河南省濮阳市第二实验中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析

1、河南省濮阳市第二实验中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式成立是不等式成立的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略3. 在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为A. B. C. D. 参考答案：D4. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则不等式f(x-2)0的解

2、集为（ ）Ax|x4 Bx|x4 Cx|x6 Dx|x2参考答案：B5. 已知复数，为虚数单位），则 （ ）A.1 B. C.2 D.参考答案：D略6. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 A. B. C. D.参考答案：B由得，当时，所以命题为假命题。为真，选B.7. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） 种 种 种 种参考答案：A8. 已知函数f（x）=cos（2x+）cos2x，其中xR，给出下列四个结论函数f（x）是最小正周期为的奇函数；函数f（x）图象的一条对称轴是x=函数f（x）图象的

3、一个对称中心为（，0）函数f（x）的递增区间为k+，k+，kZ则正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】展开两角和的余弦公式后合并同类项，然后化积化简f（x）的解析式由周期公式求周期，再由f（0）0说明命题错误；直接代值验证说明命题正确；由复合函数的单调性求得增区间说明命题正确【解答】解：f（x）=cos（2x+）cos2x=，即函数f（x）的最小正周期为，但，函数f（x）不是奇函数命题错误；，函数f（x）图象的一条对称轴是x=命题正确；，函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）命题正确；由，得：函数f（x）的递增区间为k

4、+，k+，kZ命题正确正确结论的个数是3个故选：B【点评】本题考查y=Asin（x+）型函数的性质，考查了复合函数的单调性的求法，关键是对教材基础知识的记忆，是中档题9. 设集合集合，则满足的集合的个数为 （ ） A0 B1 C2 D4 参考答案：答案： C 10. 在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是 （ ）A菱形 B矩形 C直角梯形 D等腰梯形参考答案：A由可知四边形ABCD为平行四边形，又0，所以，即对角线垂直，所以四边形ABCD是菱形，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan

5、945= 参考答案：2 略12. 已知集合，则 参考答案：13. 已知是奇函数，若且，则 参考答案：3由，得，所以。14. 数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则 。参考答案：102415. 函数的定义域为 参考答案：x|x4且x2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】求这个函数的定义域即要满足偶次开方非负，即4x0，及分母不为0，即x20，进而求出x的取值范围【解答】解：由4x0且x20，得x4且x2故答案为：x|x4且x2【点评】求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负，分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况16. 设（为虚数单位），则复数的模为 参考答案：517.

6、 已知双曲线的离心率为2a，则该双曲线的渐近线方程为_。参考答案：.【分析】根据离心率求出a的值，再求渐近线的方程得解.【详解】由题意得，且，解得，则渐近线方程为.故答案为：【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式参考答案：（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 19. 已知抛物线，直线y=kx+2与C交于A、B两点，且，其中O为原点。 (I)求抛物线C的方

7、程： ( II)点P坐标为（0，-2），记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值参考答案：略20. 已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3，）曲线C的参数方程为=2cos（）（为参数）（）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；（）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2cos+4sin=的距离的最小值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（I）由P点的极坐标为（3，），利用可得点P的直角坐标曲线C的参数方程为=2cos（）（为参数），展开可得：2=（cos+sin），利用及其2=x2+y2即可得出直角坐标方程（II）直

8、线l：2cos+4sin=的直角坐标方程为：2x+4y=设Q，则M，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性值域即可得出【解答】解：（I）由P点的极坐标为（3，），xP=3=，yP=3=，点P的直角坐标为曲线C的参数方程为=2cos（）（为参数），展开可得：2=（cos+sin），x2+y2=x+y，配方为： +=1（II）直线l：2cos+4sin=的直角坐标方程为：2x+4y=设Q，则M，则点M到直线l的距离d=，当且仅当sin（+）=1时取等号点M到直线l：2cos+4sin=的距离的最小值是21. （本小题满分13分）已知数列中，前n项和为，若，. (l)求数列的通项公式；(2)若数列前n项和为,求证参考答案：22. 已知，其中常数.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：；（3）求证：.参考答案：函数的定义域为，（1）当时，而在上单调递增，又，当时，则在上单调递减；当时，则在上单调递增，所以有极小值，没有极大值.（2）先证明：当恒成立时，有成立.若，则显然成立；若，由得，令，则，令，由得在上单调递增，又因为，所以在上为负，在上为正，因此在上递减，在上