浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

1、浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题学校班级姓名学号一、单选题TOC o 1-5 h z圆X2+y24=0与圆X2+y24x+4y12=0公共弦所在直线方程为（）A.并_即_1=0b.=0并_丁_2=对d.兀_2*+1=0已知等比数列；满足:：-门，为-，贝卜（）IB.C.D.：_已知点在平面a上，其法向量-,则下列点不在平面a上的是（）B.宀-；C.LD.-!1-|-妬+怙()212343A.77B.C.4.已知、分别是等差数列的前项和，且厂.aI1LD.二5.已知1是：门二I-；（）.衍的极值点，则门工在A*上的最大值是A.2bi3-9-2C.-21113-

2、西D.-In：-下列四个结论正确的是（则厂二或_或任意向量:-,若:.-若空间中点O,A,B,C满足沁字匕则A,B,C三点共线c.空间中任意向量:都满足；-八1d.已知向量1若，则为钝角*/W./W设定义在|的函数*；的导函数为1,且满足:，则/.关于：的不等式的解集为（）TOC o 1-5 h za.B.；C.D.过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB,CD,设P为I=丄抛物线上的一动点，汕，若園両兀贝则朋彳|购|的最小值是（）A.lB.2C.3D.4二、多选题已知数列是等差数列，则下列说法正确的选项有（）A.数列一定是等比数列B数列一定是等差数列C.数列幕2；定是等差数列D.数列；飾-並川

3、可能是常数数列下列命题中正确的是（）已知和是两个互相垂直的单位向量，：i-二2，2-，且则实数已知正四面体小用、的棱长为1,贝V兀I&；I已知，则向量在川上的投影向量的模长是已知：-，、-八（：宀,为空间向量的一个基底），则向量：；，不可能共面广-f-1已知双曲线宀，则下列说法正确的是（）双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2若F为C的左焦点，点P在C上，则满足/匚_：.；打的点M的轨迹方程为（力十2）上3严=4C若A,B在C上，线段AB的中点为D，则线段AB的方程为-1：若P为双曲线上任意一点，则点P到点丄门和到直线I的距离之比恒为2已知函数-,下列选项正确的是（）函数在|匚一：上单调递增IL函

4、数fE的值域为I-直1丿若关于x的方程I|：有个不相等的实数根，则实数;的取值范围是不等式：，；：扛汀匚在IL恰有两个整数解，则实数厂的取值范围321是乜13.已知双曲线C：:三、填空题（a0,b0）的右焦点F（2，0），点F关于C的一条渐近线的对称点A恰好落在C的另一条渐近线上，则双曲线C的离心率为已知血刃11吕7,则兀弓在点处的切线方程为唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发

5、，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为.已知等差数列山；的前n项和、盯，且满足儿八计-=八，2；一且，；），若T（丿咗胪），则实数t的取值范围是.四、解答题已知直线二|二X其中与的交点为P.(1)求过点P且与；平行的直线方程；求以点P为圆心，截;所得弦长为8的圆的方程.已知函数的图像在(为自然对数的底数)处取得极值.求实数厂的值；若不等式在-；恒成立，求的取值范围.如图，已知直三棱柱中，川；，E，F分别为AC和z:的中点，D为棱上上的一点.证明:订-小：;(2)当平面DEF与平面W所成的锐二面角的余弦值为，时，求点B到平面DFE距离.1用十I已知数列：满足一二.-，皿、)且其前n项和为、求汀与*;若满足(3n+4)：匚*“(4八)的值恰有3个，求实数:的取值范围.已知抛物线为其焦点，椭圆書丁为其I4曲左右焦点，离心率I,过/作:轴的平行线交椭圆于:：J两点，匕一厂求椭圆的标准方程；过抛物线上一点/乍切线交椭圆于两点，设:与:轴的交点为厂，、的中点为