六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理_第1页
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文档简介

1、柱和锥概念公式整理一、概念整理：圆柱的特征：有2个底面,1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。侧面是一个曲面。两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形）,长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等（2）求侧面积+个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的

2、一半（口r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的体积等于圆柱的体积。把一个圆柱拼成一个长方体后，体积丕变，表面积增加了2rh。（如图：增加了长方体左右两个面）把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（nr2X2）；把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dhX2）。h=5示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。r=10r=5以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米,以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。圆

3、锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1，圆柱体积是圆锥体积的33倍。把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。14-把一个圆柱削成一个最大的圆锥圆锥的体积是圆柱体积的1削去部分的体积是圆柱体积的23把一个圆锥切成两个半圆锥，表面积增加了两个三角形的面积（dh）。15.蛋糕上打十字形丝带,丝带的长度=4d+4h+打结的长度16.一个圆柱锯掉一段后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。二、公式汇总d=2rr=1d圆的面积：S=nr22n圆的周长：C=或C=r反之d=Cnr=CFnF2排水法求物体的体积：物体的体积二容器的底面积X水面上升(或下降)的高度圆柱的侧面积S二-Ch=ndh=2nrh侧11n圆柱的底面积：S二止底圆柱的表面积二S+SX2侧底圆柱的体积：V=Sh=nr2h柱n圆锥的体积：V二1Sh=1nr2h柱33n长方体的表面积：S=(ab+ah+bh)X2长长方体的体积：V=abh长正方体的表面积：S

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