安徽省池州市坦埠中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省池州市坦埠中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是 A B C DR参考答案：A2. 设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 参考答案：C略3. 若幂函数在上是增函数，则 A0 B0 C=0 D不能确定参考答案：A4. m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若若若若其中正确命题的序号是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略5. 已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（A）（B）（C）

2、（D）参考答案：D6. 关于狄利克雷函数的叙述错误的是 （ ）A.的值域是B.是偶函数 C.是奇函数 D. 的定义域是参考答案：C略7. 已知全集，则集合C=（ ）ABCD参考答案：B解:全集，故选8. 已知(0，)，sin(+)=，则 cos()=（）ABCD参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析】根据诱导公式，则=sin即可得答案【解答】解：由题意，利用诱导公式，可得=sin，则sin=sin（）=故选B9. 已知函数，则( )A.30 B.6 C.210 D.9参考答案：B10. 设集合，则（A） （B） （C） （D） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

3、8分11. 在数列中，那么的通项公式是 。参考答案：12. 如右图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 参考答案：求使成立的最小正整数n的值加2。13. 两个等差数列则-=_.参考答案： 解析： 14. 已知函数在上递增，则实数的取值范围为 参考答案：15. “若AB=B，则A?B”是（真或假）命题参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据两个集合的交集是其中一个集合，可以看出一个集合是另一个集合的子集，但是不要弄错两个的关系，交集等于的这个集合是另一个的子集【解答】解：若AB=B，则B?A”，若AB=B，则A?B”是假命题，故答案为：假【点评】本题看出集合之间的关系，看出集

4、合的交集和集合之间的包含关系，本题是一个基础题16. 在下列结论中，正确的命题序号是 。 （1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； （2）模相等的两个平行向量是相等的向量； （3）若和都是单位向量，则=； （4）两个相等向量的模相等。参考答案：（4）略17. 如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形参考答案：【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】首先根据正

5、弦、余弦在（0，）内的符号特征，确定A1B1C1是锐角三角形；然后假设A2B2C2是锐角三角形，则由cos=sin（）推导出矛盾；再假设A2B2C2是直角三角形，易于推出矛盾；最后得出A2B2C2是钝角三角形的结论【解答】解：因为A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0，所以A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0，则A1B1C1是锐角三角形若A2B2C2是锐角三角形，由，得，那么，A2+B2+C2=，这与三角形内角和是相矛盾；若A2B2C2是直角三角形，不妨设A2=，则sinA2=1=cosA1，所以A1在（0，）范围内无值所以A2B2C2是钝角三角形故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共

6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （21）（本小题满分12分）如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面PCD.参考答案：证明 （1）连接AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N为PC中点，AN=PC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAAB=A，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC中，BN为斜边PC上的中线，BN=PC.AN=BN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.（2）连接PM、CM,PDA=45，PAAD，AP

7、=AD.四边形ABCD为矩形.AD=BC，PA=BC.又M为AB的中点，AM=BM.而PAM=CBM=90,PM=CM.又N为PC的中点，MNPC.由（1）知，MNCD，PCCD=C,MN平面PCD.略19. （本小题满分12分）已知.（1） 求的值；（2） 求的值.参考答案：解：， 2分（1） 7分（2）12分20. 已知复数在复平面内所对应的点为A（1）若复数为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围；（3）求的最小值及此时实数m的值参考答案：（1）由2分解得4分注：未舍解的扣2分（2）由6分解得或8分（3）9分令，11分则12分所以当即时，13分有最小值14分21. 求下列函数的定义域（1）f（x）=?（2）参考答案：【分析】（1）由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解；（2）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：（1）由，解得1x2函数f（x）=?的定义域为1，