鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式期中复习题C(附答案)

1、鲁教版2020八年级数学下册第七章二次根式期中复习题C （附答案）322的结果是（C.3,2中x的取值范围是（x 3x 3C.下列计算正确的是A 或 + -=,B.-g= - 1C.如果一4=有意义，那么x的取值范围是. x 1C.B. x 1.下列各式中,定是二次根式的是C.m22、.20.函数v= J27中，自变量x的取值范围是7.卜列计算正确的是AC.6.15 2、,3 3.15C.D.x03.3, 27x28.下列各式中，计算不正确的是（.323( x)26x =xC.25 210a =a(2x)36x39 .计算历6-.3B. 2 3C.4、310.卜列根式中，是最简二次根式的是（A

2、.B. .8C.,6,2011 .如果最简二次根式 J2m6与J12是同类二次根式，那么.计算:V8x J2x =.如果Ji a 2 a 1,则a的取值范围是 .已知 y= &7+ 77x+9,贝U ( xy-64) 2 的平方根为 15,已知a =-尸,则代数式 a3+5a2 - 4a - 6的值为.,7 316 .若 2 a 3,则 J(2 a)2 J(a 3)2 等于.18 .计算：(百-2) 2019?(点+2) 2020=.积的算术平方根，等于各因式算术平方根的 ，即JOb (a 0.若分式业有意义，则x的取值范围为 x 2.计算: 3.3.12 , 1(2) (1 2 3)(1 2

3、 3) ( 3 1)2 .22.已知最简二次根式J5a 病 与J24是同类二次根式，且2,ac bc 3a 3b /古a 3c4b J5c 0，求2-2的值.a b23. (1) |1 扬 | 也应| |向 3/81(2)* ( 4)2 3 ( 4)313 27 .(3) (7 4 : 3)(2、3)2 (2- 3)(2、.3) 3和a -6(3 2)0 - (1、2)224 .计算:(1)、24(2)先化简，再求值,2.(2xy 2 ；其中，x .,5 2, y -.,5x y x y x y25. (1)计算：3 ( 2) ( 2)2 瓦.(2)化简:.计算：.计算(.化简：_ 2(a 2

4、) 4a(a 1).、6、.3 |1 ,2 | V2+T3 2- 72 V3 V2 73 ；1) 2 回 75+2x y 2 . xy参考答案A【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可.【详解】2屈叵 3&=(2 - 3) J12 3 2 -718 - 3近. 44662故选A.【点睛】本题考查了二次根式的运算，根据运算顺序准确计算是解题的关键.A【解析】【分析】根据二次根式的定义(形如4a(a 0)的式子是二次根式)确定即可 .【详解】解：由x 3 0得x 3故答案为：A【点睛】本题考查了二次根式的定义，其中a 0这一条件不能忽略，正确理解定义是解题的关键.D【解析】

5、【分析】根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C进行判断；根据二 次根式的除法法则对 D进行判断.【详解】解：A、B.应与后不能合并，所以 A、B选项错误；C、原式=而辱击，所以C选项错误；D、原式=、勺=3,所以D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性 质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.A【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可知：x-10,因为分母WQ故可得：x-10,解不等式可得答案.【详解】x-1

6、0,解得：x1,故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键把握被开方数为非负数，分母 WQC【解析】【分析】根据二次根式的定义进行判断.【详解】解：A、当m2,符合二次根式的定义，故本选项正确；D、-200)的式子叫做二次根【点睛】 本题考查二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如A.C【解析】【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解.【详解】根据题意可得：2x0,解得：x刊故选C.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数.B【解析】【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得.【详解】解：A、2ja 2

7、避亘20a ,此选项错误； 22B、48 72 342 J22衣,此选项正确；C、6压 2J3 345 ,此选项错误；D、 3MJ27 ,此选项错误.故选B.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二 次根式的性质.D【解析】分别利用单项式乘以单项式以及二次根式的性质和哥的乘方运算法则分别化简求出答案. 【详解】解：A. J3 23 ,故正确；( x)2 x6=x8 ,故正确；5 210a5 =a ,故正确；33d. ( 2x)8x故错误.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及二次根式的性质和哥的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.A【解析】

8、【分析】根据二次根式的加减法法则进行运算即可【详解】W2 V3 2 一 =百故选A【点睛】此题考查二次根式加减法的运算，掌握运算法则是解题关键C【解析】【分析】根据最简二次根式的条件：根号下不含能开得尽方的因数或因式；根号下不含分母，据此逐项判断即可.【详解】解：A、 口 =，故A选项不符合题意；，22B、78=2衣，故B选项不符合题意;C、而是最简二次根式，故 C选项符合题意，；D、-720=2 75,故D选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查最简二次根式，解决此类问题的关键是熟记最简二次根式的两个条件. TOC o 1-5 h z 3【解析】【分析】先把JT2化成最简根式2J3,再

9、根据同类根式的定义求解即可.【详解】 .12 2.32m 6 3.一3斛得：m 一23故填： 一.2【点睛】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式，先化成最简二次根式再判断是关键V2X.【解析】【分析】 TOC o 1-5 h z 先利用二次根式的性质化简，合并即可解答.【详解】 8x 2x = 2 2x - 2x = 2x ;故答案为：j2x.【点睛】此题考查二次根式的加减，解题关键在于掌握运算法则13, a1.【解析】 【分析】根据二次根式的意义的条件解答即可.【详解】V(1-a)2 =a-1 有意义，a- 1 0,解可得a 1.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式有意

10、义的条件是解题的关键史根据二次根式有意义的条件可得,再解可得X的值，进而可得y的值，然后可得(xy-64) 2的平方根.解：由题意得: 解得：x=7,则 y=9,(xy-64) 2=1 ,1的平方根为十，故答案为：1.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.-4【解析】【分析】先将a进行化简，然后再进一步分组分解代数式，最后代入求得答案即可.【详解】 解：当 a=- -=-，诉:一=J73 时，7 3(.7 3)( 7 3)原式=a3+6a2+9a(a2+6a+9) 7a+3= a(a+3)2(a+3)2 7a+3= 7a-7-7a+3=4.故答案为

11、：4.【点睛】本题综合运用了二次根式的化简，提公因式及完全平方公式法分解因式，熟练掌握分母有理化的方法及因式分解的方法是解题的关键.2a 5【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和2 a 3这两个条件判断7(2 a)2 J(a 3)2中各式的符号，然后再化简求值。【详解】解：原式 |2 a| |a 3| ,Q2 a 3 ,原式(2 a) (a 3)2 a a 32a 5 .故答案为2a 5.【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0.117.一7【解析】【分析】 根据二次根式的性质解答即可.【详解】111 .7 71故答案为：1 . 7【点睛】解答此题，要弄清二次根式的性

12、质：汗 间的运用.石 2【解析】【分析】本题可先将（用2） 2020写成（的2） 2019 （ J3 2）的形式，然后再根据哥的运算法则和二次根式的乘除法运算法则进行计算.【详解】（石 2）2019（73 2）2020=（73 2）2019?（73 2）2019（73 2）= （73 2）（T3 2）J019（V3 2 ） = 73 2 .故答案为：、/3 2 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算.主要涉及的知识点有：哥的运算：an?bn= （ab） n;平方差公式的应用；二次根式的乘除法运算等知识.积 金bb【解析】【分析】根据积的算术平方根的性质即可得到结论.【详解】由题意知，积的算术平

13、方根等于各因式算术平方根的积，即jab Va Vb （aQ bQ.故答案为积，,a、,b.【点睛】 本题考查了二次根式，解题的关键是掌握二次根式的性质. x- 1 且 xw2【解析】【分析】根据被开方式是非负数，且分母不等于零列式求解即可【详解】解：由题意得：x+10,且x-2WQ解得：x9 1且xw%故答案为x 1且xW2【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0;当代数式是二次根式时，被开方数为非负数. (1)14/3 ,(2)2 73-15. 3【解析】【分析

14、】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式展开，然后进行计算.【详解】原式373 273 g3； 33(2)原式 1 12 (3 273 1)11 4 2 疵 2/3 15.【点睛】考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.注意平方差公式以及完全平方公式在解题中的应用 .由最简二次根式J5a 屈与J2:4是同类二次根式得出关于 a b的方程再由平方和算术平方根的非负性得出关于a、c和b、c的关系，组成方程组，然后解得a、b、c的值，再化简需要求解的式子，最后代入a、b、c的值进行计算即可由题意得:5a5b 2a 43a、5b 4a

15、 3c 0整理得：a 3cb .5c 0b、.5c 把代人得：9c 5c 4解得：c 1代入得：a 3,代入得：b 75原式=c(a b) 3(a b)(a b)(a b)c 3_1_3_a b 3 .52(35) (35)(3. 5)3 ,52本题主要考查了最简二次根式、分母有理化、完全平方和算术平方根的非负性，根据性质特点列出方程组是关键23. (1) 1； (2) 2； (3) 2 后,(4) |亚 1(1)根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0将绝对值符号去掉从左至右计算即可；(2)先将根号里面的能计算出结果，再根据根式的意义去掉根号计算即可；

16、一一一一 2(3)根据平方差公式先算出(2 73)(2 J3),再算7 4J3 2 J3 ，最后从左至右 计算即可；(4)先去根号和分母有理化，在从左至右计算即可。【详解】 解：(1)原式=&1 73722V3 = 7272737321 2 1 1.1(2)原式=4 ( 4) 3 4 1 3 2 .4一一 2一一 一 TOC o 1-5 h z 7 4 3 2 、32 、3 233=7 4 3 4 3 4.34 3 .3(3)49 48 4 33 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 23(4)屈 &(73 2)0 J(1 扬2 3& |V2 (1

17、 扬 1 1 闽32 3.2 1 .2 1 .2 123.2 12【点睛】本题考查的是实数的运算，能够正确的去绝对值符号和去掉根号是解题的关键。(1)拒 1； 2.【解析】【分析】(1)根据二次根式和零指数塞进行化简，再进行加减运算即可得到答案;11(2)先根据平方差公式对( ) x y x y22Xy 2进行化简，再代入x J5 2, y J5 2, x y计算即可得到答案2xy22x y= 26 U 4 2f 1,1(2)( x y(x y) (x y) x22y2-xyy y2-xy2xy将 x J5 2, y非2代人得到2_(.5 2)( .5 2)=2二次根式和零本题考查平方差公式、

18、二次根式和零指数哥，解题的关键是掌握平方差公式、 指数哥.(1) 273 2； (2) 5a2 4【解析】【分析】(1)先计算乘方、乘法，将二次根式化简，再合并即可；(2)利用完全平方公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可.【详解】(1)解：原式二6 4 2如= 2.3 2(2)原式二a2 4a 4 4a2 4a= 5a2 4【点睛】特别是本题主要考查单项式乘多项式、及完全平方公式，解决此类计算题时，要认真仔细, 完全平方公式，展开后应用有三项，切记不要漏项.2折 1【解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则计算进而得出答案.【详解】解：原式 3.2.2 1 ,3.2.2 1,2 2 1.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运