八年级数学上册知识点积累归纳

1、第 PAGE6 页 共 NUMPAGES6 页八年级数学上册知识点积累归纳初二上学期数学知识点归纳一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理假设三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5(5，12，13(8，15，17(7，24，25(20，21，29(9，40，41(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。(1

2、)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、证明一个命题是真命题的根本步骤(1)根据题意，画出图形。(2)根据条件、结论，结合图形，写出、求证。(3)经过分析p ，找出由推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：在一般情况下，分析p 的过程不要求写出来。证明中的每一步推理都要有根据。假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。三、数据的分析p 1、

3、平均数一般地，对于n个数x1x2.xn，我们把(x1+x2+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必一样，因此在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。2、中位数与众数中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数和众数都是描绘数据集中趋势的统计量。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。中位数的优点是计算

4、简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。3、从统计图分析p 数据的集中趋势4、数据的离散程度实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。其中是x1，x2xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。湘教版八年级数学上册知识点1、分式的根本性质：分式

5、的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。2、通分：利用分式的根本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)假设各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、一样字母的次幂、所有不同字母及指数的积。(2)假设各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、一样因式、不同因式三个方面去确定。3、约分：根据分式的根本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形

6、叫做分式的约分。在约分时要注意：(1)假设分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，一样字母的最低次幂;(2)假设分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。初二上册数学知识点1.对称轴：假设一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)角平分线上的点到角两边间隔 相等。(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的间隔 相等。(4)与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。5.等腰三角形的断定：等角对等边。6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60，7.等边三角形的断