刚体的转动答案

1、 /6/6刚体的定轴转动1选择题一自由悬挂的匀质细棒AB,可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速vO,则棒在向上转动过程中仅就大小而言BA、角速度不断减小，角加速度不断减少；B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变；D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。1分析：合外力矩由重力提供，M二2mglsm9，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，随着9的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m,绕通过圆心垂直于m圆平面的轴转动；后一个的质量为-，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得厶的角加速度分

2、别是卩1、卩2、卩3，则有A、卩3卩1卩2B、卩3卩1V卩2C、卩3V卩1卩2D、卩3卩1卩2D1分析：质量为m,半径为R的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为J=mR2；12m圆环的转动惯量为J=mR2，圆球质量为片，绕任意一直径转动的转动惯量为22J二2mR2,根据转动定律，M=J0，所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角35加速度小。J2JiJ所以选择D。一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为ml和m2的物体(mlVm2),如图所示.绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等(B)左边大于右边C4(C)右边大于左

3、边(D)哪边大无法判断一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。A、mg；B、3mg/2；C、2mg；D、llmg/8。D解：对2m，m和两个滑轮受力分析得：TR-TR=mR20l23TR-TR=mR20222mg-T=2ma1T一mg=ma2l2a=0R5联立以上五个公式可得0=昌，将其带入公式24,可以求得两滑轮之间绳子的张力为4Rmg/8。填空质量为m,长为l的匀质细杆，可绕其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止

4、开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为3g2l细杆转动到竖直位置时角速度为i。i解：从水平位置开始转动的瞬间，重力矩提供合外力矩M二-mgl,img2角加速度卩-j-m2+二善;11,=AE=ml22k231一定滑轮质量为M、半径为R,对水平轴的转动惯量J=-MR2.在滑轮的边缘绕一细绳，厶绳的下端挂一物体.绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦.物体下落的加速度为a,则绳中的张力T=2Ma.解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律，得mg-T=dvma=mdtTR=J0dv小=Rpdt则T=Ma2一根质量为m、细杆与桌面的滑动摩擦系数为=2M

5、mgl。三、计算一根质量为m、长度为L的匀质细直棒,平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动.已知，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为m解：(l)dM=卩-dm-g-r=卩dr-g-rlM=JdM=Jl卩mrdr=umglol2“数为卩，在t=0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为0，则棒停止转动所需时间为多少？ /6用一细绳跨过定滑轮，在绳的两端各悬质量为ml和m2的物体，其中mlm2,设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动；滑轮的半径为R求它们的加速度及绳两端的张力T1和T2.。解：受力分析如图所示，

6、质量m，且分布均匀，mgT=ma1Tmg=ma2TRTR二一mR2p3lll222l22mgmg联立以上四个公式可得a二一一卫m+ml2，将其带入公式12,可以求得绳子两端的张力2m+m22m+m+m212二m(g+a)二mg222m+m2m+m+m212分析：角动量守恒mvr二*mr血nv二11r二一v22rad/s3对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应B增大；B、减小；C、不变；D、无法确定。店片十Jruj-j仝亠=f十.十J刚体的定轴转动2选择题一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为DA、1rad/s；B、2rad/s；C、2/3rad/s；D、4/3rad/s。一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度uo射向棒的中心，并以uo/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰巫.C、B、D、A为90。，则uo的大小为m16M2gl3m2/叫f2c=sm两个小球质量分别为m和2m,由一长为L的细杆相连（杆质量不计）。该系统以通过两球中心且垂直于细