福建省泉州十五中高一数学导学案：第三章不等式必修5高考

1、鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼1会用不等式（组）表示不等关系；熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；3会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；4会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；5明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值TOC o 1-5 h zx-y的取值范围是，x2y的取值范围是，xy的取值范围是，-的取值范围是y（2）已知函数f（x）二ax2_c,满足-4乞f乞-1，-1乞f5，那么f（3）的取值范围是例4已知关于x的方程（k-1）x2+（k+1）x+k+仁0有两个相

2、异实根，求实数k的取值范围心学习过程一、课前准备复习1：Jx2y_2例5已知x、y满足不等式2x，y_1，求z=3yx_0,y_0的最小值.探典型例题例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g;乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g已知买天使用原料为奶粉例2比较大小.(1)（岛+侮26+26；(2)(3-.2)2(6-1)2；(3)115-265；(4)当ab0时，log1alog1b22(5)(a+3)(a-5)(a2)(a-4)(6)224(x1)xx213600g,咖啡2000g,糖3000g.写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式28

3、例6若x0，y0，且1，求xy的范围xy探动手试试练1.已知1_ab_5,1_ab_3，求3a2b的取值范围例3利用不等式的性质求取值范围：（1）如果30:x:42，16：y:24，则练2某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小II精诚凝聚7=成就梦想鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼23x+x20(224x-15x90时，燃料费用是每小时20元，其余费用(不论速度如何)都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？二、总结提升探学习小结用不等式表示不等关系；比较大小；利用不等式的性质求取值范围和证

4、明不等式；会解一元二次不等式；会画二元一次方程(组)与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解；6利用基本不等式求最大(小)值知识拓展设一元二次方程ax2bxc=0(a0)对应的二次函数为f(x)=ax2bxc(a0).方程f(x)=0在区间(，k)内有两个不等的实根=.0,-:k且f(k)0；2a.方程f(x)=0在区间(k,；)内有两个不等的实根u0,bk且f(k)0；2a方程f(x)=0有一根大于k，另一根k：=f(k)0；方程f(x)=0在区间Kh)内有且只有一根(不包括重根)=f(k!f(k2)0(g为常数)；.方程f(x)=0在区间(ki,k2)内有两不等实根：=b二：0,ki:k2且f(ki)0,f(k2)0；2a.方程f(x)=0在区间(ki,k2)外有两不等实根二f(kj：0,f(k2)：0二T学习评价探自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：设ab0Q0A0(1)2x4x40某运输公司有7辆可载6t的A型卡车与4辆可载10t的B型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天