25.1.2 概率(第2课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

1、 25.1随机事件与概率(第3课时)一、内容和内容解析1内容用列举法分析和解决简单古典概率问题2内容解析概率的古典定义既是一种定义，又是一种求概率的方法在上节课中，学生通过抽签、投骰子等试验学习了概率的意义，并归纳得出对于有限等可能试验求概率的方法本节课在此基础上继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识例2中需要注意：若按照指针指向的颜色对试验的结果进行分类，得到三种颜色的可能性大小不相等，无法使用古典概率求解；应按照7个相同的扇形对试验结果进行分类，为分析方便，可以给同一个颜色的扇形进行编号加以区分例3是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，可以体会概率在解决现实问题中所起的重要

2、作用基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列举法分析和解决简单古典概率问题二、目标和目标解析1目标用列举法分析和解决简单古典概率问题，深化对概率意义的认识体会概率在解决现实问题中所起的作用，提高学习兴趣2目标解析达成目标(1)的标志是：学生能够辨析使用古典概率的前提条件，能够将一些问题转化成古典概型解决，能够使用列举的方式分析和解决简单古典概型问题目标(2)的实现体现在本节课的学习过程中，学生能够联想到生活中的相关实例，结合实际生活经验，认可在解决现实问题时，自己潜在的概率意识在决策背后起到的作用，从而深化对概率意义的认识，感受到概率知识的应用价值三、教学问题诊断分析学生已经学习了概率的概念

3、，但对于各种各样的概率问题，是否符合古典概率的适用条件，是否能够使用古典概率定义求解还不够清晰学生容易出现的问题是，认为所有概率问题都可以使用古典概率定义求解，认为只要列举出结果的可能性就可以用古典概率求解事实上，古典概率仅适用于有限等可能试验，即(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(1)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等基于以上分析，本节课的教学难点是：正确理解古典概率的适用条件四、教学过程设计1复习引入问题110件外观相同的产品中有2件不合格现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？为什么？师生活动：学生回顾古典概率的定义，回答问题教师关注学生解释答案的理由1r

4、.将10件产品进行编号，分别为1,2,3,，10,不妨设1号、2号产品不合格.任5意抽取1件产品，结果的编号可能为1，2,3，10,共10种，它们的可能性相等.其中“抽到不合格产品”包含其中的2种结果）设计意图：复习巩固古典概率的定义问题2不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？师生活动：学生回答问题教师关注学生解释答案的理由53（不相等“摸到红球”的概率为？，“摸到绿球”的概率为？将8个球进行编号，分别88为1,2,3,，8,不妨设1号至5号球为红球，6号至8号球为绿色.任意

5、摸一个球结果的编号可能为1,2,3,8共8种，它们的可能性相等.其中“摸到红球”包含其中的5种结果，“摸到绿球”包含其中的3种结果）设计意图：再次明确古典概率的适用范围,突出有限等可能条件,为理解例题作铺垫2探索新知例2图25.1-2是一个可以自由转动的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某一扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：图25.1-2（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色师生活动：学生思考、回答，教师点评教师追问：转动转盘有多少种可能的结

6、果？各种结果的可能性相等吗？师生活动：教师注意引导学生关注本题中可能出现的等可能的结果不是3种（红、黄、绿）；由于各扇形大小相同，指针指向每个扇形的可能性相等，可以把结果按照指针指向某个扇形进行分类，共7种可能的结果，它们的可能性相等，为了分析方便，可以给同一颜色的扇形进行编号，记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2354（P（指向红色）=2,P（指向红色或黄色）=,P（不指向红色）=上.）777设计意图：对有限等可能条件进行辨析,强化古典概率的适用条件例3图25.1-3是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9X9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能藏1颗地雷

7、小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情图25.1-3况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域.师生活动：学生思考、回答,教师点评.3737（P（点击A区域遇雷）=2,P（点击B区域遇雷）=,由于3,即点击A区域遇872872到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.）设计意图：应用概率知识解决问题,感受概率在解决实际问题中起到的作用.3.练习巩固练习1妈妈为小华包了5个外形完全相同粽子,其中豆沙馅粽子4个,枣泥馅粽子11个.小华认为：自己任

8、意拿起一个粽子，“拿到枣泥馅粽子”的概率为-.小华的想法正确2吗？为什么？（不正确.将5个粽子进行编号,分别为1,2,3,4,5,不妨设1号至4号为豆沙馅粽子,5号为枣泥馅粽子.任意拿起一个粽子,结果的编号可能为1,2,3,4,5,共5种,它们的可能性相等.其中“拿到枣泥馅粽子”只包含其中的一种,故“拿到枣泥馅粽子”的概率应为5.)练习2两个相同的质地均匀的转盘A和B,A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝.B盘被平均分为红、绿和蓝3份.分别自由转动A盘和B盘，那么，A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？(一样大，因为转盘除涂色方式外都相同，并且两个转盘

9、上红色面积与转盘总面积的比例相同)师生活动：学生回答，教师点评设计意图：巩固对古典概率的意义的理解练习3小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案你能设计出几种方案？师生活动：学生回答，教师点评设计意图：巩固对古典概率的意义的理解，感受概率在解决实际问题采取决策时起到的作用4小结：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明(1)说说你在生活中运用概率的意识做出决策的例子设计意图：归纳小结，巩固知识5布置作业：教科书习题25.1第4题至第6题五、目标检测设计1投掷1枚质地均与的硬币，求“正面向上”的概率？设计意图：考查学生对古典概率定义的理解2不透明的口袋中有4个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别是多少？设计意图：考查学生对古典概率定义的理解3如图是一个可以自由转动的没有涂颜色的转盘，被分为6个相同的扇形请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得