分子连接性指数的种类

1、分子连接性指数的种类AC陈艳，冯长君部分有机污染物气相色谱保留指数的QSRR研究J.计算机与应用化学,200724 ( 10): 1404 1408.理论与方法：距离调和指数L的定义和计算：用隐氢图来表示化学结构，隐氢图中的顶点和边分别对应分子结构中的基团(或 非氢原子)和化学键。用距离矩阵D描述分子中基团的连接性，设隐氢图中有n个顶 点，则距离矩阵D=dj、，d.为分子结构中基团i和基团j之间最短路径上的化学键 nxn数(也称拓扑距离)。距离矩阵中每一行的矩阵元dij之和以Si表示，由此构成S矩 阵。为了区分杂原子和多重键，对拓扑距离进行修正，用相对键长取代拓扑距离。 相对键长定义如下：规定

2、C-C键的键长为1.0,以便和相邻碳原子间的拓扑距离为1 一致，其它各类相邻顶点间的拓扑距离则定义为相应的键长与C-C键键长的相对值，例如:C-O键的相对键长为1.43/l.54=0.9286;C=O键的相对键长为 1.22/1.54=0.7922，依次类推。以乙酸甲醋为例，其隐氢图及D矩阵和S矩阵为：o II 0.79221 .OOO 0.42 Ab11. OOOO1.7922U 92862. 8572O. .OOOO0. OOOOO. 79220. 92861, 85721. 92860. 92860. OOOO1, 720BO. 92862, 85722, 64941. 85720. O

3、OOO0. 92S61. 79220. 79221, 71082. 6494O. OOOO-7. 57804. 5780S =5.50668. 2924 -6. 9546A用Tc表示。即:定义S矩阵中矩阵元(Si)的调和平均数的平方根为距离调和指数，0.51I N,I s,J式中工”是对分子中每个原子求和，例如乙酸甲醋的TcTc值为:Tc=J/-75780手1-4-5780-茸175.5066-n8：2924-+-T/6：95460 .51=2.50571.堵锡华，陈艳，冯长君.连接性指数与多氯化萘理化性质的相关研究【J).科中技 人学学报(自然科学版),2006, 36 (11): 124

4、128.理论与方法：考察文献所列75种多氯化荼(PCNs)分了的结构与其正辛醇/空气分配系数1gkA和过冷液体蒸 汽压lg ( PL/ Pa)的变化规律，发现PCNs的这些性质与氯原了数日及在环上的位 置密切相关，为 此，本文在文献方法基础上，提出一种新的原子点价值：， 皿式中：i为第i个非氢原了点价， 为与该原了直接连接的氢原了数。碳原了的电负性值首先进行校正，*为该原了的电负性(Pauling标度)；Xc为碳原了的电负性值；居式中的*2.25 / XC-2.25是对杂原了与2.25的基础上(通过反复试验基础上得出的最佳在减去值)，得到杂原了相对于碳原了的电负性值，这一相对值能反映出连接在碳

5、原了上的杂原了的电了构象，也能蕴涵分了中原了的化学环境，对于荼环上连接的氯原了点价值，考虑到不； j = 4-属 X2.25 / Xc-2.25同位置的氯原了对分了的贡献有所不同，因此对式进行修正:尬 i = 4 _ 0 X 2 .2510.05 N / X - 2.25i C1 8位的氯式中-表小蔡环上连接的各个氯原子的位置数。根据式可以计算得到连接在 原子的 CI 值分别为： CH = 12. 740, CI2 = 13. 347 , ci3=13. 953， ci4=14. 560,亦=15. 167, Cl6=15. 773， Cl7 = 16. 380， Cl8 = 16. 987。

6、5.彭国文，肖方竹，聂长明.烷氧基氯硅烷类化合物气相色谱保留指数与结构关系研究 J.南华大学学报（自然科学版），2007,21（ 3）: 6 9.理论与方法：对于由n个顶点构成的分子图，其距离矩阵是一个nxn对称矩阵，本文提出的 一组拓扑指数来源于距离矩阵，定义为：与i相距m个边的顶点其他定点其中n为分子隐氢图中的原子数。由于化合物的性质因成键原子的支化度不同而不同。因此本文考虑到在距离矩阵D中第一列增加各原子支化度参数Bi, Bi按下式定义：Bi=Zrhi+1式中乙表示与分子中原子i的核外价电子数，hi表示与原子i相连的氢原子数。考虑到烷氧基氯硅烷化合物类的中心原子Si的特殊性，其支化度定义

7、为Bsi=Zshi +3同时我们考虑用分子中原子i的平衡电负性对分子图的顶点着色，在距离矩阵D的第 二列再增加各原子的平衡电负性的开方的倒数得：血血!其中牛X , Xi表示原子i的平衡电负性。然后对Qm作如下处理：i-.5M =Q mX Qm其中Q：为Qm的转置矩阵，则新的拓扑指数NPm定义为：NPm=ln( i,m)其中入顷为矩阵M的特征值之和。由于随着原子边间距的增加，原子的相互作用越 来越小，一般取m =1, 2, 3的一组拓扑指数Ng、NP2、NP3即能较好的表征分子 的结构信息，因此式中m取1, 2, 3。例如甲烷氧基三氯硅烷的隐氢图及增广矩阵 为：?5f1 .1,5,6 Cl,2.

8、Si;3 O;4 C80 5 SO 701() 050 636 41 010 170 591 60 1 010(0 =20 637 80 0 10()(S0 5 SO 70 1 (J)0( 80 5 SO 70 1 0)0(80 580 70 0 2()250 636 40 0 (J20(此 70 59J 6 0 0)0(20 637 X0 2 (J00(80 5 SI) 70)0-L 80 5 SO 72 ()0 2( 80 5 SO 70 0 030,50 636 40 0 000(70 591 60 0 00 0山二20 637 X3 0 t)03 180 5S0 70 0 030, 8

9、0 5 SO 70 0 03 0(-可得到甲烷氧基三氯硅烷的NR、NP2和NP3值分别为5.724 1, 5.864 1, 5.8584。我们用上述方法对烷氧基氯硅烷类化合物进行了计算。1.舒元梯.氯代苯生物活性的分子拓扑研究达县师范高等专科学校学报，2006, 16 (5) : 46 49.，p(d xh - ig(np+1)0：53.98(3)式(3)中，$为第i原子的点价，xP为i原子的pauling电负性值，hj为i原子直接 键连的成c键的氢原子数目，(T为i原子成c键的电子数，为1原子 在形成离域 n键时所提供的Pz电子数，3.98为氟元素的Pauli ng电负性。例:对氯甲苯(4-

10、氯甲苯XP-CIC6H4CH3)-CH3碳原子，=C，-CH=碳原子，-Cl原子的原点价分别为：$-CH3)0.125 -lg n+1)0=色554-3 -lgl /3.98=1.82783.98$=C3.3227)/(2.2 (0.33+0.149) 6=4.37301.余训爽，余训民.氯代芳烃化合物水溶解性和分配系数的QSAR研究J.科技通报，2006, 22 (1): 4 9.(1)式(1)中n. m. Zi分别为分子隐氢结构图中顶点原子i的最周主量子数、成 键的电子数、杂化方式和价电子数，hi为与i原子直接连接的氢原子数，Lj为与原子i成键的相邻原子j的杂化方式。Li或Lj的取值通过逼

11、近法求得，对于 sp3 杂化：则 L=h+1, L=4(3- h：)/N:;对于 sp2杂化:L：=Z：+ h, L =4(Z- h)/ N:;对于 i i ji ji ii， j i jsp杂化:Li=Zi+朴，L =4(Zi-2朴)/N，N为顶点j原子在元素周期表中所处 的族数。余训爽，李克华，余训民.多氯代二苯并呋喃的IgKow与结构信息连接性指数的相 关性研究J.安徽大学学报(自然科学版)，2007, 31 (1) : 78 81.miZi- hi l(Phj ( Pj- hj nfP/i)22式(2)中，ni、mi和Zi分别为分子图中顶点原子i的最高主量子数、成键的电子数和 价电子数

12、；场或hj为与i或j原子直接连接的氢原子数；R或pj为顶点原子i或j成键时p轨道在杂化轨道中所占的比例，如在sp化中p=-，对于配位原子如CI其p =1(a)(b)(c)(d)图2.1子图类型根据分子图论学知识，上述子图分别为：(a)路径(m=0, 1, 2,) ； ( b)簇(m=3); (c)路径/簇(m=4)； (4)链(m=4)。分别用p、c、pc和ch标在拓扑指数的右下角以示区别。例如：一氯代苯(C6H5CI)分子的隐氢图如下图2.2:T2CI原子的点价Q =m(Zi-hi)+刀(儿j)/ n (Li+1),其中成键的电子数ml,价电子数 乙=7,与CI原子直接连接的氢原子数场=0，

13、则5+1=1 (Cl原子为 sp3杂化)；hj=0,顶点j原子在元素周期表中所处的族数Nj=4，与Cl原子成键的61-Cl 7V4图2.2 一氯代苯分子的隐氢图相邻原子j的杂化方式Lj=4(Zj- hj)/Nj=4(4-0)/4=4，故:=1 X (7-0)+1 4/32(1+1)=0.6111同理可求：*=*=*=1.75; *=*=1.9583; *=2.3429。一氯代苯分子连接性指数0Tp，iTp，3Tc，4Tpc，6Tch的计算公式分别为：TP=X t)0 5=3X1.75)-0 5+2X1.9583)-0 5+(2.3429)-0 5+(0.6111)-0 5=5.62951TP至

14、T ? -. =2X1.75 X75)-. +*2X1.75 X9583)- . +2X(1.9583 X3429)- .0 5+(0.6111/=4.0239*(2.3429 X9583 *9583 0.6111 严=0.42684Tpc=2 X(2.3429 K9583 1.9583 区 6111 X75)_0 5=0.64526Tch=(2.3429 K9583 1.75 1.75 1.75 X 1.9583) -0.5=0.1441余训爽.新的分子价连接性指数及其应用J.长江大学学报(自科版，2005, 2 (4): 133 135.理论与方法:在分析无机物分子的结构特点及组成原子的结

15、构特征的基础上，提出了一个计算无机分子中原子特征值$的新方法：=mi - Z 12 m, /Nj 1/2 n2式中，乙、m,和n分别为无机物分子中原子i的价层电子数、成键电子数和价层最高主量子数；Nj为与无机分子中原子i相键合的原子j的族数。可见，$随n,的增大而减小，随乙和m,的增大 而增大，随Nj的增大而减小。杨道武，余训民.新定义的价连接性指数与有机物理化活性的相关性研究J.有机化学，2004, 5 (24): 525 536.理论与方法：实验结果表明，化合物的理化活性主要依赖分子的大小、形状和支化度等内在结构。分子的大小、形状和支化度在定量构效关系研究中一般用分子中的含碳数成、拓扑指数

16、Tp来表征。拓扑指数Tp应用最广泛的是Randic的支化度指数mx及Kier等在mx基础上改进的分子价连接 性指数mxv。虽然mxv比mX使用范围更广，但 打对主族元素中同一周期元素取相同值，因而导致同碳 数分子中出现简并现象，使得分子的结构选择性差，又因未考虑顶点原子i的成键情况，如醛、酯、酸中羰基氧和醚基氧的6；取值都为6,叔胺与睛中的氮的乳均为5等，的取值进行了改这显然是不合理的，因为分子结构不同。前不久杨锋等对 进，定义的价点价为：，但仍然不能区分同一氧化态不同杂化方式的原子价点价的计算问题，如醛、醚中氧 的“取值都为3。解决问题的关键仍是价点价、叮的取值问题，考虑到分子的性质主要由组

17、成各原子 的价层电子结构和成键环境等特性所决定，研究发现这种特性可用原子的四个量子数和所在周期表中的族数来描述。事实上，角量子数反映了原子轨道的成键能力，可用杂化方式L或Lj来表征，磁量子数和自旋量子数可用成键电子数M,孤电子对数Pi来替代，原子的大小可用最高主量子数口和族数N表征，结合作者研究成果，在考虑顶点原子结构特征与相邻键合原子成键环境的情况下，对顶点原子价点价 iY(以示区别小和)重新定义如下：J =与小广：岫1/】Mj-hjLj Pim -1 1式中n，mi，Lj，Mj，a分别为分子隐氢结构图中顶点原子i的最高主量子数、 连接的顶点原子数、杂化方式、成键的电子数、未成键的孤电子对数

18、，Lj为与顶点原子i成键的相邻顶点j原子的杂化方式。Lj或 的取值通过逼近法求得，对于SP3 杂化：贝 U L：=h：+1 L=4(3- h：)/N：;对于 sp2 杂化:L：=Z：+ h：，L =4(Z：- h)/ N ；对于 i i , jif |7/、7i i i IiIsp杂化:Li=Zi+ hj, L =4(Zi-2 hj)/N, N为顶点j原子在元素周期表中所处 的族数。 以价连接矩阵为基础，将Kier等改进的价连接性指数稍加变形，、叮构建的一种能 表征含多重键、杂原子化合物的新结构信息价连接性指数丫定义如下：% y =zn和丫的物理意义与创新之处为：m3 丫构建的基础是 冷，而J

19、定义的基础是考虑了 i原子的价层电子结构特征仗。n，N.，Z.，P.等内因)和成键的化学环境(如hj，m.，M.，或L. . j j. .等外因)，因而Y，1 W Y蕴涵了分子的大小、形状、支化度和成键情况等内在的结 构要素。分子中氢原子越多则越小，其mW 丫也就越小；反之hj越少则打越大，其 mW 丫也越大；对相同碳数NC的有机化合物，、叮越大则mw 丫也越大。mWY的大 小不同，反映出化合物理化活性的差异性。因此S Yi包含了丰富的原子结构信息和 成键性质，可以期待与有机化合物的理化活性具有较高的结构-性质/活性的相关性。m W 丫反映了分子的大小。含碳原子数吨的多，成键数越多，分子体积越

20、大，则相应的mw Y就越大，因此mWY具有加和性性质；mWY反映了分子的形状及 支化度，同碳原子数&的分子，分子的形状和支化度不同，相应的m丫也不相同。m肿反映了分子的成键性质状况，具有高度的结构选择性和区分性。 对于同碳数Nc结构相同的一元或二元取代基的链烃、芳烃，取代基位置虽不同，但mx v(m=0, 1)的值相同，而WY (m=0, 1)值则不同。如3-甲基庚烷与4-甲基庚 烷的 x v均为 6.4058，1x v均为 3.8081 而 丫 分别为 14.7930, 14.7840,1 W 丫 分别 为 27.2276, 27.3111;如 1,3-二氯苯和 1,4-二氯苯的x v和尸均

21、为 5.5772,ix v 和 1 X均为 3.8646，而 丫 分别为 17.6074, 17.5209, % 丫 分别为 36.9315, 36.9067。1.周莲.一个新的拓扑指数用于有机化合物的QSPR和QSAR研究J.西南民族 大学 学报自然科学版，2004, 30（ 6）： 727 731.理论与方法：分子拓扑学就是在研究问题时仅考虑分子中原子间以何种形式的键相连，而不涉及具体键长、键角等参数，用拓扑方法可得到分子的拓扑图（图1）,若令儿严G=V , E是一个隐氢图，其中F是顶点集，E是边集。则邻接矩阵A=ajnxn，此处n 为顶点数，a为矩阵A的矩阵元。对于任意两个相邻顶点，ay=1，其他情）兄下a =0。距离矩阵D=djnx