2021-2022学年安徽省阜阳市耀云中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市耀云中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的是（）若数列an是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、tN*），则m+n=s+t；若Sn是等差数列an的前n项的和，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列；若Sn是等比数列an的前n项的和，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列；若Sn是等比数列an的前n项的和，且；（其中A、B是非零常数，nN*），则A+B为零ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；等差数列的性质；等

2、比数列的性质【分析】取数列an为常数列，即可推出该命题是假命题；根据等差数列的性质，推出2（S2nSn）=Sn+（S3nS2n），即可得到Sn，S2nSn，S3nS2n，为等差数列；利用等比数列an=（1）n，判断选项是否正确；根据数列的前n项的和减去第n1项的和得到数列的第n项的通项公式，即可得到此等比数列的首项与公比，根据首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式表示出前n项的和，即可得到结论【解答】解：取数列an为常数列，对任意m、n、s、tN*，都有am+an=as+at，故错；设等差数列an的首项为a1，公差为d，则Sn=a1+a2+an，S2nSn=an+1+an+2+a2n=a1+

3、nd+a2+nd+an+nd=Sn+n2d，同理：S3nS2n=a2n+1+a2n+2+a3n=an+1+an+2+a2n+n2d=S2nSn+n2d，2（S2nSn）=Sn+（S3nS2n），Sn，S2nSn，S3nS2n是等差数列，此选项正确；设an=（1）n，则S2=0，S4S2=0，S6S4=0，此数列不是等比数列，此选项错；因为an=SnSn1=（Aqn+B）（Aqn1+B）=AqnAqn1=（Aq1）qn1，所以此数列为首项是Aq1，公比为q的等比数列，则Sn=，所以B=，A=，A+B=0，故正确；故选C2. 若点满足条件：，则的取值范围是()A1,0 B0,1C0,2 D1,2参

4、考答案：C3. 袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A. B . C. D. 参考答案：C略4. 已知函数f（x）=2xe2x（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（mR），若对于任意的x11，1，总存在x01，1，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数m的取值范围为（）A（，1e2e21，+）B1e2，e21C（，e211e2，+）De21，1e2参考答案：A【考点】3R：函数恒成立问题【分析】利用导数求出函数f（x）的值域A，分类讨论m求得函数g（x）的值域B，把问题转化为A?B列不等式组求解【解答】解

5、：f（x）=22e2x，f（x）0在区间1，0上恒成立，f（x）为增函数；f（x）0在区间0，1上恒成立，f（x）为减函数f（1）f（1）=（2e2）（2e2）=e2e240，f（1）f（1），又f（0）=1，则函数f（x）在区间1，1上的值域为A=2e2，1当m0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为B=m+1，m+1，依题意，有A?B，则，解得me21；当m=0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为B=1，不符合题意；当m0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为B=m+1，m+1，依题意，有A?B，则，解得m1e2综上，实数m的取值范围为（，1e2e21，+）故选：A5. 函数的定义域为开

6、区间，导函数在区间内的图像如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（ ） 个。A1 B2 C3 D4参考答案：A略6. （圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 2参考答案：C略7. 袋中装有10个形状大小均相同的小球，其中有6个红球和4个白球从中不放回地依次摸出2个球，记事件A=“第一次摸出的是红球”，事件B=“第二次摸出的是白球”，则（ ）A B C D参考答案：C由题意，事件A= “第一次摸出的是红球”时，则，事件A= “第一次摸出的是红球”且事件B= “第二次摸出白球”时，则，所以，故选C8. 在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.

7、635当23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算2=20.87根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关D约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C【考点】独立性检验的应用【分析】这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得到有99%的把握认为打鼾与心脏病有关【解答】解：计算2=20.87有20.876.635，当26.635时，有9

8、9%的把握说明两个事件有关，故选C9. 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为 参考答案：C，故选.10. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m, n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为 。参考答案：12. 若，则 _.参考答案：略13. 在空间中，取直线为轴，直线与相交于点，其夹角为（为锐角），围绕旋转得到以为顶点，为母线的圆锥

9、面，任取平面，若它与轴交角为（与平行时，记=0），则：当 时，平面与圆锥面的交线为 参考答案：椭圆略14. 已知等比数列中，且满足，若存在两项使得，则的最小值为 . 参考答案：415. 若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为 参考答案：1略16. 命题“?x00，x024x0+10”的否定是 参考答案：?x0，x24x+10【考点】2J：命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案【解答】解：命题“?x00，x024x0+10”的否定是“?x0，x24x+10”，故答案为：?x0，x24x+10【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础

10、题17. 观察下列各式：，则 参考答案： 123 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，其中是参数，且，若把的最大值记作.(1)令，求t的取值范围；(2)求函数解析式；(3) )求函数值域；参考答案：(1) ； (2) ； (3) （1）,时，.时，.。-3分19. 已知是平面内两个定点，且，若动点与连线的斜率之积等于常数，求点的轨迹方程，并讨论轨迹形状与值的关系参考答案：略20. 设函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）解不等式； （2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围参考答案：解析：（1）xx（2）不等式的解集不是空集只需2a1大于或等于f（x）的最小值. 即可，由绝对值的几何意义知，f（x）的最小值是5， 所以有2a15，解得a3，或a221. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=8cos（）（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论；（2）联立曲线C1与曲线C2的