季节调整中国化与NBSSA软件研发项目研究报告

1、季节调整中国化与NBS-SA软件研发项目研究报告课题负责人：国家统计局马建堂；南 开大学 张晓峭一、为什么对经济序列进行季节调整(i)带有季节性变化因素的经济变量不能直接用来计算环比增长率在月度或季度的经济序列中常包含有季节性周期。尽管这是真实的观测数据，但是，却不能用这种带有季节性的数据直接计算环比增长率。(2)用季节调整数据才能真正揭示经济变量的环比增长变化用季节调整方法对季度(月度)经济序列进行季节调整，从序列中剔除季节因素、日历 效应等因素的影响， 使数据处于一个“平等”的水平，这种情形下，计算出的环比增长率才能真正反映经济变量的变化。(3)用季节调整方法从序列中分离出的季节成分含有重

2、要的经济信息用季节调整方法从序列中分离出的季节成分序列含有重要的经济信息。这种变化特征为商业部门和物资供应部门提供了有价值信息。按季节变化规律准备充足的商品和物资供不同月份的消费，对保障供给、满足需求、繁荣经济有重要意义。NBS-SA与X-13A-S的季节调整原理(1)时间序列的四种成分一个经济时间序列(以后简称时间序列)通常受多种因素影响，一般地，可以把这些因 素分解为趋势成分、循环成分、季节成分和不规则成分。经典的时间序列模型有两种：(1)加法模型：Yt =1+ Ct+ St +It, At = Tt + Ct +It(2)乘法模型：Yt =下 x Ct x Stx It, A = TtX

3、Ctx ItX-13A-S程序的基本流程X-13A-S程序处理过程可以分为“建模”，“季节调整”和“诊断”三个阶段， 如图3-1中3个虚线框所示。图3-1 X-13A-S 季节调整过程三阶段第一阶段，即利用 RegARIMAT法对原始序列建模阶段。本阶段的功能是首先从原始序 列中剔除各种日历效应和假日效应以及离群值的影响并对误差序列建立乘积季节模型，并对该序列进行前向、后向预测。第二阶段是对序列的季节调整阶段，即对上一阶段(RegARIMA建模)输出的序列进行季节调整。其中包括两种调整方法。一种是“ X11 方法”；一种是“ SEATS方法。第三阶段是对季节调整结果的诊断阶段，即通过一系列统计

4、量的值检验，判断季节调整结果是否符合要求。若用X11方法进行季节调整，对调整结果的诊断包括11个M统计量，2个Q统计量检验，季节调整后序列和不规则成分的谱分析，以及平移区间检验和修正历史检验等。若用 SEATS方法进行季节调整，检验则包括4个信号成分的一阶矩和二阶矩检验，季节调整后序列和不规则成分的谱分析，以及平移区间检验和修正历史检验等。下面对三个阶段分别予以介绍。RegARIMA建模原理对时间序列yt写出一个线性回归模型Yt = 0+iXit + 2X3 + k Xkt + ut(3-1)其中yt是待调整时间序列，即前面所说的原始序列。Xt, i = 0, 1,，k,是解释变量，其中包括各

5、种离群值变量，日历效应变量，以及假日效应变量等。6, i = 0, 1,，k是回归系数。ut是随机误差序列，应该满足回归模型设定的假定条件。对于季节性经济时间序列来说，回归后得到的残差通常是自相关的。所谓RegARIMAt模方法就是在回归式 (3-1 )的基础上同时对误差项 ut建立季节时间序列模型。表达式如下，p(L) P(Ls) dsDut = q(L) q(Ls) vt(3-2)其中ut即是来自式(3-1 )中的ut。是一阶差分算子，d表示差分次数。s是s期的季节 差分算子，D表示季节差分次数。dsDut表示对ut进行一阶差分d次，季节差分D次后为平稳 序列。vt是白噪声序列。上式称作(

6、p,d,q) (P,DQ)s阶季节时间序列模型或乘积季节模型。注意：如果d = D = 0 (即无需差分)，通常将式(3-1)中的ut改用其对均值的离差代 替，即用ut - w代替ut,其中w = E(ut) 0将式(3-1 )写成，k Ut = (Yt - Bo-iXit ),i 1并代入式(3-2 ),可以写成，ks d Dsp(L) p(L) s(Y 3 0-iXit)= q(L)L) Vt(3-3)i 1RegARIMA莫型(3-3)可以理解为(1)在回归模型(3-1 )的基础上，令误差项 ut服从 SARIMA莫型(3-2 ); (2)从yt中减去回归因子的影响后，建立SARIMA莫

7、型。把式(3-3 )写成，dsD(Ytk0-ii Xit )=1sQq(L) Fq(L ) -vtp(L)牛(L )(3-4)s e)q(L) Fq(L ) -vt p(L) Ap(L )w被假定为平稳序列，并表达为p( L) p( Ls) w =q( L) U Ls) Vt。模型(3-4)式的另一种写法是k. d . s D - _d . s D(1-L) (1- L) Yt = ( 3o + iXit) (1 -L) (1- L) + w(3-5)i 1上式强调的是 RegARIMA莫型中的回归变量 Xt, i = 0, 1,，k,同Y一样，用ARIMA模 型的差分算子(1 -L )d(1

8、 - L s) D进行了差分。式(3-1 )中的回归因子(解释变量)Xt主要包括各种离群值(outlier )变量与日历相关的影响变量以及假日效应变量等。X-13A-S软件将这些功能集中到了第一阶段 RegARIMA莫块中。在 X-13A-S的X11季节 调整程序中，仍保留了在不规则成分中对这些效应的处理功能。但X-13A-S软件说明书建议在第一阶段处理离群值效应、日历效应和假日效应等，对原始序列进行预调整。在X-13A-S程序中，离群值被分为5类，即加性离群值(AQ,水平漂移(LS),暂时变化(TC),斜线变动(RP)和季节性离群值 SQ分述如下，下面介绍7种可能在季节性经济序列中产生影响的

9、效应，它们都属于日历效应。 分述如下。(1)固定季节效应。(2)闰年效应。(3)月份长度效应。(4)季度长度效应。(5)交易日效应。(6)工作日效应。(7)移动假日效应。X11在默认状态下的计算原理以月度序列、加法模型为例，假设序列Y不含离群值、已经通过前向预测、后向预测对序列进行了扩展，所以序列两端不需要使用修正公式。省略极端值( extreme value )调 整过程。由于在 X-11体系的季节调整程序中，对趋势成分和循环成分不再细分，视为一种 成分，所以这里按照加法分解模型将Y分解为趋势循环(C)、季节(S)和不规则(It)三种成分：Y = C + St + It,季节调整序列用 A表

10、示，则Y = A + St。X11季节调整计算过程也分为 3个阶段。(1) 初始估计A, (2)再次估计 A, (3)估计最终Henderson趋势和不规则成分。第1阶段：初始估计A.使用“中心化12项”移动平均(2X12)估计趋势循环成分Co.估计季节-不规则成分：(S+ I ) 1)= Yt - Ct(1).对每个月份应用 3X 3移动平均估计预备季节成分：S(1)= M3x3 (S I )(1).估计季节调整后序列A(1)。A(1) = ( C+ I ) t(1)= Y - S这是初次估计的季节调整后序列，所包含的季节性因素已经很少了。接下来X11方法将基于At序列继续进行移动平均。第2

11、阶段：再次估计A.用13项Henderson移动平均估计趋势循环成分C。C (2)= H3 ( A(1).估计季节-不规则成分。(S+ I )(2)= Yt - Ct.对每个月份应用 3X5移动平均估计最终季节成分。g(2)= M3y (S I)(2).估计季节调整后序列At(2)。At(2)= ( C+ I ) (2)=Y - S(2)3阶段：估计最终 Henderson趋势和不规则成分.估计最终趋势。C(3) = Hzh+i ( A(2).估计最终不规则成分。It(3)= At(2) - Ct最终得到分解序列的加法模型：Yt = Ct+ St+ It三、中国假日效应的处理中国固定假日效应的

12、处理1990:11995:51999:10中国每周工作天数体制转换、固定假日、调休、黄金周等实施期间的沿革示意图见图4-1。每周6天工作制( 1995年5月以前)每周5天工作制(1995年5月始)元旦法定假日1天，2000年1月始伴以调休(休 3天)五一节法定假日1天 (2000年5月以前)五一劳动节法定假日3天(2000年5月始)五一节法定假日改回1天(2008年5月始)无五一黄金周(2000年5月以前)五一黄金周，伴以调休(2000: 52007: 5)取消五一黄金周 (2008年5月始取消)国庆节法定假日1天 (1999年10月以前)国庆节法定假日3天(1999年10月始)无H一黄金周(

13、1999年10月以前)十一黄金周，伴以调休 (1999年10月始)2008:52030:12图4-1中国工作体制转换、固定假日、调休、黄金周等因素变化示意图关于中国月度交易日效应变量的定义与计算下面以2009年9月为例介绍当出现跨月调休时，中国交易日效应变量的计算过程。第1步：以公元纪年的日历为基础生成新的日历。由于2009年9月涉及到黄金周调休，所以要先调整9月份的日历。“国务院办公厅关于2009年部分节假日安排的通知”（见本研究报告后附录3）规定，将2009年9月27日（星期日）的公休日调至 10月7日（星期三），而把10月7日（星期三）调至 9月27日按 工作日处理。所以，对于 2009

14、年9月27日来说，其交易日的性质由周日变成周三。这导致 2009年9月的周日减少1天，周三增加1天。对于2009年10月7日来说，其交易日的性 质由周三变成了周日，导致2009年10月的周日增加1天，周三减少1天。见图4-2。四大1-4-二十四中元节卜立十七89101112二一毛津.氧师节廿三廿四16117址廿廿九三+I旧22232425初四秋分初亢和七期晨2307 白114 g2128乳子一K公元拦9 ,月a13 廿五20选今天6519 忙2C 邕有廿五 如 初三27 貌工S25)9 后由F-四5六123十四料麻7 ,3g10十九嚣廿一廿二1415n17廿六tH:廿N耽21222224就四帧

15、硒喊言-282930314-十二十二一四今天*十六 11廿三九月2tm农田己丑（牛，玮图4-2按国务院放假通知生成2009年9月和10月份新定义的工作日和休息日（新日历）示意图第2步：计算中国月度交易日效应变量。以新生成的日历为基础，则在计算2009年9月的交易日效应变量时，周日的天数就由原来的4天变为现在的3天，周三的天数由原来的5天变为现在的6天，而其他交易日的天数不变。若用 IT1 2009,9 , , 1162009,9 , 1772009,9分别表示2009年9月份调整后周一、周二、周日的天数，则，T1 2009,9=4T22009,9=5T32009,9=6T42009,9=4T5

16、2009,9=4T62009,9=4T7 2009,9=3则中国交易日效应变量 T1t, T2t,，T6 （分别表示调整后的周一、周二、周六效应变 量）在2009年9月的取值依次是T1 2009,9=T12009,9 772009,9=4 -3 :=1T22009,9 =二 T22009,9 772009,9 =5 -3 =:2T32009,9=T32009,9772009,9 =6 -3 =:3T42009,9=T42009,9772009,9 :=4 -3 ;=1T52009,9 =T52009,9 772009,9 =:4 -3 =：1T62009,9 =二 T62009,9 77200

17、9,9 =:4 -3 =：11990年1月至2030年12月中国交易日效应变量T1t, T2t,，T6t的赋值结果见本研究报告后附录4。关于中国月度工作日效应变量的定义与计算中国月度工作日效应变量 WD勺定义方法是，以公元纪年日历为基础，根据我国固定假 日，国务院通知的黄金周调休方案重新计算每月中工作日和休息日的天数。由于1990年1月至1995年4月我国实行的是6天工作制，所以，中国月度工作日效应 变量WD勺值按下式计算WD t 二（调整后的每月工作日天数）-6 （调整后的每月周日天数）由于1995年5月至2030年12月我国实行的是 5天工作制，所以，中国月度工作日效 应变量WD勺值按下式

18、计算WD t 二（调整后的每月工作日天数）-（5/2）（调整后的每月周六、周日天数）仍以2009年9月月份为例，说明具体计算过程。根据公元纪年的日历，2009年9月共有22个工作日，8个休息日。根据国务院调休方案，9月27日（周日）调到10月7日位置形成黄金周，同时把 10月7日（周三）的工作日调到 9月27日位置按工作日处理。于是， 经调整后，2009年9月份的工作日是23个（比原日历增加一天），休息日7个（比原日历 减少一天）。则2009年9月份 WD。2的值是WD09,9 = 23 - （5/2） 7 =1990 年1月至2030年12月中国月度工作日效应变量 WD勺值见研究报告后附录

19、4的最 后一列。中国移动假日效应的处理中国移动假日春节、中秋节和端午节在阳历中的移动范围示意图见图4-10。1月21日2月20日端午节5月28日6月24日中秋节9月8日10月6日1990-1-12030-12-31 图4-10 中国移动假日，春节、端午节、中秋节的移动范围示意图春节对经济序列的影响方式是不一样的。我们为春节效应变量设计了4种赋权方式，并对春节效应变量采用多段定义方式。4种赋权方式分别是在春节影响到的每天里（1）按等值赋权，（2）按”字型赋权，（3）按 7 字型赋权和（4）按“MT字型赋权。下面以月度序列为例，按字型赋权方式，仍设定春节对节前的影响天数为20天，节中节后的影响天数

20、为 15天，介绍计算春节效应变量的方法。字型赋权春节效应变量应该定义两个，即节前效应变量spr1 t,和节后效应变量spr2t。如果按字型赋权，那么春节前20天至春节前1天，每天对经济变量的影响权数应该依次是1/20 , 2/20 ,，20/20。春节向前大于 20天，则影响权数为零。春节日至春 节后15天，每天对经济变量的影响权数应该依次是15/15 ,14/15,，1/15。春节向后大于15天，影响权数为零。如图 4-15所示，图中t=0处的垂线代表春节日，16-24-20 -16 -12-6-44 S 1 Z 16图4-15春节对经济序列的影响每天按字型赋权sprl2010,17ii 1

21、spr12010,2i 820 i 12020i20i 182/210 0.8666以2010年为例，春节在 2月14日。因为设定春节对节前的影响天数为20天，所以,前20天落在1月的天数为7天，落在2月的天数是13天，因此sprl t在1月的值是20i 28/210 0.1333i 1在2月的值是,因为春节节前效应不涉及对3至12月的影响，所以spr1 t在2010年3至12月的值应该都是零。则spr1 t在2010年1至12月的取值是spr1 2010,12010,12 = , , 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)因为春节节后效应设定的是 15天(从2月14至2月

22、28日)，全部落在2月份，所以 对应 2010年 2 月，spr2 2010,2 =1 ；对应 2010 年其它月份，spr2 2010.=0 , t = 1 , 3,，12。 则spr2 t在2010年1至12月的取值是spr2 2010,12010,12 = (0, 1,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)同理，依据日历，可计算出设定春节对节前的影响天数为20天，节中节后的影响天数为15天，按字型方式赋权的春节节前效应变量spr1 t和春节节后效应变量spr2 t从1990年1月至2030年12月的值。对序列 spr1 t和spr2 t中的每一相同月份的值分别做中心化

23、处 理，X 1t, j = spr1 t j - spr1.,j , j =1 , 2,12X 2t, j = spr2 t j - spr2.,j , j =1 , 2,，121990年1月至2030年12月的X1t, j 后附表5。X2t, j序列图见图4-16和图4-17。数值见本报告199019952000200520102015202020252030图5-3 NBS-SA软件中的假日效应选项功能图5-1 NBS-SA软件主视窗图4-16 ”字型权的春节节前效应变量Xlt，j图4- 17字型权的春节节后效应变量X2t, j仿照上述定义方式，就可以计算出“ V字型权春节节前、节后效应变

24、量（2个）和“MT型赋权春节节前、节后效应变量（4个）。以月度序列为例，设定春节对节前的影响天数为20天，节中节后的影响天数为15天，按 7 字型和“ M字型赋权方式计算的6个春节效应变量（XVIt, j、X2t, j、XMt, j、XMt, j XM3t,j、XM1, j）的值见本报告后附表 5。关于处理中秋节效应，我们定义了节前、节中后 2个变量。节前最大影响天数设定为10天，节中和节后效应合并，最大影响天数设定为10天。也就是说，季节调整软件 NBS-SA对中秋节节前效应白处理可以在110天中任意选择。对中秋节节中后效应的处理可以在110天中任意选择。对中秋节效应变量的赋权方式设计了等权

25、、V字型权和”字型权3种。关于端午节对经济变量的影响，我们定义了节前效应变量。并设定端午节对节前的最大影响天数是10天。也就是说，季节调整软件 NBS-SA中对端午节节前效应的影响可以在110天中任意选择。对端午节效应变量的赋权方式设计了等值赋权一种。四、研制季节调整软件NBS-SA国家统计局版季节调整软件NBS-SA的研制是本项目的创新之一。季节调整软件 NBS-SA研制成功为国家统计局确立季节调整数据和经济指标的环比增长率发布体系奠定了坚实的 基础。季节调整软件 NBS-SA是在美国普查局季节调整软件X-13A-S基础上开发的。X-13A-S核心计算部分未作改动，只是在中国工作日效应和交易

26、日效应的处理方面嵌入了结合中国国 情所特有的一些节假日效应。所有X-13A-S软件原有的计算功能依然可以运用程序语句在NBS-SA软件中实现运算。NBS-SA与X-13A-S相比，我们主要做了如下创新：1. 季节调整软件 NBS-SA在X-13A-S基础上对视窗做了全面汉化。NBS-SA主视窗见图5-1.在使用NBS-SA调整经济序列之前， 增加了显示经济序列折线图的画图功能。示意图见图5-2 。图5-2 NBS-SA软件中的画图功能.在保留X-13A-S软件的交易日效应和工作日效应的同时，我们增加了中国交易日效 应和中国工作日效应两个选项。关于移动假日效应的处理，增加了调整中国移动假日效应的

27、选项功能。选项视窗见图5-3上部。关于春节的赋权方式有四种，即“均匀”、“型”、“ 型”和“M型”。 TOC o 1-5 h z 注意：NBS-SA软件中，春节前的最大选择天数是45天，即节前影响天数是在145天之间任意选择。节后最大选择天数是30天，即节后影响天数是在130天之间任意选择。教提|咫喝整|覆调整史件|应明理期 回（变量|至节调生|审舂可审览名汽推广”柜桃pi-iF中取书G均加广汽瑾rkF -I -r朗中节 &均为这是一个存量交易日I爻舄H熏匝-中怩恒县白的应工也日r工作日效匝中国工作日刃（友R案的其他交量r皿检利比如，春节对 GDPT值序列的影响应该是 V字型的。春节对铁路客流

28、量的影响应该 是“MT字型的。关于中秋节效应，我们设计了三种赋权类型，即“均匀”、“型”、“V 型”。端午节定义了 1个效应变量，即节前效应变量。端午节效应变量是按等权设计的。怎样选择端午节对应的 2个天数选择框，参见本研究报告第7章，国家统计局版季节调整软件NBS-SA使用说明书。在图5-3的下部“其它变量”的选择框处可以输入如季节变量、离群值变量、闰年效应变量、季度长度变量、月度长度变量等，用以消除这些因素的影响。.能输出一个中文的“季节调整原始登记表”。这对于建立完整的季节调整档案，保 留季节调整过程的原始信息有重要意义。.调整结束后能够输出一个 EXCEL格式的“序列与增长率分析表”。

29、其中包括原始序列、季节调整序列、季节因子分量、趋势循环分量、不规则分量、同比增长率（%、环比增长率（为、折年率（%计算结果以及样本外一年的原始序列和季节因子分量的预测值（即 月度数据预测12个月的值，季度数据预测 4个季度的值），见图5-5。r-Pl, D % 4 , =nront- Mtnraoft Lncd- l 货、而&0汨注式啕日冀13X_AB I CDEFGdI j rtffli聪如序列量节调IE序列年节Ff子片国司七一汹-卷分雪1和/1法司比Ci 产计中 叶王府店IQS ZOD9H119T90.SS630L117av (H,3B9版 1而5艮”修41 0. 9SEJ1851 20.

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31、6S0.加蚯附乳BB14. 074OSB I. RJ也07 14. TO9V7 3. 41 60.2170311 S 2O0&HX9343.2982,64989氏 9S5WF9*I849984. 4S5772 Q. BM81B1 14. 7&31321.89013114 25蠲05IQQE乩 4 10153. 471526 906251Z3?10163. 37654 09 9W635& 12 2ZW51 1, FT 39 23,45S4B115 2OQMQ6后 LQ31SL 595M4 96Z331473LOS工工丽$ 1. 0W434S l&gELS 1. B713S7 2i.9S6I二口

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