安徽省安庆市枞阳县民办振阳高级普通中学高一数学理期末试题含解析

1、安徽省安庆市枞阳县民办振阳高级普通中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值是（-）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A略2. ABC中，满足 且，则ABC为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：C3. 在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )A97.2 B87.29 C92.32D82.86参考答案：B4. 8函数在一个

2、周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略5. 已知是的三条边的长，对任意实数，有 （ ） 参考答案：A略6. （3分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，CUA=0，2，3，6，则（CUA）B=0，2，3，6故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7. （5

3、分）若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A若，l?，n?，则lnB若，l?，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；对于C，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理；对于D，考虑面面垂直的判定定理解答：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确选项B中，l与的位置关系有相交、平行、在内三种，则B不正确选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确选项D中，由l，设经过l的平面与

4、相交，交线为c，则lc，又l，故c，又c?，所以，正确故选D点评：本题考查空间直线位置关系问题及判定，及面面垂直、平行的判定与性质，要综合判定定理与性质定理解决问题8. 已知两个等差教列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得 为整数的正整数n共有5个故选D【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形

5、后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质9. 若是三棱锥的棱上的点，延长交于点，则点（ ） 一定在直线上 只在平面内 一定在直线上 只在平面内参考答案：C10. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )Ay=|x|，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件由于函数y=的定义域为x|x

6、2，而y=的定义域为x|x2，或x2，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件由于函数y=1的定义域为R，而函数y= 的定义域为x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故C不满足条件由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，若，那么_参考答案：0或1或-112. 已知不共线向量、

7、， ，若、三点共线，则实数等于 参考答案：13. 计算 参考答案：11014. 设为锐角，若，则的值为 参考答案：15. 已知实数x、y满足，则的最大值是 参考答案：16. 已知向量的夹角为，且则 参考答案：略17. 在中，若，则的形状是 三角形参考答案：等腰略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）执行如图所示的程序框图 （）当输入n=5时，写出输出的a的值； （）当输入n=100时，写出输出的T的值参考答案：（）输出的a分别是：1，2，3，4，5；-5分（）-7分 -10分 故输出的T的值为略19. （本小题满分10分）已知

8、奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2. f(x)的图象略.（2）由（1）知，由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，2上单调递增，只需 解之得 略20. （本小题满分14分）已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令. （1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.参考答案：解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为 2分有最小值. 3分 当，即

9、时，有最大值；5分当,即时，有最大值；7分 8分（3）设，则， 在上是减函数. 10分设，则在上是增函数. 12分.当时，有最小值。 14分略21. 已知数列an的前n项和为，对任意满足，且，数列bn满足，其前9项和为63.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令，数列cn的前n项和为Tn，若存在正整数n，有，求实数a的取值范围；（3）将数列an,bn的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）；（3）试题分析：（1）由已知得数列是等差数列，从而易得，也即得，利用求得，再求得

10、可得数列通项，利用已知可得是等差数列，由等差数列的基本量法可求得；（2）代入得，变形后得，从而易求得和，于是有，只要求得的最大值即可得的最小值，从而得的范围，研究的单调性可得；（3）根据新数列的构造方法，在求新数列的前项和时，对分类：，和三类，可求解试题解析：（1），数列是首项为1，公差为的等差数列，即，又，数列是等差数列，设的前项和为，且，的公差为（2）由（1）知，设，则，数列为递增数列，对任意正整数，都有恒成立，（3）数列的前项和，数列的前项和，当时，；当时，特别地，当时，也符合上式；当时，综上：考点：等差数列的通项公式，数列的单调性，数列的求和22. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函

11、数（1）求a，b的值；（2）用定义证明f（x）在（，+）上为减函数；（3）若对于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）根据奇函数定义，利用f（0）=0且f（1）=f（1），列出关于a、b的方程组并解之得a=b=1；（2）根据函数单调性的定义，任取实数x1、x2，通过作差因式分解可证出：当x1x2时，f（x1）f（x2）0，即得函数f（x）在（，+）上为减函数；（3）根据函数的单调性和奇偶性，将不等式f（t22t）+f（2t2k）0转化为：k3t22t对任意的tR都成立，结合二次函数的图象与性质，可得k的取值范围【解答】解：（1）f（x）为R上的奇函数，f（0）=0，可得b=1又f（1）=f（1）=，解之得a=1经检验当a=1且b=1时，f（x）=，满足f（x）=f（x）是奇函数 （2）由（1）得f（x）=1+，任取实数x1、x2，且x1x2则f（x1）f（x2）=x1x2，可得，且f（x1）f（x2）0，即f（x1