北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题1(附答案)

1、4北师大版2020七年级数学下册第一章整式的乘除期中复习题1 （附答案）1.下列各式中，运算正确的是八 22c 43A. a a 2a B. a62C. a a236D. (a ) a2.下列运算中正确的是（A , a5+a5=2a10B, a5?a5=2a10C. ( 4a 1)(4a 1)=1-16a2D. (a-2b)2=a2 4b22+|a+b+3|=0,贝Ua2 -b2的值是（B.C. 6D. - 64.卜列计算正确的是（B.(3、a )C.ab2 3a2b 3a2b2D.2 a62a35.卜列计算正确的是（).A.2ab 2 4a2b2 B .23a gaC.a2 3 a5D._2

2、23a b2, 2a b3ab用两种不同的方法表示.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形, 这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（A . (a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a - b) 2=a2- 2ab+b2C. a2 - b2= (a+b) (a- b)D.(a+b)2= (a- b)2+4ab.下列计算中，正确的是B.C.D.计算（a1）2正确的是（A . a21B. a22a+1C.a2 2a 1D , a2 a+ 19 .若x2- kxy+9y2是一个完全平方式，则 k的值为（）A. 3C. 6D.+310.下列计算正确的一个是（）2)=A, a5+ a5=2

3、a10 B. a3 a5= a15C. (a2b)3=a2b3 D. (a 2)(a11.如果 ax=4, ay=2,则 a2x+3y=21_2 3.x?( 2x2)34. 27 9X3= 3X,贝 U x =.已知 m+3n-2=0,则 2m 8n.根据(x-1) (x+1) =x2-1, (x-1) (x2+x+1) =x3-1, (x-1) (x3+x2+x+1) =x4-1,的规律，则可以得出22017+22016+2201,+23+22+2+1的结果可以表小为16.若 xm=16, xn=2, xWQ 则 xm+n17.若(ax+b) (x+2) =x2-4,则 ab=18.计算（-

4、xy3） 22.计算：2 2+(l 3)0+(- 2) 2 =3(1.36 M03)M09) =.（用科学记数法表示）.若 am=2,an=8,则 am+n21 .当 a=2017, b=2018 时，代数式4.4a b2-2a 2ab b-ba2的值为.a b这两个梯形22.李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形,的上底都是am,下底都是bm,高都是（ba）m,请你算一算这块菜地的面积是多少, 并求出当a=10, b= 30时这块菜地的面积.求代数式x y23.24.已知a-b= 5,ab=3一,求 a2+b2 和(a+b)2 的值.225.计算.(1) (2a b)2

5、 b (b 2a)x2x 126.2（1）计算： 2,27.20；(2)化简：(m+2)2 +4(2-m)27.先阅读下面的内容，再解决问题例题：若 m2 2mn 2n2 6n 90 ,求m和n的值y z x z x y的值，其中解：m2 2mn 2n2 6n 9 0-2一m 2mn224 一n n 6n 9 010a 8b 41,且 c是 ABC 中最a, b的小正方形.m n O, n 3? Om 3, n 3问题：若x2 2y2 2xy 4y 4 。，求yx的值.(2)已知a, b, c是ABC的三边长，满足 a2 b2长的边，求c的取值范围.28.如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长

6、分别为(1)求剩余钢板的面积;(2)若原钢板的周长是40,且a=5,求剩余钢板的面积.(1) (- ：)M+ (-2) 3X(L 2)。；3(2)(2a2) 2 a7+( a) 330.先化简，再求值：(x-2y) 2+ (x-2y) (2y+x) - 2x (2x-y) +(- 2x),其中参考答案D【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数哥除法法则、塞的乘方的运算法则逐项进行判断即可得.【详解】A、a2 a2 2a2,故A选项错误；B、a3、a2不是同类项，不能合并，故 B选项错误；C、a6 a2 a4,故C选项错误；D、(a2)3 a6 ,故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了合并同

7、类项、同底数哥除法、哥的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.C【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数哥的乘法、平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【详解】a5+a5=2a5,故本选项错误；a5?a5=a10,故本选项错误；( - 4a - 1) (4a - 1) = ( - 1) 2- (4a) 2=1 - 16a2,故本选项正确；(a-2b) 2=a2- 4ab+4b2,故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查对平方差公式、完全平方公式，合并同类项，同底数哥的乘法等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解答此题的关键.D【分析】由非负数的性质得出a-b=2, a+b

8、=-3,求出a, b的值，再代入a2-b2进行计算即可.【详解】(a-b-2) 2+|a+b+3|=0,a-b=2, a+b=-3,a2-b2= (a+b) (a-b) =2X (-3) =-6；故选D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，由非负数的性质求 a, b的值是解题的关键.B【解析】a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；a3 2 a6,故本选项正确；ab2 3a2b 3a3b3,故本选项错误；2a6 a22a4,故本选项错误.故选B.A【解析】分析：根据各选项中所涉及的哥的运算和整式运算的相关运算法则进行计算判断即可.详解：2 .2.2.A选项中，因为(2ab) 4ab，所以

9、A中计算正确；B选项中，因为a2 a3 a5,所以B中计算错误；C选项中，因为(a2)3 a6,所以C中计算错误；D选项中，因为3a2b2 a2b2 3 a b 2 ,所以D中计算错误.故选A.”是正确解答本题的关键点睛：熟记 客选项中所涉及的哥的运算和整式运算的运算法则D【解析】ab,由图形可得：大正方形的边长为：a+b,则其面积为：(a+b) 2, 小正方形的边长为：(a- b),则其面积为：(a- b) 2,长方形面积为: 故(a+b) 2= (a- b) 2+4ab.故选D.【点睛】主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出各边长是解题关键.A【解析】分析：根据合并同类项的法则，同底

10、数塞的乘法与除法的知识求解即可求得答案详解：A、x3 4x=x2,故A选项正确；B、a62=a4,故B选项错误；C、x?x3=x4,故C选项错误；D、x3+x3=2x3,故D选项错误.故选：A.点睛：此题考查了合并同类项的法则，同底数哥的乘法与除法等知识，解题要注意细心B【解析】分析：根据完全平方公式求出(a-1)2=a22a+1,即可选出答案.详解：. (a- 1)2=a2 2a+1,与(a-1)冰目等白肉是B,故选：B.点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键.B【解析】- x2- kxy+9y 2是完全平方式，-kxy= 2X 3y x,解得k=6.故选B.D分

11、析：分别根据合并同类项法则，同底数哥的乘法:an?sm=am+n;积的乘方运算法则(a?b)m=am?bm,和平方差公式，进行计算即可判断正误.详解：A、根据同类项的概念和合并，可知a5+a5=2a5,因此A选项错误；B、根据同底数哥相乘的法则，可得a3?25=a8,故B选项错误；C、根据积的乘方，可得(a2b) 3=a6b3,故C选项不正确；D、根据平方差公式，可得 a 2 a 2 = a2 4 ,故D选项正确.故选：D.点睛：此题主要考查学生哥的有关运算，区别哥的四则混合运算法则，简单，重视基础。128【解析】当 ax=4, ay=2 时，a2x+3y=a2x(ay)3=42x23=16

12、8=128 ,故答案为 128.4x14【解析】2试题解析：原式-x8x62x7 2 4x144故答案为：4x14.6【解析】27X90=332M=36, . x=6.4；【解析】m+3n-2=0 ,m+3n=2 ,.2m?8n=2m?23n=2m+3n=22=4,故答案为：4.22018- 1.【解析】试题解析：观察所给的式子：22017+22016+22015+，.+23+22+2+1 ,2 1 22017 22016 2201523 22 2 122018 1.故答案为22018 1.32【解析】- xm=16, xn=2 (xf，xm+n=xm?xn=16X2=32.点睛：本题考查了同

13、底数哥的乘法法则，解决本题的关键是熟记同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加.1【解析】22.试题解析：ax b x 2 ax 2ax bx 2b x4,可得：a 1,2a b 0,解得：a 1, b 2,把a 1, b2代入ab 1.故答案为：1.x2y6【解析】【分析】根据(ambn) 7ampbnp计算即可.【详解】(-xy3) 2=(-1)2x2(y3)2=x2y6.故答案是：x2y6【点睛】考查了哥的乘方、积的乘方，解题的关键是注意把两个公式结合起来使用，以及符号的处理.33.4 M0 7【解析】一 一 2 一 19斛：2 2+ ( a 3)0+ ( ) = 1 一 =

14、3 ；344(1.36 103)封09)= 0.34 10 6= 3.4 10 7.故答案为：3; 3.4X0716【解析】-am=2,an=8,am+n= am an=2 X8=16.点睛：本题主要考查了同底数哥的乘法法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加-a-b, -4035.【解析】 试题分析：先化简，再将 a、b的代入计算即可.试题解析：.2a b a b a b a b原式=222-a b a b ,a ba b把 a=2017, b=2018 代入原式=-4035.这块菜地的面积 S= (b2a2)(m2),当a=10, b=30时，菜地面积 S= 800(m2).【解析】试题分析

15、：根据梯形的面积公式列出代数式，然后把a, b的值代入，再根据整式的乘法公式进行计算即可. 1.C C C试题斛析：这块采地的面积S= 2X (a+ b)(b a)= ab a2+ b2 ab= (b2 a2)(m2),2当 a=10, b=30 时，菜地面积 S= 302-102= 800(m2).23.原式 2yxz 1分析：先根据单项式乘多项式的法则计算，合并同类项后提取公因式2y,然后把x3y 一 , z一代入计算即可.，4详解：原式 xy xz yz xy xz yz 2xy 2yz 2y x z ,3时，原式4点睛：本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键a

16、2+b2=28, (a+b)2=31【解析】 试题分析：用完全平方公式变形解答即可.试题解析：解：(a b)2 a2 b2 2ab, . a2 b2 (a b)2 2ab=25+3=28, (a b)2 a2 b2 2ab=28+3=31. 2(1) 3a2-2ab； (2) _x_ .x 1【解析】试题分析：(1)根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开，然后合并同类项即可； (2)先算括号内的，然后用分式除法法则计算即可.试题解析：解：(1)原式=4a2-4ab+b2-b2+2ab-a2=3a2-2ab；、 (x 1)2 x(x 1) (x 1)226. (1) 5-3百；(2) m2+

17、12【解析】【分析】(1)根据乘方、算术平方根、0指数的意义,x(x 1) 2x x 1 x(x 1) x(x 1) x2 x 1 =x 1分别化简，再按实数的加减运算算出结果即可；(2)根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，去括号，然后合并同类项得出答案【详解】2 _0_2277近 1 =4- 36+1=5- 373(m+2)2 +4(2-m)=m 2+4m+4+8-4=m 2+12【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握零指数嘉、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点 的运算.27. (1)4;(2) 1

18、c 9【解析】【分析】x、y的值,(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出然后代入代数式计算即可;(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出a、b的值，然后利用三角形的三边关系即可求解.【详解】 TOC o 1-5 h z 2 一 2 一一. x 2y 2xy 4y 4 0,.2 c22x 2xy y y 4y 4 0 , HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 22 x y y 20 ,.xy 0, y2 0 ,x2, y2,.x 2,y24. a2 b2 10a 8b 41 ,a2b210a8b410,a210a25b28b160, HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 22a 5 b 40,a 5 0,b 4 0,a 5,b 4 .a, b, cAABC 的三边，c的取值为：1 c 9 .又cAABC中最长的边，且 a 5,c的取值为：5 c