新疆大学数值分析考试B

1、肁课程代码： C052827 座位号：膈新疆大学 20072008 学年度第二学期期末考试聿数值分析与实验试卷 (B)螇姓名: 学号: 专业 :肄学院:数学与系统科学学院 班级 :信计 04-2、应数 04-2芈2008年 1月 16 日膆题 号芅一袃二芈三薇四羆五薂六蚂七羈八莄总分蚄得 分螂莈膆莃袂蝿薄膂袂芆得分羁评卷 人羁芇袆第一部分 选择题(共 20 分)答对一题得 4分，共 20分)螄一、单项选择题(本大题共 5 小题，每题只有一个正确答案，羄 1、已知数 e=2.718281828., 取近似值 x=2.7182, 那么 x 具有的有效数字是【 】肁 A.4 位 B.5 位 C.6

2、位 D.7 位蚈2、在区间 a，b 上作函数 yf (x) 的分段线性插值， 蒆设分点 ax 0 x1 x5 b，那么分段线性插值基函数 l 0(x) 【 】螃A.B.膁 C.D.聿3、两个近似数 x1* 与 x*2 ，其误差限分别为 (x1*)及 (x*2)，羄则 (x1* x2* ) 【 】蒂A.(x1*)(x2*) B.(x1*)x*2 (x*2) x1*芁C.(x1*)(x2*) D.(x1*)x2*(x*2) x1*芆4、函数 y f(x) 在等距节点 xk 处以 h为步长的中心差分是fk=【 】蚅 A. fk 1fk B. fk 1 fk芁C. fk 1 2fkfkD. fk 1

3、2fkfk5、取待定参数【 】，使求积公式f ( x)dx A f ( ) A f ( ) A f ( ) 的代数精度尽可能高 .A. A 0=A2=A1=1/3 B. A 0=A2=A1=4/3C. A 0=A2=1/3,A 1=4/3 D. A 0=A2=1/3,A 1=2/3第二部分 非选择题(共 80 分)得分评卷人、填空题 (本大题共 6 个空，每空 3 分, 共 18分b3a f(x)dx (b a) Ck(3) f (xk )C0(3)1、已知 Newton-Cotes 公式 a k 0 中的18,则C2(3)2n 22、当 f Ca,b 时, 2n 1次 Hermite 插值多

4、项式的余项为 R(x)3、若x* 0.00087是 x 的近似数，则其绝对误差限 |x x得分评卷人1、x 有 位有效数字 。三、计算题 (本大题共 4 小题，每题当 x 1, 1,2时， f(x) 0, 3,4，式。2、求方程 x2 40 x 112分,共 48分。)求 f (x) 的二次插值多项0的两个根 ,使他们至少具有四位有效数字。( 已知 399 19.975 )3、f(x) x7 x4 3x 1求 f 20 ,21,.,2 7 及 f 20 ,21,.,28 。得分评卷人x00.20.40.60.81.0f (x)11.01951.07271.14421.21131.24844、用

5、复化梯形公式计算积分其中 f(x) 的值由下表给出。之值，计算过程保留 4 位小数。四、证明题 (本大题共两小题，每小题 7 分，共 14 分)1、证明梯形求积公式是具有一次代数精度。2、L ag range 差值多项式的基函数为 li (x); i 0,1, n ，x i 为差值 节点；证明：nli(x)i0n1(xi x)kli (x) 0;k 1, n i 0以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途 , , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwceken verwendet werden.Pour