人教版高一下册物理 万有引力与宇宙易错题(Word版 含答案)

1、v=一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难）如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等,b、c的周期相同且大于a的周期b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度【答案】ABD【解析】【分析】【详解】GMm因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由F二知，b所受的引力向r2最小，故A正确；由GMm（2兀=mrro2=mrr2IT丿得T=2兀r，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正确；GM由GMm=mar2GM得a=，即r21axr2所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C

2、错误；由GMmmv2r2GM，即r所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。故选ABD。如图所示，A是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。已知第一宇宙速度为V,物体A和卫星B、C的线速度大小分别为vA、vB、vC，运动周期大小分别为TA、Tb、TC，下列关系正确的是（）A.Ta=TcTbC.D.VAVBVCV【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.由题意，A是静止在赤道上的物体，C是地球同步卫星，故有T=T，又由于B、CAC是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知小Mm4兀

3、2G=mrr2T2解得T=即轨道半径越大，周期越大，由于C的轨道半径大于B的轨道半径，则Tv，又因为A、C具有相同的周期和角BC速度，所以有vv，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有vv结合以上分CAB析可知故C正确，D错误。故选BC。嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面，首先由地月轨道进入环月椭圆轨道I,远月点A距离月球表面为力，近月点B距离月球表面高度可以忽略，运行稳定后再次变轨进入近月轨道II。已知嫦城三号探测器在环月椭圆轨道周期为月球半径为R和引力常量为探测器在环月椭圆轨道I经过B点的加速度月球的质量探测器在月球表面的重力【答案】ABC【解析】【分析】【详解】根据开普勒第三定律可得2

4、R+h丫IIII*2丿_里解得A正确；探测器在环月椭圆轨道I经过B点时，由万有引力提供向心力TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark53 o Current Document Mm4兀2 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document G_ma=mRR2BT2II即4兀2a二RBT2IIB正确；c.由万有引力提供向心力MmG二maR2B可得aR2M=BGC正确；D.由于不知道探测器的质量，故选ABC。无法求出探测器在月球表面的重力，D错误。4.如图为某双星系统A、B绕其连线上的0点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的

5、轨道半径，双星的总质量M,双星间的距离为厶，其运动周期为八则()A的质量一定大于B的质量A的加速度一定大于B的加速度L一定时，M越小，T越大L一定时，A的质量减小Am而B的质量增加Am,它们的向心力减小【答案】BCD【解析】【分析】【详解】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有mr2=mr2AABB因为/仃，所以m叭，选项A错误；ABAB根据a二rw2，因为rr，所以aa，选项b正确；ABABC根据牛顿第二定律，有mm,2nGab=mr()2L2AAT小mm/2兀、Gab=mr()2LbbT其中r+r=LAB联立解得T=2兀.

6、=2兀G(m+m)GM1ABL一定，M越小，T越大，选项C正确；D.双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有mmF=GaB向L2A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小bm而B的质量增加Am,根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。故选BCD。5.若第一宇宙速度为绕地球运动的卫星最小的周期为T,地球同步卫星的周期为T。,引力常量为6,则()A.v2地球的质量为之GvT卫星运动轨道的最小半径为右2兀C.地球同步卫星的线速度大小为vD.地球同步卫星距地面的高度为v【答案】BC【解析】【分析】【详解】设地球质量和半径分别为M、则第一宇宙速度满足Mmmv2G

7、=1-R2R所以地球质量为1A错误B.由小Mmmv24n2G=mrr2T2rGMGM所以轨道半径r越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R,联立得2kRv二iT所以B正确；CD.设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为v2、T2，则v24n2r3GM，Tr0GMvi=GM，T二R4n2R3vTGM盂2联立得所以同步卫星离地面高度为r二匕3帀-空二叮T）22ko2k2兀C正确，D错误。故选BC。62020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕

8、太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则（）地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小2019年没有出现土星冲日现象土星冲日现象下一次出现的时间是2021年【答案】AD【解析】【分析】【详解】地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有小Mm4兀2G=mrr2T2解得T_：4n2r3飞GM可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。又MmG=mar2解得GM1a二xr2r2可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A正确;由万有引

9、力提供向心力有Mmv2G=mr2r解得v=rGM选项B错误;知土星的运行速度比地球的小CD.设T地=1年，则T=29.5年，土出现土星冲日现象则有6-)t=2n地土得距下一次土星冲日所需时间2兀竺沁1.04年一地土2兀2兀TT地土选项C错误、D正确。故选AD。我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，探测器从地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道口，Q为轨道口上的近月点。下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（）在轨道口上经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度在轨道口上经过P的加速度小于在轨道I上经过P的加速度发射速度一定大于7.9km/

10、s在轨道口上从P到Q的过程中速率不断增大【答案】ACD【解析】【分析】【详解】从轨道I上的P点进入轨道口需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，所以轨道口上经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度，故A正确；在两个轨道上在P点所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，在轨道口上经过P的加速度等于于在轨道I上经过P的加速度，故B错误；地球的第一宇宙速度为7.9km/s，这是发射卫星的最小速度，发射速度如果等于7.9km/s，卫星只能贴近地球表面飞行，要想发射到更高的轨道上，发射速度应大于7.9km/s,故C正确；在轨道口上运动过程中，只受到月球的引力，从P到Q的过程中，引力做正功，动能越来越大，

11、速率不断增大，故D正确。故选ACD。科幻影片流浪地球中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是（）地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道II若地球在I、II轨道上运行的周期分别为J、T2，则TT2,地球在轨道I正常运行时（不含变轨时刻）经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行（不含变轨时刻）时经过P点的加速度大地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小

12、【答案】B【解析】【分析】【详解】地球沿轨道I运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道口，A错误；设地球在I、口轨道上运行的轨道半径分别为心（半长轴）、Q由开普勒第三定律-=kT3可知T1T2B正确；因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道口上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；由万有引力提供向心力GMmv2=mr2r可得因此在0点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II上过P的速度，而绕太阳匀速圆周运动的0点需要加速才能进入轨道I,因此可知地球在轨道I上过0点的速率比地球在轨道II上过P点的速率大，D错误。故选Bo92019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双

13、丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为e的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=I6，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；6为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均

14、匀的球体，下列说法中正确的是（）地球绕地轴转动情况的难易程度地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F,使地球停止自转所需要的wI时间为NF【答案】A【解析】【分析】【详解】在M=I6与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m,其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，B错误；停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，C错误；这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F,根据NFR=邛而Pt二则停

15、止的时间wIt=NFRD错误。故选A。10.我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期），运动的弧长为s,航天器与月球中心连线扫过的角度为e（弧度），引力常量为G,贝y（）9航天器的轨道半径为一t航天器的环绕周期为9s3302c月球的的质量为D.月球的密度为Gt204Gt【答案】C【解析】s0A项：由题意可知，线速度v二，角速度二一，由线速度与角速度关系v=r可知,tts0s二r，所以半径为r二，故A错误；tt02兀2兀2兀tB项：根据圆周运动的周期公式色0，故B错误；tc项：根据万有引力提供向心力可知，mMv2M-v2

16、rs3Gt20c正确；D项：由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度，故D错误；点晴：解决本题关键将圆周运动的线速度、角速度定义式应用到万有引力与航天中去，由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度11继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接下列说法正确的是在各自的轨道上正常运行时，天宫二号比天宫一号的速度大在各自的轨道上正常运行时，天宫二号比地球同步卫星的周期长在低于天宫二号”的轨道上，神舟一号”需要先加

17、速才能与之对接“神舟十一号只有先运行到“天宫二号的轨道上，然后再加速才能与之对接【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，“天宫一号”的轨道距离地面近一些，故它的线速度比较大，选项A错误；“天宫二号”的轨道距离地面393公里，比同步卫星距地面的距离小，故它的周期比同步卫星的周期小，故选项B错误；在低于天宫二号的轨道上，神舟十一号需要先加速才能与之对接，选项C正确；“神舟十一号如果运行到天宫二号的轨道上，然后再加速，轨道就会改变了，则就不能与之对接了，则选项D错误.考点：万有引力与航天.地球同步卫星的发射方法是变轨发射，如图所示，先把卫星发射到近地圆形轨道I上，当卫星到达P点时，发动机点火。使卫星

18、进入椭圆轨道口，其远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点Q时，发动机再次点火。使之进入同步轨道皿，已知地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道表面上随地球自转的向心加速度大小为a,下列说法正确的是如果地球自转的（）g+a角速度突然变为原来的倍，那么赤道上的物体将会飘起来a卫星与地心连线在轨道口上单位时间内扫过的面积小于在轨道皿上单位时间内扫过的面积卫星在轨道皿上运行时的机械能小于在轨道I上运行时的机械能卫星在远地点Q时的速度可能大于第一宇宙速度【答案】B【解析】【分析】【详解】赤道上的物体的向心加速度a2R0若赤道上的物体飘起来，万有引力全部用来提供向心力，此时GMm二m(

19、g+a)二mw2RR2可得即角速度突然变为原来的倍，w=0赤道上的物体将会飘起来，故A错误;由于在椭圆轨道口上Q点的速度小于轨道皿上Q点的速度，因此在轨道II上Q点附近单位时间内扫过的面积小于轨道III上单位时间内扫过的面积，而在轨道II上相同时间内扫过的面积相等，故B正确;从轨道I进入轨道II的过程中，卫星点火加速，机械能增加，从轨道II上进入轨道III的过程中，再次点火加速，机械能增加，因此卫星在轨道皿上运行时的机械能大于在轨道I上运行时的机械能，故C错误；在轨道II上Q点的速度小于轨道III上Q点的速度，而轨道III上卫星的运行速度小于第一宇宙速度，因此卫星在轨道II的远地点Q时的速度小

20、于第一宇宙速度，故D错误。故选Bo太空中存在一些离其他恒星很远的、由两颗星体组成的双星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。如果将某双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则()两星的运动角速度均逐渐减小B.两星的运动周期均逐渐减小两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动线速度均逐渐减小【答案】B【解析】【分析】【详解】AB.设两星的质量分别为M和M，相距L，M和M2的角速度为，由万有引力定律和牛顿第二定律得对M1MMG12L=Mro211对M2因为解得MMG12L2=Mro222L=r+r12MTr=2LiM+M12Mr=+L2M+M12双星的总质量不变，距离减小，周期减小，角速度增大，A错误，B正确;根据MMG12-Ma-Ma1122知，L变小D.由于则两星的向心加速度均增大，故C错误;v-or-11G（M+M）12也L-MM+M212GL（M+M）123v=wr22G(M+M丿12LMiL=MM+MqL(M+M丿1212可见，距离减小线速度变大.故D错误.故选B。张角越大，速度越大若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度【答案】D【解析】【分析】【详解】AB根据卫星的速度公式v=根据开普勒第三定律T2=k，可知轨道半径