唐山市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、唐山市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】一选择题（满分30分，每小题3分）1估计.TL-2的值在（）A.0到I之间B.1到2之问C.2到3之间D.3到4之间已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）下列计算正确的是（）A.3x2-2x2=1B.+叮E=TEC.xy专=xD.a2a3=a5如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD,E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设ZBAE=a,ZDCE=0.下列各式：a+0,a-0,0-a,36O-a-0,ZAEC的度数可能是（）A.B.C.D.5甲、

2、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2R.8,S乙2=0.7，则成绩比较稳定的是（）A.甲稳定B.乙稳定C.一样稳定D.无法比较7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A.X2-4x-4=0B.X2-36x+36=0C.4x2+“4x+1=0D.X2-2x-1=09.如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿BtDtC方向匀速运动，设点P运动时间为x,AAPC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）二填空题（满分18分，每小题3分）TOC o 1-5 h z11.因式分解：a3-9a=.12方程昙=的解

3、是.已知，如图，扇形AOB中，ZA0B=120,0A=2，若以A为圆心，0A长为半径画弧交弧AB于点C,过点C作CD丄0A，垂足为D,则图中阴影部分的面积为.若点（1,5），（5,5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴.已知点A是双曲线y=在第一象限的一动点，连接AO,过点0做0A丄0B,且0B=20A,X点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为.如图，在矩形ABCD中，AB=15,BC=17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG,点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG,则CG的长是.三.解

4、答题（9分）（x+3）（x-1）=12（用配方法）（9分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图.（1）在图1中，作AD的中点P；（2）在图2中，作AB的中点Q.19.（10分）先化简，再求值（1-其中x=4.20（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A

5、等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率匸测试等级21.(12分)如图，在00中，点A是匸的中点，连接A0,延长BO交AC于点D.求证：A0垂直平分BC.上，点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数y=W(x0)耳的图象与边BC交于点F若AOAE的面积为S，且S=1，求k的值；11若0A=2,0C=4，反比例函数y=W(x0)的图象与边AB、边BC交于点E和F,耳当厶BEF沿EF折叠，点B恰好落在0C上，求k的值.23.(12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，

6、小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据：tan55=1.4,tan35=0.7,sin55=0.8)(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-仝，过点A(-3,2丁三)和点B(2,養)，与y轴交于点C,连接AC交x轴于点D,连接OA,OB求抛物线y=ax2+bx-.:龙的函数表达式；求点D的坐标；ZAOB的大小;将厶OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C,点D的对应点是点D,直线AL与直线BDZ交于点M,

7、在OCD旋转过程中，当点M与点L重合时，请直接写出点M到AB的距离.(14分)如图，四边形ABCD的顶点在0O上,BD是0O的直径，延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH丄CE,垂足为点H,已知ZADE=ZACB.求证：AH是0O的切线；若OB=4,AC=6,求sinZACB的值；DF2若豊=专，求证：CD=DH.ruac参考答案1B2B3D4D5B6A7C8C9A10D11.a（a+3）（a-3）.12.x=414.x=3.17.解：将原方程整理，得X2+2x=15（1分）两边都加上12，得x2+2x+12=15+12（2分）即（x+1）2=16开平方，得x+1=4，即x+1

8、=4，或x+1=4（4分）x=3,x=5（5分）1218解：(1)如图点P即为所求；(2)如图点Q即为所求;?)19解：原式=(嚮丹石I(x-2)24-12当x=4时，原式=.解:(1)10一20%=50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生;(2)测试结果为C等级的学生数为50-10-20-4=16(人)；补全条形图如图所示:AscD测试等绩(3)700X丽=56所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;(4)画树状图为：気男女女/K/T/i/K臭女立男女女臭臭女男另女共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为221所以抽取的两人恰好都是;男生的概率=亍

9、，=言(1)证明：延长AO交BC于H.AE=抗，.0A丄BC,.BH=CH,.AO垂直平分线段BC.(2)解：延长BD交00于K,连接CK.在RtAACH中，丁tanZACH=.=牙，J1C3.可以假设AH=4k,CH=3k，设OA=r,在RtABOH中，T0B2=BH2+0H2，*.r2=9k2+(4k-r)2,BK是直径,.ZBCK=90,CK丄BC,T0A丄BC,OACK,.BO=OK,BH=HC,CK=20H=fk,CKOA,.AODsCKD,ADOA8X25=CDCK7,14解：（1）设E（a,b）,则OA=b,AE=a,k=abAOE的面积为1,诗k=1,k=2；答：k的值为：2.

10、（2）过E作ED丄0C，垂足为D,ABEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的Bz,VOA=2,OC=4，点E、F在反比例函数y=旦的图象上，耳E（专，2），F（4,寻）,.EB=EB=4-当,BF=BF=2-2Q眩巧2厂町CF得:旣I由厶EBFsB，VDE=2B7C=1,由勾股定理得：在RtMFC中，12+（专）2=（2-青）2,解得：k=3,答：k的值为：3.解：过B作BD丄AC于点D.在RtAABD中，BD=ABsinZBAD=4X0.8=3.2（千米）,.BCD中，ZCBD=90-35=55,CD=BDtanZCBD=4.48（千米）,BC=CDsinZCBD6（千米）.答：B、C两地的距

11、离大约是6千米.抛物线的函数表达式为：y=X2+x-755(2)当x=0时，y=ax2+bx-工=-工c(o,-运)设直线AC解析式为：y=kx+c直线AC解析式为y=-,：女-运当y=0时，-T飲-仝=0,解得：x=-1D（-1，o）（3）如图1，连接ABTA（-3,2廣）,B（2,诫）OA2=32+（2，,运）2=21,OB2=22+（上）2=7,AB2=（2+3）2+（月-卜运）2=28OA2+OB2=AB2ZA0B=90故答案为：90.(4)过点M作MH丄AB于点H,则MH的长为点M到AB的距离.如图2,当点M与点C重合且在y轴右侧时，OCD绕点0旋转得OCD（即OMD）.OM=OC=

12、迂，0D=0D=1,ZM0D=ZC0D=90.MD=jn=2,ZMD0=60,；Z0MD=30ZMOD=ZA0B=90,ZM0D+ZB0M=ZAOB+ZBOM即ZBOD=ZA0M0A=：,OB=：f.OE_辽二匸二血矿.BODsAAOMDRCAoED，1.ZBD0=ZAM0=60,AltV3.ZAMD=ZAM0+Z0MD=60+30=90，即AM丄BD设BD=t（t0）,则AM=Jlt,BM=BD-MD=t-2在RtAAMB中，AM2+BM2=AB2.（，亘）2+（t-2）2=28解得：t=-2（舍去），t=312.AM=3，运BM=1SM誌AMBM詁abMH如图3,当点M与点C重合且在y轴左

13、侧时,.ZMOD-ZAOD=ZAOB-ZAOD即ZAOM=ZBOD同理可证：AOMsBODED.ZAMO=ZBDO=180-ZMDO=120AltV3.ZAMD=ZAMO-ZOMD=120-30=90，即AM丄BD设BD=t（t0）,则AM=：Yt,BM=BD+MD=t+2在RtAAMB中，AM2+BM2=AB2（豆）2+（t+2）2=28解得：t=2,t=-3（舍去）12:,AM=20)耳的图象与边BC交于点F若AOAE的面积为S，且S=1，求k的值；11若0A=2,0C=4，反比例函数y=W(x0)的图象与边AB、边BC交于点E和F,耳当厶BEF沿EF折叠，点B恰好落在0C上，求k的值.2

14、3.(12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据：tan55=1.4,tan35=0.7,sin55=0.8)(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-仝，过点A(-3,2丁三)和点B(2,養)，与y轴交于点C,连接AC交x轴于点D,连接OA,OB求抛物线y=ax2+bx-.:龙的函数表达式；求点D的坐标；ZAOB的大小;将厶OCD绕点O旋转，旋转后点C的

15、对应点是点C,点D的对应点是点D,直线AL与直线BDZ交于点M,在OCD旋转过程中，当点M与点L重合时，请直接写出点M到AB的距离.(14分)如图，四边形ABCD的顶点在0O上,BD是0O的直径，延长CD、BA交于点E,连接AC、BD交于点F,作AH丄CE,垂足为点H,已知ZADE=ZACB.求证：AH是0O的切线；若OB=4,AC=6,求sinZACB的值；DF2若豊=专，求证：CD=DH.ruac参考答案1B2B3D4D5B6A7C8C9A10D11.a（a+3）（a-3）.12.x=414.x=3.17.解：将原方程整理，得X2+2x=15（1分）两边都加上12，得x2+2x+12=15

16、+12（2分）即（x+1）2=16开平方，得x+1=4，即x+1=4，或x+1=4（4分）x=3,x=5（5分）1218解：(1)如图点P即为所求；(2)如图点Q即为所求;?)19解：原式=(嚮丹石I(x-2)24-12当x=4时，原式=.解:(1)10一20%=50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生;(2)测试结果为C等级的学生数为50-10-20-4=16(人)；补全条形图如图所示:AscD测试等绩(3)700X丽=56所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;(4)画树状图为：気男女女/K/T/i/K臭女立男女女臭臭女男另女共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰

17、好都是男生的结果数为221所以抽取的两人恰好都是;男生的概率=亍，=言(1)证明：延长AO交BC于H.AE=抗，.0A丄BC,.BH=CH,.AO垂直平分线段BC.(2)解：延长BD交00于K,连接CK.在RtAACH中，丁tanZACH=.=牙，J1C3.可以假设AH=4k,CH=3k，设OA=r,在RtABOH中，T0B2=BH2+0H2，*.r2=9k2+(4k-r)2,BK是直径,.ZBCK=90,CK丄BC,T0A丄BC,OACK,.BO=OK,BH=HC,CK=20H=fk,CKOA,.AODsCKD,ADOA8X25=CDCK7,14解：（1）设E（a,b）,则OA=b,AE=a

18、,k=abAOE的面积为1,诗k=1,k=2；答：k的值为：2.（2）过E作ED丄0C，垂足为D,ABEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的Bz,VOA=2,OC=4，点E、F在反比例函数y=旦的图象上，耳E（专，2），F（4,寻）,.EB=EB=4-当,BF=BF=2-2Q眩巧2厂町CF得:旣I由厶EBFsB，VDE=2B7C=1,由勾股定理得：在RtMFC中，12+（专）2=（2-青）2,解得：k=3,答：k的值为：3.解：过B作BD丄AC于点D.在RtAABD中，BD=ABsinZBAD=4X0.8=3.2（千米）,.BCD中，ZCBD=90-35=55,CD=BDtanZCBD=4.48

19、（千米）,BC=CDsinZCBD6（千米）.答：B、C两地的距离大约是6千米.抛物线的函数表达式为：y=X2+x-755(2)当x=0时，y=ax2+bx-工=-工c(o,-运)设直线AC解析式为：y=kx+c直线AC解析式为y=-,：女-运当y=0时，-T飲-仝=0,解得：x=-1D（-1，o）（3）如图1，连接ABTA（-3,2廣）,B（2,诫）OA2=32+（2，,运）2=21,OB2=22+（上）2=7,AB2=（2+3）2+（月-卜运）2=28OA2+OB2=AB2ZA0B=90故答案为：90.(4)过点M作MH丄AB于点H,则MH的长为点M到AB的距离.如图2,当点M与点C重合且

20、在y轴右侧时，OCD绕点0旋转得OCD（即OMD）.OM=OC=迂，0D=0D=1,ZM0D=ZC0D=90.MD=jn=2,ZMD0=60,；Z0MD=30ZMOD=ZA0B=90,ZM0D+ZB0M=ZAOB+ZBOM即ZBOD=ZA0M0A=：,OB=：f.OE_辽二匸二血矿.BODsAAOMDRCAoED，1.ZBD0=ZAM0=60,AltV3.ZAMD=ZAM0+Z0MD=60+30=90，即AM丄BD设BD=t（t0）,则AM=Jlt,BM=BD-MD=t-2在RtAAMB中，AM2+BM2=AB2.（，亘）2+（t-2）2=28解得：t=-2（舍去），t=312.AM=3，运B

21、M=1SM誌AMBM詁abMH如图3,当点M与点C重合且在y轴左侧时,.ZMOD-ZAOD=ZAOB-ZAOD即ZAOM=ZBOD同理可证：AOMsBODED.ZAMO=ZBDO=180-ZMDO=120AltV3.ZAMD=ZAMO-ZOMD=120-30=90，即AM丄BD设BD=t（t0）,则AM=：Yt,BM=BD+MD=t+2在RtAAMB中，AM2+BM2=AB2（豆）2+（t+2）2=28解得：t=2,t=-3（舍去）12:,AM=22,BM=4.“卜:BM_皿1MH=综上所述，点M到AB的距离为或.147C图125（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，ZACB=ZADB,VZA

22、DE=ZACB,.*.ZADE=ZADB,VBD是直径，,ZDAB=ZDAE=90,在厶DAB和ADAE中，irZBAD=ZEADDA=DA,Zbda=Zeda.DABADAE,.AB=AE，又.OB=OD,.OADE，又TAH丄DE,.0A丄AH,.AH是00的切线；(2)解：由(1)知，ZE=ZDBE,ZDBE=ZACD,.*.ZE=ZACD,AE=AC=AB=6.在RtAABD中，AB=6,BD=8,ZADE=ZACB,63e3.sinZADB=二，即sinZACB=.gq4(3)证明：由(2)知，0A是ABDE的中位线,.OADE,0A=DE.CDFsAAOF,.空=匹=2页=而=，2

23、11.CD=OA=DE,即CD=W-CE,334TAC=AE,AH丄CE,.CH=HE=+CE,.CD=CH,.CD=DH.中学数学一模模拟试卷一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列实数为无理数的是（）A.：4B寻。D-02（3分）2019年“五一”小长假有四天假期，长沙市共接待游客356万人次，称为新晋“网TOC o 1-5 h z红城市”，356万人用科学记数法表示为()A.3.56X106人B.35.6X105人C.3.6X105人D.0.356X107人3.(3分)下列各式正确的是()A.(a2)3a5B.2a2+2a32a5c.且二訪D.(x-1)(

24、x+1)=x2-14（3分）下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）O0oOGGeoooQOD.5（3分）在下列说法中不正确的是（）A两条对角线互相垂直的矩形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形6（3分）如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）1r11!0-24t5（3分）已知一次函数y=（3-a）x+3,如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）A.a3C.a-3.(3分)将抛物线y=5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为()A.y=5(x+3

25、)2+2B.y=5(x+3)2-2C.y=5(x-3)2+2D.y=5(x-3)2-2（3分）如图，已知CA、CB分别与OO相切于A、B两点，D是OO上的一点，连接AD、BD，若ZC=56，则ZD等于（）A72B68C64D62TOC o 1-5 h z（3分）如图，考古队在A处测得古塔BC顶端C的仰角为45，斜坡AD长10米，坡度i=3：4,BD长12米，请问古塔BC的高度为（）米.A.25.5B.26C.28.5D.20.5（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C、B运动（任何一个点到达即停止），BF、AE交于点P,连接CP,则线（3分

26、）分解因式：3a2-12=.（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心.位似比为2：3,点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1,0），则点E的坐标是.C015（3分）在不透明的盒子中装有6个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是.16（3分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为.17.（3分）如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,与x轴的一个交点为（-5,0）,CE=2EB,Saafd=27，则三

27、角形ACD的面积等于三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）计算:S-2sin45+一：2-3-（寺）-2+1）0.（6分）先化简，然后从-2WaW2的范围内选取一个你认az+2aa+2a为合适的整数作为a的值代入求值21（8分）某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）2S

28、24歩疔2-020%16具他1210公交车030%宦行车扫亍处交车私家车其他（1）这次调查中，一共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？（4）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）（8分）如图，在ABC中，CD平分ZACB,CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG（1）求证：四边形DGCE是菱形；（2）若ZDGB=60,GC=4,求菱形DGCE的面积.（9分

29、）某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件.已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件.（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3WmW5）,加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值.（9分）如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB,垂足为H连接C.过弧BD上一点，过E作EGIIAC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且E

30、G=FG,连接CE（1）求证：EG是OO的切线；（2）求证：GF2=GDGC；（3）延长AB交GE的延长线于点M若tanG=手，HC=4込，求EM的值.（10分）如图1,在平面直角坐标系中，已知A4BC，ZABC=90，ZACB=30，顶点A在第二象限，B,C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧），BC=2,ACD与ABC关于AC所在的直线对称.（1）当OC=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OC的长；（3）如图2,将第（2）题中的四边形ABCD向左平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D的反比例函数y=（kMO）的图象与BA的延长线交千点P,问：在

31、平移过程1疋中，是否存在这样的k,使得以点P,A,D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由.26.（10分）在平面直角坐标系中，若点A、C同时在某函数的图象上（点A在点C的左侧）,以AC为对角线作矩形ABCD,若矩形ABCD的各边都分别与坐标轴乘直，则称矩形ABCD为该函数图象的“雅垂矩形”如图1,矩形ABCD为直线l的“雅垂矩形”若某正比例函数图象的“雅垂矩形”的两邻边比为1：4,则下列函数：y=4x；y=-4x；y=2x；y=x中，符合条件的是(只填写序号)若二次函数y=x2-2x图象的“雅垂矩形”ABCD的顶点C的横坐标是顶点A横坐标的3

32、倍，设顶点A的横坐标为m(0VmV0.5),矩形ABCD的周长为L求L的最大值若二次函数y=x2-2nx的图象的“雅垂矩形”ABCD的顶点A、C的横坐标分别为-2,1,分别作点A、C关于此二次函数图象对称轴的对称点A、C,连接AC，是否存在这样的一个n,使得线段AC将矩形ABCD两部分图形的面积比为2：7的两部分？若存在,请求出n的值；若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列实数为无理数的是（）A、TB.寻C今D.0【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限

33、小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A、T4=2是整数，是有理数，故选项不符合题意；B、号是分数，是有理数，故选项不符合题意；C、手是无理数，故选项符合题意；D、0是整数，是有理数，故选项不符合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n，2n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.（3分）2019年“五一”小长假有四天假期，长沙市共接待游客356万人次，称为新晋“网红城市”，356万人用科学记数法表示为（）3.56X106人B.35.6X105人C.3.6X105人D.0.

34、356X107人【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.【解答】解：356万=3.56X106.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1WlalV10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.（3分）下列各式正确的是（）A.(a2)3=a52a?+2a?2aD.(x-1)(x+l)=x2-1c.书二命【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答

35、】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；c、原式=a，不符合题意；D、原式=x2-1,符合题意，故选：D.【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.4.(3分)下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是()QO00oor?【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确;B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重

36、合.5.(3分)在下列说法中不正确的是()两条对角线互相垂直的矩形是正方形两条对角线相等的菱形是正方形两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据既是矩形又是菱形的四边形是正方形进行判断【解答】解：A、两条对角线互相垂直的矩形是正方形，故选项不符合题意；B、两条对角线相等的菱形是正方形，故选项不符合题意；C、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项不符合题意；D、应是两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项符合题意.故选：D【点评】本题考查了正方形的判定，通过这道题可以掌握正方形和矩形，菱形的关系6（3分）如图是一个由6个相同正方体组

37、成的立体图形，它的主视图是（）7.（3分）不等式组1”的解集在数轴上表示正确的是（）IP-Iii101245【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边2个小正方形，第三层右边2个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.B.2），1匸1,0-2工4D.1厂I11a1-2S4分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组整理得：不等式组的解集为xVl,故选：A.【点评】此题考查了解一元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(3分)已知一次函数y=(3-a)x+3,如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为()A.a3

38、C.a-3.【分析】先根据一次函数的性质得出关于a的不等式，再解不等式即可求出a的取值范围.【解答】解：一次函数y=(3-a)x+3，函数值y随自变量x的增大而增大，.*.3-a0,解得a0的解集.【解答】解：根据图示知，抛物线y=ax2+bx+c图象的对称轴是x=-1,与x轴的一个交点坐标为（-5，0），根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，即抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴的另一个交点与（-5,0）关于直线x=-1对称，另一个交点的坐标为（3,0），T不等式ax2+bx+c0,即y=ax2+bx+c0,抛物线y=ax2+bx+c的图形

39、在x轴上方，不等式ax2+bx+c0的解集是-5x3.故答案为：-5x0时，自变量x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F,若CE=2EB,Safd=27，则三角形ACD的面积等于45.【分析】先证明AADFsACEF,可知，二睿，然后根据相似三角形的性质可知咼AADFACEFL-LErz）2,再根据，从而可求出三角形ACD的面积.JUACEF巴日【解答】解：在ABCD中ADCE,AD=BC:、ADFsCEF,._FD而肓，:CE=2EB,：CE=|_BC=AD,.也w:血-瓯=戈，：%ADF=（AT）2=卫SAC

40、EFCE4:SCEF=12.SACFD_FDSACEFEF:SCFD=18:SACD=SAFD+SCDF=27+18=45故答案为：45【点评】本题考查相似三角形解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定本题属于中等题型三、解答题（本大题共8个小题第19、20题每小题6分第21、22题每小题6分第23、24题每小题6分第25、26题每小题6分共66分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）计算:0,y随m的增大而增大，又由已知得：3WmW5,.当m=5时，y最大值=155,当m=3时，y最小值=85.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，能根据题意，列出关系式，进而结合一次函数的

41、性质得到结论或求解方程是解题关键.(9分)如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB,垂足为H连接C.过弧BD上一点，过E作EGIIAC交CD的延长线于点G,连接AE交CD于点F,且EG=FG,连接CE求证：EG是OO的切线；求证：GF2=GDGC；延长AB交GE的延长线于点M若tanG=g,HC=4l亏，求EM的值.【分析】(1)连接OE,证明ZGEO=90。，即GE丄OE,于是EG是OO的切线；连接DE,易得GDEsGEC,得到GE2=GCGD，又GF=GE，所以GF2=GCGD；如图，连接OC.设OO的半径为r.在R/AHC中，如止HL-4AH=33,在RtAHOC中,由勾股定理得，由AHCs

42、MEO,所以国6E【解答】解：(1)证明：如图,连接OE,JGF=GE,AZGFE=ZGEF=ZAFH,VOA=OE,AZOAE=ZOEA,VZAFH+ZF4H=90,AZGEF+ZAEO=90,.ZGEO=90,.GE丄OE,AEG是OO的切线；(2)连接DE,易得GDEsGEC,.GE_GDGE，.GE2=GCGD,又JGF=GE,.gf2=gcgd；(3)如图，连接OC.设OO的半径为r.在RtAHC中，tan/ACH二tan/G晋今，HC二4七，剧二乳込，在RtAHOC中,OC=r,0H二工-3羽，HC二4血,（T-3近严+（虻）2二八GMAC,.ZCAH=ZM,ZOEM=ZAHC,E

43、MOEAHHCEM33.AHCsbMEO,【点评】本题考查了圆，熟练运用圆的切线定理、相似三角形的性质以及勾股定理是解题的关键（10分）如图1,在平面直角坐标系中，已知ABC,ZABC=90,ZACB=30,顶点A在第二象限，B,C两点在x轴的负半轴上（点C在点B的右侧），BC=2,ACD与ABC关于AC所在的直线对称.（1）当OC=2时，求点D的坐标；（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OC的长；（3）如图2,将第（2）题中的四边形ABCD向左平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D的反比例函数y=（k工0）的图象与BA的延长线交千点P,问：在平移过程1疋中，是否存在这样

44、的k,使得以点P,A,D为顶点的二角形是直角二角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由.DCOBCO團S2占1CiB【分析(l)AADC与ABC关于AC所在的直线对称，则CD=BC=2,ZACD=ZACB(-w-2)=.-，3(-ni-l)，即=30,过点D作DE丄BC于点E,ZDCE=60。，贝任01,DE=_3,即可求解;(2)求出A,D坐标，两个点在同一反比例函数上,可求解；(3)分P为直角顶点、D为直角顶点，两种情况分别求解即可.【解答】解：(ADC与ABC关于AC所在的直线对称，ACD=BC=2,ZACD=ZACB=30,过点D作DE丄BC于点E,VZDCE=60,嗣二匹二OC=2,.OE=3,.D,3)；(2)设OC=m，贝9OE=m+1,OB=m+2在RtAABC中，ZACB=30,BC=2,A,D在同一反比例函数上,解得：m=1,VD1在反比例函数上,s:DitVxp=xA=-3,P在反比例函数y=Y（k:jO）上