中考数学总复习第二编专题突破篇专题5一次函数、反比例函数与实际应用精练试题

1、专题五一次函数、反比例函数与实际应用、选择题（2017庆阳中考）在平面直角坐标系中，一次“函数y=kx+b的图像如图所示，观察图像可得 （A ）A k0, b0 B. k0, b0C. k0 D. k0, b2C 求忘2 D. x2（2017天津中考）若点A（-1, yi） , B（1 , y2）, C（3, ys）在反比仞函数y=3的图像上，则yi, y2, y3的大 x小关系是（B ）A. y1y2y3 B. y2ysy1C. y3y2y1 D. y2y1y3（2017青岛中考）一次函数y=kx + b（k W0）的图像经过点A（ 1, 4）, B（2 , 2）两点，P为反比例函数 ykb

2、=一图像上的一个动点，。为坐标原点，过 P作y轴的垂线，垂足为 C,则APCO的面积为（A ）xA. 2 B. 4C. 8 D.不确定（2017福建中考）若直线 y=kx+k+1经过点（m, n+3）和（m+1, 2n-1）,且0vkv2,则n的值可以是 (C )A. 3 B. 4 C 5 D. 6(y) 与时间 (x) 之间的函数图像若用黑点表示王老师家的位6如图，这是王老师早晨出门散步时离家的距离置，则王老师散步行走的路线可能是( D ), A), B), C), D)上，点Q在x轴上，若点 R的坐标为R（2, 2）,则Q% QR勺最小值为（A ）A 17 B.p+2 C. 3P D. 4

3、（2017考试说明）已知某函数图像关于直线x= 1对称，其中一部分图彳t如图所示，点A（xi, yi），点B（x2,y2）在函数图像上，且一1vxivx2y2 B. yi = y2C. yi y2 D.无法确定（20i7庆阳中考）一如图，在边长为 4的正方形ABCD43,点P以每秒2 cm的速度从点 A出发，沿AB-BC 的路径运动，到点 C停止.过点P作PQ/ BQ PQ与边AD（或边CD）交于点Q, PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间 x（s）的函数图像如图所示.当点 P运动2.5 s时，PQ的长是（B ）A 2 2 cm B. 3 2 cmC. 4 2 cm D. 5 2 cmkik

4、2（2017怀化中考）如图，A, B两点在反比例函数 y = q的图像上，C, D两点分别在反比例函数y=q的图像上，ACy轴于点E, BDy轴于点F, AC= 2, BD= 1, EF= 3,则kik2的值是（ D ）A 6 B. 4C. 3 D. 211. （2017兰州中考）如图，反比例函数V0）与一次函数y=x + 4的图像交于 A, B两点的横坐标分别k为3, 1,则关于x的不等式-vx + 4（x0）的解集为（B ） xA. x v 3 B. 3 V xv 1C. 1vxv0 D. xv 3 或一1vxv0二、填空题（2017上海中考）如果反比例函数 y=k（k是常数，kw0）的图

5、像经过点（2, 3）,那么在这个函数图像所在 x的每个象限内，y的值随x的值增大而减小.（选填“增大”或“减小”）（2017海南中考）在平面直角坐标系中，已知一次函数y = x-1的图像经过 R（x1, y。，Pz（x2, y两点,若 X1VX2,则 yi_0）的图像上，顶点 B在函数y2 = （x 0）的图像上，/ ABO= 30 ,则丁XXk2（第14题图）（第15题图）（2017长沙中考）如图，点 M是函数y=43x与y=的图像在第一象限内的交点，O阵4,则k的值为X_4?JL_.、一一，一，一一一，一 .，一，1,一I 一，一，I（2017福建中考）如图，已知矩形 ABCD的四个顶点均

6、在反比例函数y =-的图像上，且点 A的横坐标是x2,则矩形ABCD勺面积为7.5 .（第16题图）（第17题图）k （2017孝感中考）如图，在平面直角坐，标系中，OA AB, Z OAB= 90 ,反比例函数 y=（x0）的图像经 x过A, B两点，若点 A的坐标为（n, 1）,则k的值为_丐.y与离家的时间x之间的对应关系如图0.3 km(2017南充中考)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离所示，如果小明在图书馆看报30 min,那么他离家50 min时离家的距离为三、解答题k.(2017宁波中考)如图，正比例函数 yi = 3x的图像与反比例函数 y2=-的图像交于 A、B两点

7、.点C在x x轴负半轴上，AC= AQ ACO勺面积为12.(1)求k的值；(2)根据图像，当y1y2时，写出x的取值范围.解：(1)过点A作ADL 0C于点D,又AC= AQCD- DQ1SkADQ= SaACQ= 6,2，.1. k=- 12;(2)由(1)得：y=- 12, x_12联立，得yX，y = 3x,解得x1= 2, y1= 6,x2 = 2,y2= - 6,故当yiy2时，x的,取值范围是x 2或0 x2.、一，一，一一，一 , 一一， k2,一、一 一，1(2017庆阳中考)如图，已知一次函数y = kix+b与反比仞函数 y =的图像交于第一象限内的P(3, 8),x、2

8、，Q(4, m)两点，与x轴交于A点.(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点P关于原点的对称点 P的坐标;(3)求/ P AO的正弦值.解：(1) ,一点P在反比例函数的图像上，,1 ，一女2一小把点P(, 8)代入y =可得：k2= 4, TOC o 1-5 h z 2x ,4反比例函数的表达式为y=-,xQ (4,1).把P(, 8), Q (4, 1)分别代入y=k/x+b中,1/曰8=小+ 3得 2 = 4k1 + b,解得k1=- 2,b= 9,二 一次函数的表达式为y= 2x+ 9;. 一 1(2)点P关于原点的对称点P的坐标为(2， 8);过点P彳P DL轴，垂足为D.1

9、,P (-2, 8), .OD=P D-8,点A在y= 2x + 9的图像上，,9r9点 A(2, 0),即 OA= 2,DA= 5,Psinsina= qp d2+da =南,/ ,P D 88 189心不=789= 89 /P AO= 8-89.89(2017青岛中考)A, B两地相距60 kmi甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中 lhI2表示两 人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，结合图像回答下列问题：表示乙离开 A地的距离与时间关系的图像是 _”_；(选填11或12)甲的速度是_30_km/ h;乙的速度是 _2J0km/ h；(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5

10、km?解：由图可求出 yi= 30 x+60, y2=20 x10.由 yi y2 = 5 得 x = 1.3 h;由 y2yi = 5 得 x = 1.5 h.答：甲出发后1.3 h或1.5 h时，甲、乙两人恰好相距 5 km(2017宿迁中考)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7: 30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚 7: 39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1min到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y( km)与

11、行驶时间x( min)之间的函数图像如图所示.(1)求点A的纵坐标m的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程.解：(1) .校车的速度为:3+4=34( km min)39. .m= 4X (8 2)=2;999.9+3= 12, 4，(2) - m 2, A(8, 2)，B(10，2) -C(16, 9) , E(15 , 9) , F(9 , 0).设线段BC的表达式为yBC= k1x+b1(10 x16),3 k1=4,910k1+b1 = -,2解得16k1 + b1 = 9,b1= 3,3yBC= 4x-3(10 x16).设线段EF的表达式为 yEF= k2x+b2(9 w xW 15),15k2+b