动态法测量固体材料的杨氏模量

1、动态法测量固体材料的杨氏模量被测样品的固有频率时，试样的振动振幅很小，拾振器的振幅也很小 甚至检测不到振动，在示波器上无法合成李萨如图形，只能看到激振器的振 动波形；只有当激振器的振动频率调节到试样的固有频率达到共振时，拾振 器的振幅突然很大，输入示波器的两路信号才能合成李萨如图形。3.外延法精确测量基频共振频率理论上试样在基频下共振有两个节点，要测出试样的基频共振频率，只 能将试样悬挂或支撑在和的两个节点处。但是，在两个节点处振动振幅几乎为 零，悬挂或支撑在节点处的试样难以被激振和拾振。实验时于悬丝或支撑架对试样的阻尼作用，所以检测到的共振频率是随 悬挂点或支撑点的位置变化而变化的。悬挂点偏

2、离节点越远，可检测的共振信 号越强，但试样所受到的阻尼作用也越大，离试样两端自这一定解条件的要求 相差越大，产生的系统误差就越大。于压电陶瓷换能器拾取的是悬挂点或支 撑点的加速度共振信号，而不是振幅共振信号，因此所检测到的共振频率随悬 挂点或支撑点到节点的距离增大而变大。为了消除这一系统误差，测出试样的 基频共振频率，可在节点两侧选取不同的点对称悬挂或支撑，用外延测量法 找出节点处的共振频率。所谓的外延法，就是所需要的数据在测量数据范围之外，一般很难直接测量，采用作图外推求值的方法求出所需要的数据。外延 法的适用条件是在所研究的范围内没有突变，否则不能使用。本实验中就是以悬挂点或支撑点的位置为

3、横坐标、以相对应的共振频率为纵坐标做出关系曲线，求出曲线最低点所对应的共振频率即试样的基频 共振频率。4.基频共振的判断实验测量中，激发换能器、接收换能器、悬丝、支架等部件都有自己 共振频率，可能以其本身的基频或高次谐波频率发生共振。另外，根据实验 原理可知，试样本身也不只在一个频率处发生共振现象，会出现几个共振 峰，以致在实验中难以确认哪个是基频共振峰，但是上述计算杨氏模量的公 式 只适用于基频共振的情况。因此，正确的判断示波器上显示出的共振信 号是否为试样真正共振信号并且是否为基频共振成为关键。对此，可以采用 下述方法来判断和解决。实验前先根据试样的材质、尺寸、质量等参数通过理论公式估算出

4、基 频共振频率的数值，在估算频率附近寻找。换能器或悬丝发生共振时可通过对上述部件施加负荷，可使此共振信 号变化或消失。试样发生共振需要一个孕育过程，共振峰有一定的宽度，信号亦较 强，切断信号源后信号亦会逐渐衰减。因此，发生共振时，迅速切断信号 源，除试样共振会逐渐衰减外，其余假共振会很快消失。试样共振时，可用一小细杆沿纵向轻碰试样的不同部位，观察共振波 振幅。波节处波的振幅不变，波腹处波的振幅减小。波形符合图2的规律即 为基频共振。用听诊器沿试样纵向移动，能明显听出波腹处声大，波节处声小，并 符合图2的规律。6对一些细长棒状试样，有时能直接听到波腹和波节。当输入某个频率在显示屏出现共振时，即使

5、托起试样，示波器显示的 波形仍然很少变化，说明这个共振频率不属于试样。悬丝共振时可明显看见 悬丝上形成驻波。试样振动时，观察各振动波形的幅度，波幅最大的共振是基频共振； 出现几个共振频率时，基频共振频率最低。【实验器材】功率函数信号发生器，动态弹性模量测定仪，试样，示波器，医用听 诊器，螺旋测微计，游标卡尺，电子天平，鉴频用小细杆等。【实验内容与步骤】.用动态支撑法测量不同试样的杨氏模量测量和安装试样棒。选择一试样棒，分别测量试样的质量m长度1和 直径d测量5次。小心地将试样放在支撑支架上，要求试样棒横向水平，支 撑点到试样棒端点的距离相同。连接测量仪器。如图3所示，动态弹性模量测定仪激振信号

6、输出端接 激振器的输入端，拾振信号的输入端接拾振器的输出端，拾振信号的输出端 接示波器丫通道。如果采用李萨如图形测量法，同时还要将示波器的X通道接激振信号的输出端。开机调试。开启仪器的电源，调节示波器处于正常工作状态，信号发 生器的频率置于适当挡位，连续调节输出频率，此时激发换能器应发出相应声响。轻敲桌面，示波器丫轴信号大小立即变动并与敲击强度有关，这说明整套实验装置已处于工作状态。鉴频与测量。低到高调节信号发生器的输出频率，正确找出试样棒的 基频共振状态，从频率计上读出共振频率。继续升高频率大约在倍基频处看 是否能测出一次谐波共振频率。外延法测量。在两个节点位置两侧各取3个测试点，各点间隔5

7、mn左右。从外向内依次同时移动两个支撑点的位置，每次移动 5mm分别测出不同位置处相应的基频共振频率。换用其他种类试样，重复上述步骤进行测量。用动态悬挂法测量不同试样的杨氏模量选择一试样棒，小心地将试样悬挂于两悬丝之上，要求试样棒横向水平，悬丝与试样棒轴向垂直，两悬丝点到试样棒端点的距离相同，并处于静止状态。基频共振频率测量方法与支撑法类似。【设计性实验内容】实验内容在本实验装置的条件下，设计用动态法测量固体材料的切变模量的实 验方案。设计要求7阐述基本实验原理和实验方法；说明基本实验步骤；进行实际实验测 量；说明数据处理方法，给出实验结果；评价测量结果。【预习要求】1.掌握杨氏模量的基本概念

8、，了解测量杨氏模量的主要方法。.掌握固有频率和共振频率的概念，了解用示波器观察共振现象的基 本方法。3.了解外延测量法及其适用条件。4.了解动态法测量杨氏模量的基本 原理。5 .了解动态法测量杨氏模量的基本过程及其注意事项。【数据记录与 处理】1.自己设计数据表格，列表记录和处理数据。测量试样基本参数数据记 录和外延法测量基频共振频率数据记录 的参考表格如表2和表3所示表2试样基本参数数据记录表试样粗铜棒截面直径d/10-3m长度L/mm质量m/g基频共振频率f/Hz细钢棒表3外延法测量基频共振频率数据记录表支撑法支撑点距端点位置5 10 15 20 25 30 35 40 -x/mm基频共振

9、频率f/Hz支撑法悬挂点距端点位置845 50 55 60 65 70 75 80 2x/mm基频共振频率f/Hz.外延法求基频共振频率。用直角坐标纸，作出位置与共振频率的关系曲线，用外推法求出节点 的基频共振频率。计算杨氏模量。计算试样的质量m直径山长度1和共振基频f的平 均值以及相应的不确定度，所计算出的值代入相应计算公式，求出试样的杨 氏模量E,并利用不确定度传播公式估算不确定度，表示杨氏模量的测量结果。【注意事项】1.千万不能用力拉悬丝，否则会损坏膜片或换能器。悬挂试样或移动悬 丝位置时，应轻放轻动，不能给予悬丝冲击力。.换能器厚度约为 的压电晶体用胶粘接在左右的黄铜片上构成，故 极其脆弱。测定时一定要轻拿轻放，不能用力，也不能敲打。.试样棒不能随处乱放，要保持清洁；拿放时应特别小心，避免弄断悬丝摔坏试样棒。4 .安装试样棒时，应先移动支架到既定位置后再悬挂试样棒。.实验时，悬丝必须捆紧，不能松动，且在通过试样轴线的同一截面 上，一定要等试样稳定之后才可正式测量。.尽可能采用较小的信号激发，激振器所加正弦信号 的峰一峰值幅度限制在6V内，这时发生虚假信号的可能性较小。7.信号源、换能器、放大器、示波器等测试仪器均应共“地”。8 .悬挂点或支撑点如在节点时极难进行测量；全放在端点，测量虽很方便但易引入系统误差。9 .如试样材质不均匀或呈椭圆形，就会有多个共振频率出现，