2014-2015学年高中数学 课时作业14(含解析)新人教A版选修2-3

1、 人教 A 版选修2-3一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1若X的分布列为 ，则E(X)(X)01aP2 1C. D.5 51解析： 由题意知 a1，5414a ，E(X)0 aa .5552已知B ， ， ， ，且 ( )15，则 ( )等于()A5C151解析： E() n15，n30.211B 30， ， ( )30 10.33已知Y5X1，E(Y)6，则E(X)的值为()A6C1B5D7解析： E(Y)E(5X1)5E(X)16，E(X)1.答案： C4设 10 件产品中有 3 件次品，从中抽取 2 件进行检查，则查得次品数的均值为()33A.101 / 5 word28C.D

2、.1515解析： 设取得次品数为(0,1,2)，CC 7 CC 71 102则P(0) ，P(1) ，373 7C15C15210210C123P(2) ，C15210771 3E()0 1 2 .15 15 15 5答案： B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5(2014威海高二检测)某种种子每粒发芽的概率为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为_解析： 由题意可知，补种的种子数记为X，X 服从二项分布，即XB(1 000,0.2)，所以X的数学期望E(X)1 0000.2200.答案： 2006随机变量的概

3、率分布列由下表给出：x78910P(x)0.30.350.20.15则随机变量的均值是_解析： E()70.380.3590.2100.158.2.答案： 8.2三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7一个盒子里装有 4X 大小形状完全相同的卡片，分别标有数字 2,3,4,5；另一个盒子也装有 4X 大小形状完全相同的卡片，分别标有数字 3,4,5,6.现从一个盒子中任取一 X 卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一 X 卡片，其上面的数记为y，记随机变量xy，求的分布列和数学期望解析： 依题意，随机变量5,6，11，则有112P(5) ，P(6) ，44 161634321P(7

4、) ，P(8) ，P(9) ，P(10) ，P(11) ，1616161616的分布列为678910111234321P161616161616162 / 5 1234321E()5 6 7 8 9 10 11 8.16 16 16 16 16 16 16123.记甲击中目标的次数为，乙击中目标的次数为.(1)求的分布列；(2)求和的数学期望1 1解析： (1)P(0)C03283328328328123118(2)由题意可得，B 3， ， 3， .E 3 1.5，2 2232(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)解析： (1)记：“该射手恰好命中一次”为事件A，“该射手射击甲靶命

5、中”为事件B，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D.3 / 5 word32由题意知 P(B) ，P(C)P(D) ，43由于 AB C D B C D B C D，根据事件的独立性和互斥性得P(A)P(B C D B C D B C D)P(B C D )P( B C D )P( B C D)P(B)P( C )P( D )P( B )P(C)P( D )P( B )P( C )P(D)3 2 2 3 2 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 3 343343347 .36(2)根据题意知 X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5.根据事件的独立性和互斥性得P(X0)P( B C D )1P(B)1P(C)1P(D) 3 2 2 1 1 1 4331 .36P(X1)P(B C D )P(B)P( C )P( D )3 2 2 1 1 4331 ，12P(X2)P( B C D B C D)P( B C D )P( B C D) 3 2 2 3 2 2 1 1 1 1 3 343341 ，9P(X3)P(BC D B C D)P(BC D )P(B C D)3 2 2 3 2 2 1 1 3 34 3341 ，34 / 5 word 3 2 2 1P(X4)P( B CD)1 ，4 3 3 93 2 2 1P(X