初中概率问题

1、初中概率问题（总14页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小- 学生姓名：年级：初三科目：数授课日期：月一日上课时间：时分时分合计：小时教学目标掌握随机事件、不可能事件、必然事件的定义；掌握概率和频率的定义和区别；学会画树状图解决简单的概率问题；重难点导航基本定义；树状图；抽样和统计；教学简案：1、教学流程知识介绍n例题讲解n随堂练习n课后作业2、作业布置3、教学反馈授课教师评价：今日学生课堂表现符合共项（大写）审核人签字（姓名、日期）准时上课：无迟到和早退现象今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握上课态度认真：上课期间认真听讲，

2、无任何不配合老师的情况海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象*EX3、，课刖：课后：学生签字：教师签字：胡洪光备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章： 课堂教学效果评估表VLO（布氏教学法）学生姓名：年阴：所上科目二上课时间段;年一A日一：一-；一周总妙合计：任课救师签字：课堂致等效果评估在认为自适的董我前打药选定学生针对本次奥内容的首置知区结梅盍至聿振并的熟融用学生针对本次保内容的首景知国结构基本掌握井据较熟陈运用学生针对本次课内容的背景知识结构部分掌握并能越本运用学生针对本次课内容的附景知H结构小部分掌握并仅能部分运用学生

3、针对本次课内容的背景如识绪构尊掌掘九情侣准备状福C前力般力，25%学生针对本次课内容的学期兴侬很离、动力很足，积极主劭配合学生针对本次课内容的学期兴胞校高、动力较足.较积根配含学生针对本次津内理的学切咨国一般、动力一般,基本配WI学生钥的本次图内容的学习展能较低、勖力不足，有抵触情绪口学生计对本次课内容的学为科的至无、动力全无，有抵触行为1线索J本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式语授方面的自评为：优秀n本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式由授方面的自评为:良好本人对本次诉教案设计及用学生可以理解的方式由授方面的官评为；中等本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式讲授方面的自评为

4、：知差本人对本次课教案设计及用学生可以理解的方式由授方面的自评为：极差2辖与本次调学生餐与发育（与被授知识育笑）的时间不少于30分钟（1M）本次课学生参与发言（与较授知识有关）的时间不少于2Q分即（1抬）本次课学生疆与发言（与载授知识有关）的时间不少于1。分切（1/12）本次课学生粉与会喜（与救援知识有关）的时画不少于5分即（1/24）本次课学生参与发塞（与敏授知识育关）的时间为零，教学族（50X）本次课中翻师粗极主动强化且教师感觉将化前作对学生程极影响很大口本次课中教师较积极主动强化目教师感觉强化动作对学生积极影响较大本次谡中地痈有意说主动强代目教师需觉强化动作对学生积机酗响一般本次谡中教师

5、偶尔主动强化且教师色觉强化劫作对学生积般影粥不大口本次课中教师葛本无主动强札的作餐注；主动强化勖作包括：灌许、认可、蒲笑、手势、以股梅质奖励等课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问（噩目变形,增色互换）不少于12次课程中为把控学生的掌握情况而迸行反馈提问（题目变形/角色互换）不少于8次设置中为杷控学生的掌撞情况而进行反馈提问（噩自变形/角色互换）不少于4次谡程中为把控学生的掌握情况而迸行反情提问（18目变形/角色互换）不少于2次I.：课程中用把控学生的掌握情况而进行反簿提问（题目变形/角色互换）。次 （2013潍坊）5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各

6、不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数（2012绍兴，13,5分）箱子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个白球，2个红球。四个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率（2010杭州，14）一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于焉，则密码的位数至少需要位。JLV/（2010广西南宁，11,3分）一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x

7、，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x,y）落在直线y=-x+5上的概率为（）（2010江苏盐城）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.（2014安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个

8、打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率. (2012无锡)在1,2,3,4,5这5个数种，先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取一个数b,组成一个点(a,b)，求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率。 1.在六张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机抽出一张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是()卜：6B:3C:2D:32.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件1=1的概率是(因为只有好、坏两种情景)如图所示，求A、B之间电流能够正常通过的概率.下图分别是甲乙两名同学手中的扑克牌，两人在

9、看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对。(1)若甲先从乙手中抽取一张牌，恰好组成一对的概率是：；(2)若乙先从甲手中抽取一张牌，恰好组成一对的概率是：；.甲布袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2,3,4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球.(1)用画树状图(树形图)或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；(2)小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗为什么 必然事件

10、:事情能确定一定会发生的事件；不可能事件:事情能确定一定不会发生的事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件；事情无法确定会不会发生的事件叫做随机事件；3、事情发生的可能性大小，叫做概率。例：1、“是实数，%+1x”这一事件是（）A：必然事件B：不确定事件C：不可能事件D：随机事件2、气象台预报“本市明天降水的概率是80%”。对此信息，下列说法正确的是（）A：本市明天将有80%的地区降水；B：本市明天将有80%的时间降水；C：本市明天肯定降水；D：本市明天降水的可能性比较大；3、历史上，雅各布伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在左右摆动”，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正

11、确的是（）A:“正面向上”必然会出现5次；B:“反面向上”必然会出现5次；C：“正面向上”可能不会出现；D:“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样；概率分析工具：树状图和列表；“石头、剪刀、布”游戏中，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用树状图或列表的方法分别求出一次游戏中，两人出同种手势的概率和甲获胜的概率。例：某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的 小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）。商场根据两个小球所标金

12、额的和返还相应价格的购物券，可重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。（1）该顾客至少可得到元购物券；至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券金额不低于30元的概率；不透明的口袋里装有红、黄二种颜色的小球，从中随机取出一个球，它是红球的概率是2，如果往口袋中再放进2个黑球，则取得一个球是红球的概率是2（三种球除颜色外其余都相同）.（1）求袋中红球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；（3）若规定摸到红球得1分，摸到黄球得3分，摸到黑球得5分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得2

13、0分，问小明有哪几种摸法？ 例：研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色儿kr书记号红色红色摸至51的在数182822推测计算：由上述的摸球实验可推算（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少（2）盒中有红球多少个例：已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3,4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别，甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随

14、意摸出一个球，记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为后的圆上或圆内的概率为（）A：2b：25C：112D：35611例：如图1，抛物线k4x2+4x+3与x轴父于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点。（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4，随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数熟记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字!记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）

15、的概率是多少？ 提高：（2014市北区二模）【阅读材料】完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=mXn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.【问题探究】完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？（1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种.从A点到C点的走法：从A点先到N点再到C点有1种；从A点先到M点再到C点有2

16、种，所以共有（1+2）=3种走法.依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？请仿照图2画图说明.【问题深入】（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由.（2007.崇安区一模）甲、乙、丙三人参加央视的“幸运2”.幸运的是，他们都得到了一件精美 礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第

17、2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（）A.甲B.乙C.丙D.无法确定（2007宿迁）甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张.（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.从数-2,-1,1,2,3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk.（如：P4是任取两个数，其和的绝对值为4的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3；（3）能否找到概率Pi,Pj,Pm,Pn

18、（0Wijm10时为A级，当10m5时为B级，当5m0时为C级。现随即抽取30个符合年龄条件的青年进行“日均发微博数量”的调查，所抽取青年的“日均发微薄条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据位C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2人的“日均发微博条数”都是3的概率。 12、2004年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004,依照英语习惯写作3/6/2004.像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期，

19、也难以判断是哪一天，称为易混日期.而4/18/2004显然是美语日期，可以准确断定为2004年4月18日,18/4/2004显然是英语日期，可以准确断定为2004年4月18日；2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期，但总可以断定为2004年2月2日.这些都是不混日期.那么每年6月有易混日期个；占该月所有日期的比例为；2014年全年的不混日期共有个，李明随机在2014年的日历中抽取了一天，是不混日期的概率为（用分数表示）。（2014湖州）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为总，则a等于（）123D.（201

20、2山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，AD、BC上的点，EFbAB,点M、N是EF上任意两点则投掷一次，4点E、F分别是矩形ABCD的两边飞镖落在阴影部分的概率是（）B：3A：31C：一C：23D：4卜列命题中，假命题的个数为（1）“。是任意实数，a50”是必然事件；（2）抛物线y=（2x+1）2的对称轴是x=-1；（3）若某运动员投篮两次，命中一次，则该运动员投篮一次，1命中的概率是万；（4）某事件发生的概率是1,则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票，一定会有1张中奖；（6）函数尸9（x+2014）2+;20l5与x轴必有两个交点。4：2个B：3个

21、C：4个D：5个如图是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择9月1日至8日的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 空气质量指数（2014.邢台二模）小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为.（2013.德州）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于互n2,则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是4（）13A:185B:181C：4如