热力学第二定律习题

1、 第二章热力学第二定律一、思考题任意体系经一循环过程U,H,S,G,F均为零，此结论对吗？判断下列说法是否正确并说明原因夏天将室内电冰箱门打开,接通电源,紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。可逆机的效率最高,用可逆机去拖动火车,可加快速度。在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I-II,不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时,熵将如何变化？熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。此结论对吗？体系由平衡态A变到平衡态B,不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗

2、？凡是S0的过程都是不可逆过程,对吗？任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低,但熵值增加。对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀,气体的温度一定降低,但焓值不变。对吗？一定量的气体在气缸内经绝热不可逆压缩,温度升高,S0经绝热不可逆膨胀,温度降低,S0,假设Cp与温度无关。物质的量为n的范德华气体，经绝热向真空膨胀，由到T2,V2，证明下列S的计算公式(设CV不随T,P变化)。S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2-b)/(V1-b)请证明简单状态变化中，体系的熵变可表示为：ds=(CV/T)T/QP)Vdp+(Cp/T)T/QV)pdV并导出对于理想气体若始态为PV,终态为P2V2

3、,Cp,CV均为常数其熵变S=CVln(P2/P1)+Cpln(V2/V1)已知某气体的CV=a+bT+cT2，PV=RT+aP,其中a、b、c及a均为常数，请导V,mm出lmol该气体由状态TV变化到T2V2时的熵变公式。某物质体系的状态方程为p=f(v)T绘出时，证明该物质的内能与体积无关。试证明：H/QG)t=(1/v)-TV/QT)p+V已知状态方程PV=RT+Bp,式中B与温度有关，试证明mUm/QV)T=(RT2/(Vm-B)2dB/dT并再写出S/QV)t、S/Op)T和H/Qp)T的表达式。若S选T、V为变数：S=S(T.V),由绝热可逆过程S=0的结论，导出理想气体绝热可逆过

4、程方程式TVY-1=常数。(设Cv为常数)请证明服从范德华方程的气体存在以下关系：V/QT)fT/QG)p(QS/QV)u=R/p(Vm-b)+a/Vm-ab/VJ试证明：C=-T2G/aT2)。pp证明：T/QV)s=-(T/Cm)(Qp/QT)V，并对于理想气体得出T/QV)S=-P/Cm证明物质的量为n的范德华气体从V1等温可逆膨胀到体积V2时所吸收的热量为：Q=nRTln(V2-nb)/(V1-nb)证明S/QP)V=KCV/aT，式中a是等压膨胀系数，k是等温压缩系数。请证明：p/QV)s=p/QV)TS/QT)pT/QS)V证明气体的焦尔汤姆逊系数叮T三T/QP)h=(1/CP)T

5、V/QT)p-V16一气体服从状态方程PV=RT+BP,且热容与温度无关。试导出绝热可逆膨胀中T与m2V的关系式。m17.气体的状态方程是(P+a/V2)V=RT，式中a是大于零的常数，试证明在节流膨胀mm过程中气体的温度将下降。18证明：(於/曲)论=SB,m-冷出即/刃心三、计算题1.某气体的状态方程为PV=n(RT+BP),其中B=0.030dm3.mol-i,该气体的C/J.K-i.mol-iP,m=27.20+4.81x10-3(T/K)。试计算当3.00mol该气体由600K、10 xp变至300K、5xp的S、H、和U。答案H=-26470J,U=-18940J,S=J-43.6

6、0J.K-1一可逆机在三个热源间工作，当热机从T1热源吸热1200焦尔，作功200焦尔时，试求：(1)其它两个热源与热机交换的热量,指出热机是吸热还是放热；(2)各热源的熵变和总熵变。已知各热源T、T2、T3的温度分别为400K、300K、200K。答案Q2=-1200J，(放热)；Q3=200J，(吸热)，(2)S1=3J.K-1；S2=-4J.K-1；S3=1J.K-1，S=S1+S2+S3=0J.K-1将一玻璃球放入真空容器中，球中已封入1mol水(101.3KPa,373K)，真空容器内部恰好容纳1mol的水蒸气(101.3KPa,373K)，若保持整个体系的温度为373K，小球被击破

7、后，水全部气化成水蒸气，计算Q，W,U，H，S，G，F。根据计算结果，这一过程是自发的吗？用哪一个热力学性质作为判据？试说明之。已知水在101.3KPa、373K时的蒸发热为40668.5Jmol-1。答案：H=O=40.668KJ,向真空蒸发W=0,Q=37.567KJ,S=109.0J.K-1RG=0,F=U-TAS=-3101J,因为F0原过程为不可逆过程环总2mol100C、101325Pa的液体水向真空蒸发，全部变成为100C、101325Pa的水蒸气求水的熵变VpS，判断过程是否自发。已知101325Pa,100C时水的摩尔蒸发热为40.68kJ/mol。水气可视为理想气体。答案：

8、、S=218.0J.K-1,Q=AUT=75.15KJ,S=-201.4J.K-1,Vap体环Vap环VapS=16.6J.K-10,过程自发Vap总1摩尔单原子理想气体经过一个绝热不可逆过程到达终态，该终态的温度为273K,压力为Pe，熵值为S0(273K)=188.3J.K-1.mol-1。已知该过程的S=20.92J.K-1.mol-1,mmW=1255J。(1)求始态的P1、V1、T1；(2)求气体的U、H、G。答案：Q=0,U=-W,Cv(T2-T1)=-W,T1=373.6K,P1=2.7487x106PaV=nRT/P=1.13x10-3m3(2)U=-W=-1255J,H=-2

9、091J,S1=167.4J.K-1,G=H-(T2S2-TQJ=9044J某气体状态方程为PV=n(RT+BP)，始态为P1T1，该气体经绝热真空膨胀后终态压力为P2,试求该过程的Q、W及气体的厶U,H,F,G,S。2隔离答案：Q=0,W=0,U=0,H=nB(P2-P1),sysS=nRln(P1/P2)sysS=-Q/T=0,isoS=nRln(P1/P2),F=-nRT1ln(P1/P2)G=nB(P2-P1)-nRT1ln(P1/P1)1mol、-10C的过冷水在pe下凝固成-10C的冰，请用化学势计算水的厶fusGm。已知水、冰在-10C时饱和蒸气压分别为p*=287Pa、p*=259Pa。12答案：sG=-219.38J.mol-1l若1mol某气体状态方程为(P+a/V2)V=RT其中a是常数，在压力不