款，且卖得的货款可存银行获取利息，利率为Ie，信誉期后，没有卖出的物品买方需付贷款利息，货款利率为IpIe当QQ0时，买方没有运用期.解：设 即Q0的库存能保证

3、需求的时间 所以 所以 订货周期 时，可获得信誉期 时没有信誉期1. Q Q0 ，即t t0 ，此时可获得信誉期M1Mt 此时买方的库存不需求付贷款利息 C1(t)=单位时间的总费用 =订购费+库存费-卖货获得的利息收入/t . =2Mt 0,M卖得的货获得的利息 = (M,t库存货物需付的货款利息= = =C2(t)=单位时间内的总费用 =.2. 当QQ0，即tD . i=0,1,2,.n Ti时辰库存为0，Ti, Ti1)内不消费，在时辰到达最大缺货量Q，Ti1时辰开场消费，到Ti2时辰库存初次由负变为正，到Ti3时辰停顿消费，库存到达最大S，Ti+1时辰库存为0，完成了第i+1个周期如图

4、 .QTiTi1Ti2Ti3STi+1.显然， 所以， .(1) .(2) .一个周期内总的需求量=一个周期内总的消费量 .一个周期的缺货量 由(1) .一个周期内的库存量 由(2)由(3).第i个周期内总费用 =安装费+库存费+缺货费 由于需求率、消费率都为常数且每个周期长度相等，所以 所以，0,H内的总费用 .令令解得.令解得(5)其中，A表示A最临近的整数，如 5.3=5,5.9=6由(5)求得n*，由(4)求得 由(3)求得 由(2)求得 由(1)求得 .六蜕变性产品的最优消费周期C：单位产品的消费本钱：单位产品单位时间的蜕变率( )剩余参数同前I(t)0t1t2t3T.(1)(2)解(1)得： 解(2)得： (3)(4).由(3)(4)得所以， (5) 库存量 (6)蜕变量 库存量 (7) .由于 (8) (9)缺货量 (由(8)(由(9).总费用=安