（精品）初一级上册数学期中考试试卷含答案(共5套,北师大版)

1、 北师大版七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（每小J-H2分，共20分）1-如图所示的儿何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）2. -的倒数是（）A. 3 B. y C. -yD. - 33.如图，是一个正方形盒子的展开图,若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则壊入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A. 1, - 2, 0 B. 0, - 2, 1 C. 一 2, 0, 1 D. 一 2, 1, 0 TOC o 1-5 h z 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A

2、. - 3C B. 15C C. - 10C D. - 1C将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（）A. - 1 B. - 2 C. 1.5 D. 2.5下列各题去括号所得结果正确的是（）A. x2 - (x - y+2z) =x2 - x+y+2z B. x - (- 2x+3y - 1) =x+2x - 3y+lC. 3x-5x- (x - 1) =3x - 5x - x+1 D. (x-1) -

3、(x2 - 2) =x - 1 - x2 - 2下列分数中，大于蓦小于一的是（A. 8B-359.如图，四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q,若点M, P表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是（） 歩MPN QA.点M B.点NC.点PD.点Q10.多项式x2-3kxy-3y2+|y-8合并同类项后不含xy项，则k的值是( A B. C. D.。二、填空题（每小题2分，共20分）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为 计算（1）-（9） + （ - 9） - （ - 6）的结果是 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是

4、.如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则 点在正面. 写出2xyz3的一个同类项： 一个单项式加上-P+x2后等于x2+y2,则这个单项式为 17.若x=3时，代数式ax3+bx的值为12,则当x=-3时，代数式ax3+bx+5的值为. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构一的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1,二层二又树的结点总数为3,三层二义树的结点总数为7,照此规律，六层二义树的结 点总数为-层二叉树二层二叉树X二叉树纽约与北京的时差为- 13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30,则此时纽约的时间是.今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比

5、小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的妈妈.三、解答题（本题共9小题，共60分）把下列各数填在相应的大括号里.32, - 3?, 7.7, - 24, - 0.08, - 3.1415, 0, I8正整数集合：负分数集合：）.计算：14. | IX6+ （2） 3.计算：（弓-*-必:（-）+L先化简，再求值：3y2 - x2+ （2x-y） - （x2+3y2） 其中 x=l, y= - 2.已知由儿个大小相同的小立方块搭成的儿何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.清分别画出从正面、左面看到的这个几何 体的形状图.（儿何体中每个小立方块的棱长

6、都是lcm）26.根据指令计算，完成如下填空:输入执行操作输出执行操输出执行操输出X(与（入）作-T (-（入）作小 （-12)18 a b Cd ef 1a=,b=, c=_ d=_, e=_f=_.27.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过 17立方米的按每立方米a元计费：超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元 计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元?（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元?（3）若某户居民在一个月内用水35立

7、方米，则该用户这个月应交水费多少元?28. 一架直升飞机从高度为460m的位置开始训练，按要求以20m/s的速度匀速上升，以2m/s 的速度直升机匀速下降.（1）如果直升机先上升60s,再下降120s,求此时直升机所在的高度；（2）假设训炼期间，直升机高度下降至100m或100m以下时，上升至4000m或4000m以上 时.都会触发警报，若直升机先下降，触发警报后立即上升，当直升机第一次达到高度为3600m 的位置时，一共要多长时间？ 29.有理数a, b, c, abVO, ac0,且|c| |b| a| ,数轴上a, b, c对应的点分别为A, B, C.（1）若a=l,请你在数轴上标出点

8、A, B, C的大致位置；（2）若|a|=-a,则 a 0, b 0, c 0；（填、V“或“=）（3）小明判断|a-b| - |b+c| + |c-a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？清说明理由.七年级（上册）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题2分，共20分）1-如图所示的儿何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（【考点】点、线、面、体.【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合, 故选A-的倒数是（）A. 3 B. y C. -yD. 一3【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义即可得出

9、答案.【解答】解：的倒数是3:故选D.如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填 入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、 C内的三个数依次为（ ）A. 1, - 2, 0 B. 0, -2, 1 C. -2, 0, 1 D. - 2, 1, 0【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，由正方体的展开图解题得填入正方形中 A. B, C内的三个数依次为1, -2, 0.故选：A.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平

10、均气温最低的是（）A. - 3C B. 15C C. - 10C D. - 1C【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答 案.【解答】解：15C - 1C - 3C - 10C,故选：C.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【考点】几何体的展开图.【分析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正 方形的公共边），正方体总共12条棱，至少所需剪的棱为12-5=7条.【解答】解：把一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至

11、少需要剪开1+3+3=7条棱, 故选C.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（）A. - 1 B. - 2 C. 1.5 D. 2.5【考点】正数和负数.【分析】根据正负数的含义，可得绝对值最小的即为最接近标准的.【解答】解：| - 1|=1, | - 2|=2, |1.S|=1.5, |2.S|=2.S,Vl1.522.5,.最接近标准的工件的质量克数表示的是-1.故选：A. 下列各题去括号所得结果正确的是()A. x2 - (x - y+2z) =x2 - x+y+2z B. x -2x+3y - 1) =

12、x+2x - 3y+lC. 3x - 5x - (X - 1) =3x - 5x - x+1D. (x - 1) - (x2 - 2) =x - 1 - x2 - 2【考点】去括号与添括号.【分析】根据去括号的方法逐一验证即可.【解答】解：根据去括号的方法可知，x2- (x-y+2z) =x2-x+y- 2z,故 A 错误:x - ( - 2x+3y - 1) =x+2x-3V+1，故 B 正确：3x - 5x - (x - 1) =3x - (5x - x+1) =3x - 5x+x - 1,故 C 错误:(x-l) -(x2-2) =x-1-x2+2,故 D 错误.故选B.下列分数中，大于

13、亏小于-才的是(A- _ 8B- * -fD- I【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0：正数大于一切负数;两个负数，绝对偵大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得_1.1 一丄v-?v-丄-1-18253253，52,.大于-小于的是- 故选：C.9.如图，四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q,若点M, P表示的有理数互为相反数, 则图中表示绝对值最大的数的点是()M P N QA.点M B.点NC.点PD.点Q【考点】有理数大小比较：数轴：相反数；绝对值.【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则

14、可判定点Q到原点的距离最大, 然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】解：.点M, P表示的数互为相反数， .原点为线段MP的中点，.点Q到原点的距离最大，.点Q表示的数的绝对值最大.故选D10.多项式x2-3kxy-3y2+|y-8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A- I B- I C* 9 D- 【考点】合并同类项.【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程，即可求出k 的偵.【解答】解：原式=x2+ （y-3k） xy - 3y2 - 8.因为不含xy项，故 -3k=0， 解得：k=* 故选C.二、填空题（每小2分，共2。分）11

15、.光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为3X10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1W a 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对偵1时，n是负数.【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3X108.故答案为：3X108.12.计算（1）（9） + （9）（6）的结果是5【考点】有理数的加减混合运算.【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【解答】解:原式=-1+

16、9 - 9+6=5,故答案为：5数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 1.【考点】数轴.【分析】从原点向左数1个单位长度得- 1,向右数1个单位长度得1,也就是绝对值为1的 数是1.【解答】解：与原点距离为1的点为：|1|,.这个数为1.故答案为：1.如图是一个正方体骰子的表面展开图，若1点在上面，3点在左面，则2点在正面.【考点】儿何体的展开图.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知3点和“4点”相对，“5点和2点”相对，“6 点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在正面.【解答】解：这是一个正方体的平而展开图，共有六个面，其中面3点和面“4点相

17、对，面“5 点和面2点相对，面“6点和面1点相对，如果1点在上面，3点在左面，2点在正面，可知5点在后面.故答案为：2.写出2xyz3的一个同类项：3xyz3 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案.【解答】解：写出2xyz3的一个同类项3xyz故答案为：3xyz3.个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为 疽.【考点】整式的加减.【分析】设出所求单项式为A,根据题意列岀关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个 加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果.【解答】解：设所求单项式为A,根据题意得：A+ ( -

18、 y2+x2) =x2+y2,可得：A= (x2+y2) - ( - y2+x2) =x2+y2+y2 - x2 =2y2.故答案为：2y217.若x=3时，代数式ax3+bx的值为12,则当x= - 3时，代数式ax3+bx+5的值为-7【考点】代数式求值.【分析】首先把x=3代入ax3+bx.求出27a+3b的值是多少;然后把x= - 3代入代数式ax3+bx+5求解即可.【解答】解:VaX33+3b=12,.27a+3b=12,当x=-3时,ax3+bx+5 =aX (3) 3-3b+5(27a+3b) +5 =-12+5故答案为：7.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构一的方法.如

19、图，一层二又树的结点总数为 1,二层二义树的结点总数为3,三层二义树的结点总数为7,，照此规律，六层二义树的结点总数为63 .一层二叉树二J2二叉树以二叉树【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.【解答】解：时，有1个，即2】-1个;n=2时，有3个，即22-1个;n=3时,有7个，即23-1个; IA n=n 时，有 2。-1 个，n=6 时，有 26 - 1=63 个；.即第7层的二叉树的结点总数为63.故答案为：63.纽约与北京的时差为13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30,则此时纽约的时间是6

20、： 30 .【考点】正数和负数.【分析】根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时冋早的时数，则负数表示同一 时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可.【解答】解：纽约与北京的时差为- 13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北 京时间19： 30,则此时纽约的时间是6： 30.故答案为：6： 30.今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽的妈妈3a+2 .【考点】列代数式.【分析】根据她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁列出代数式解答即可.【解答】解：因为今年小丽a岁，她的妈妈的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，所以5年后，小丽的妈妈是3a-3+5=3a+2岁；

21、故答案为：3a+2三、解答题（本题共9小题，共60分）把下列各数填在相应的大括号里.32, - 3?, 7.7, - 24, - 0.08, - 3.1415, 0, IQ正整数集合： 32, . 负分数集合： -3, -0.08, -3.1415, . .【考点】有理数.【分析】根据正整数、负分数的意义选出即可. 【解答】解：正整数集合为：（32, .,负分数集合为： - 3-|, -0.08, -3.1415, .,故答案为：32,，3草，-0.08, -3.1415, .22.计算：14. | - 2| X6+ （ -2） 3.【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算

22、，再计算乘法运算，最后算加減运算即可得到结果.【解答】解：原式=-1128=-21.23.计算：（iff法）-（志）+L【考点】有理数的加减混合运算.【分析】先计算小括号里面的加减法，再计算括号外面的除法和加法.【解答】解：（1芝法）：（-）+124)+1先化简，再求值：3y2-x2+ （2x-y） - （x2+3y2）,其中 x=l, y= - 2.【考点】整式的加减一化简求值.【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可.【解答】解：原式=3y2 - x2+2x - y - x2 - 3y2= - 2x2+2x - y.当 x=l, y= - 2 时，

23、原- 2X12+2XI - （ - 2） =2已知由儿个大小相同的小立方块搭成的儿何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.清分别画出从正面、左面看到的这个几何 体的形状图.（儿何体中每个小立方块的棱长都是lcm）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】由己知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2, 3,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3, 1.据此可画出图形.【解答】解：如图所示：26.根据指令计算，完成如下填空：输入 执行操作输出执行操输出执行操输出X(-)（入）作（入）作4-(-!(-12)18.a b Cd.ef

24、 1a=_，b=_,一c=22 , d=_ 9 , e=_3 , f=_17e【考点】有理数的混合运算.【分析】根据有理数的加减乘除的运算方法，分别求出a、b、c、d、e、f的值各是多少即可.【解答】解：a=18X （-言）=-6b= ( - 6) -T ( - 12)=- c歩3) f=ix(*=-* e=(-十)X ( - 12) =3 Id* (-9输入执行操作输出执行操输出执行操输出x()（入）作（入）作-T (-+ (-12)18 -6 12. _ 2_ 9 3 14 1a= - 6, b=*，c= 2,d= - 9,e=3，f=-44故答案为:-6、夫2、-9、3、27.为鼓励市民

25、节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过 17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费.（1）若某户居民在一个月内用水15立方米,则该用户这个月应交水费多少元?（2）若某户居民在一个月内用水28立方米,则该用户这个月应交水费多少元?（3）若某户居民在一个月内用水35立方米,则该用户这个月应交水费多少元?【考点】列代数式.【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费，再根据居民的 用水是15立方米，不超过17立方米，从而直接得出答案;（2）根据某户居民在一个月

26、内用水28立方米，超过了 17立方米而未超过30立方米，再根据超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费，从而得出答案;（3）根据一是前17立方米的水费，按每立方米水价按a元收费：二是超过17立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把 各部分的水费相加即可得出答案.【解答】解:（1）.某户居民在一个月内用水15立方米,.该用户这个月应交水费15a元：（2） .某户居民在一个月内用水28立方米，.该用户这个月应交水费17a+ （28-17） b= （17a+llb）元;（3）.某户居民在一个月内用水35立方米，二该用户这个月应交

27、水费是：17a+13b+ （35 - 30） c= （17a+13b+5c）元；一架直升飞机从高度为460m的位置开始训练，按要求以20m/s的速度匀速上升，以2m/s 的速度直升机匀速下降.Cl）如果直升机先上升60s,再下降120s,求此时直升机所在的高度：（2）假设训炼期间，直升机髙度下降至100m或100m以下时，上升至4000m或4000m以上 时.都会触发警报，若直升机先下降，触发警报后立即上升，当直升机第一次达到高度为3600m 的位置时，一共要多长时间？【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）根据速度乘以时间确定出高度，计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果

28、.【解答】解：（1）根据题意得：20X60 - 120X2=1200 - 240=960 （m）,则此时直升机所在的高度为960m：（2）根据题意得：4-2+4-20=180+175=355（S）,则当直升机第一次达到高度为3600m的位置时，一共要355s.有理数a, b, c, ab0,且|c|b|a|,数轴上a, b, c对应的点分别为A, B, C.Cl）若a=l,请你在数轴上标出点A, B, C的大致位置：（2）若 |a|=-a,则 a V 0, b 0, c V 0；（填”、V “或=）（3）小明判断|ab|b+c| + |c-a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由.【

29、考点】绝对值；数轴.【分析】（l）a=l时，易得b0,再利用|c|b |a|得到Ol, -cVbV-l,然后 在数轴上大致标出数b、c即诃；（2）根据绝对值的意义得到a0,则由ab0易得b0, c0 时，则 b0,再由 lc|b| a| 得到 a - b0, b+c0, c-a0, 然后根据绝对值的意义去绝对值合并得到原式=2b,从而得到原式的值为正数：当aVO时, 同样方法得到原式的值为正数，于是判断|a-b| - |b+c| + |c-a|的值一定是正数.【解答】解：（1） a=l时，bVO, 00,W|c|b|a|,所以 cl, - cb - 1,如图， b -1 O 1 c|a|= -

30、 a,a 0, c, 0 时，则 bVO, c0,W|c|b|a|,贝 ij a - b I - I b+c | + |c-a|=a-b- (b+c) +c - a= - 2b0；当 aVO 时，则 b0, c|b|a|,则 I a - b - I b+cI +1 c - a I = - (a - b) + ( b+c) +a - c=2b0； 综上所述，|ab|b+c| + |ca|的值一定是正数.七年级上学期教学期中浏掲春教学（时间：100分钟満分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）如果电梯上升5层记为+ 5，那么电梯下降2层应记为（）A +2 B. 2 C. +

31、5 D. 5图中立体图形从正面看到的图形是（）在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家 最多的一趟专列全程长13000 bn，将13000用科学记数法表示应为（）A . 013X105 B. 1.3X104 C. 1.3X1O5 D. 13X1O3计算一（一1）+|1|，其结果为（）A 2 B. 2 C. 0 D. 1下列各式中，不是同类项的是（）A 2ab与一315将 B. 2 刀x与 X2jni2：!2 与 5n2nrD. 与 6yz2如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（）B我C-的D 国数轴上

32、点A，B表示的数分别是5，一3，它们之间的距离可以表示为（ A -3 + 5 B.-3-5 C. |一3 + 5| D. |一3一5|下列说法正确的是（）A a是代数式，1不是代数式的系数一芸，次数是4C - xy的系数是0。 a，b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为（ab尸+4ab 9N B. M=N C. M0c三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）如图，卜列是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形. 品曲B卽 计算下列各题. (1)(2 尸+ 3X(2)(5； (2)-24X(-|+|-). 先化简，再求值：5(3a2bab2)(ab2+3a:

33、b 1) , 其中 a=2，b=L四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.己知单项式3Fb汕一口与一2Fb是同类项(abUO)，c，d互为倒数，f互为相反数，试求e+f) 2cd + (2mn)2 的值.21.某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人第二组比第一组的一半多5 人，第三组人数等于前两组人数的和.求第四组的人数(用含a的代数式表示)；试判断a=12时,是否满足题意.22.如图，将一 2，一1，0，1，2,3,4,5,6,7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每 个交点处只填写一个数)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为新，m

34、，a,，a,，a5.(1)求 (a 14- a?+as+a4+as)的值；(2)交换其中任何两位数的位置后技(cu+s+ai+ai+as)的值是否改变？并说明理由.五、解答題(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm),用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；用a，b，x表示盒子的体积：当a=10，b = 8且剪去的每一个小正方形的面枳等于4 c/rr时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体枳.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展

35、促销活动 期冋，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20).若该客户按方案购买，需付款(4収+3200)元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款(36x+3600)76(用含x的代数式表示)：若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25.巳知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数 c是单项式一Zxy2的系数旦a b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C：-5 -4 -3 -2 -101234567若动点P，Q同时从

36、A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒;个单位长度，点Q的速度是 每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q町以迫上点P。在数轴上找一点M，使点M到A -B C三点的距离之和等于10 请直接写出所有点M对应的数.(不 必说明理由)参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)如果电梯上升5层记为+ 5，那么电梯卜降2层应记为(们A +2 B. 2 C. +5 D. 5图中立体图形从正面看到的图形是(A)1)在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家 最多的一趟专列全程长13000 bn，将13000用科学记数法表示应为(8)A . 013

37、X105 B. 1.3X104 C. 1.3X1O5 D. 13X1O3计算-(-1)+|-1|，其结果为(H)A -2 B. 2 C. 0 D. 1下列各式中，不是同类项的是(D)A 2ab2 与一3b希 B. 2 刀x与 X2与 5n2m26.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是(C)8我C的D 国数轴上点A，B表示的数分别是5，一3，它们之间的距离可以表示为(O)A -3 + 5 B-3-5 C. |-3 + 5| D. |一3一5|下列说法正确的是(D)A a是代数式，1不是代数式B一峭會的系数一哥，次数是4C - xy的系数是0D a，

38、b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为(abf+4abM=4x】一5x+H，N=3x：-5x+10，则M与N的大小关系是(A)A MN B. M=N C. MN D.无法确定如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有11个数， 且两端的数均为扌，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为(B)11121215161314_12丄12丄4A 而 B.商 C252 D-280二、填空題(本大题6小题，每小题4分，共24分)-3的相反数是3： -0.5的倒数是一2.四棱锥共有五个面，其中底而是四边形，侧面都是三角形.若 m:+3m

39、u=5，则 5ni:-3mn-(-9inii4- 3m2) = 10.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个凡何体的小正方体 的个数是4. TOC o 1-5 h z qz0 Bcm从正面看从左面看从上面看单项式2xmy与一6x5y3n_1是同类项，这两个单项式的和是一4xV.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|4-|a-b|-|c+b|=-2a-2c.Ia1ga5 0c三、解答題(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)如图，下列是由小正方体搭成的简单几何体分别画出它们从左面看到的图形. S ffi m ffi解：18 .计算下列各题.(一 2

40、尸+ 3X(-2)-(-* (2)-24解：解：1319.先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab-+3a2b-l)，其中 a=2 b=l. 解：原式= 12a2b-6ab2+l，当 a=-2，b=l 时，原式=61四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)O20.己知单项式3a2b2m n与一2a，b是同类项(abHO)，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求并+。一 2cd+(2mn)2 的值.解：因为单项式3azb：m_n与一2/b是同类项(aWO)，所以2m-n=l，因为c，d互为倒数，e，f互为 8相反数，所以 cd=l，e+f=O，所l9(e+f)-2cd+(2m

41、-n):=0-2X 1 + p= -2+1 = -121.某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5 人，第三组人数等于前两组人数的和.求第四组的人数(用含a的代数式表示)：试判断a=12时，是否满足题意.解：(1)由题意得第二组的人数为 + 5，第三组的人数为a+；a + 5=：a + 5，所以第四组的人数为44 a(|a+5)(|a + 5)=(343a)人(2)当a=12时，第四组的人数为343X12 = 2，不符合题意22.如图，将一2，一1，0，1，2,3,4,5,6,7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每 个交点处只填写一个数

42、)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为m，队，路叫，a5.求如+32+33+34+35）的值;(2)交换其中任何两位数的位置后，成衝+心+ 23 + 34 +爵)的值是否改变？并说明理由.(2)交换其中任何两数的位置后 %i + az + a3+：u+a5)的值不变，因为ai + az + as + ih+as中这10个数每个重复一次，所以 + 32 + 33 + 34 + 35)的值等于这10个数的和五、解答題(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 -如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm).(1)用a，b

43、，x表示纸片剩余部分的面积: 用a b x表示盒子的体积;当a=IO，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4胡尸时，求剪去的每一个正方形的边长及所做 成的盒子的体积.解：(1)剩余部分的面积为(ab盒子的体积为 x(a 2x)(b 2x)20).若该客户按方案购买，需付款(4収+3200)元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款(36X+3600)元(用含x的代数式表示)：若x=3O，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？解：(2)当 x=30 时，方案需付款为 40 x+3200 =40X30 + 3200 =4400(元)；方案需付款为36x4-3600 =36X30+36

44、00=4680(元).因为4400 4680，所以选择方案购买较为 合算25.己知a是最大的负整数-b是多项式2m2n-m3n：-m-2的次数-c是单项式一2x的系数，旦a b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；-5-4-3-2-1OI234567若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒;个单位长度，点Q的速度是 每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q町以追上点P。在数轴上找一点M，使点M到A -B C三点的距离之和等于10 请直接写出所有点M对应的数.(不 必说明理由)解：(l)a= 1，b=5，c=2，如图C AB

45、 IIII I5 4 .3 .2 1 0 1 2 3 4 5 6 7(2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒?个单位长度，点Q的速度 是每秒2个单位长度，又因为AB = 6 两点速度差为：2，所以6-(25=4，运动4秒后，点Q可以追 上点P(3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2；当M在C 点左侧，则M对应的数是一2| 北师大版七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确答案写在答题卡上）2的绝对值是（）A. -2 B. C. 2 D.号下列各对数中，互为相反数的是（）A. - （ -2）和 2B

46、. + （ 3）和-（+3） C. *和- 2D. - （ - 5）和-| 5|3.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了 2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A. O.2198X1O10 元B. 2198x106 元C. 2.198xl09 元 D. 2.198xlO10 元4.XA.下列代数式中整式有（）2x+y,与扳，0.5 a.3 K 4x4个B. 5个C. 6个D. 7个5.A.方程13y=7的解是()y=- B. y= C y=- 2 D. y=26.A.若(2a- 1) 2+2|b-3|=O,则/=(* 号7.A.一个多项式加上3x93顽

47、得x3 - 3x2y,则这个多项式是( x+Bxy2 B, x3 - Jxy2 C. x3 -x3 6x2y - 3心8.去分母正确的是（A.解方程瑚-13x3=2x2 B 3x6=2x2 C. 3x 6=2x 1 D. 3x 3=2x 19.某种商品的标价为120元，若以九折降价出件，相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为（）A. 80 TtB. 85 7tC. 90 元D 95 7G10.填在卜面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，in的值应是 A. 110 B. 158 C. 168 D. 178*、填空题（每题4分，共24分）11.单项式-x2y2的次数是_12.-

48、5x2/与x%是同类项，则m+n的值为 13.若x= - 3是方程kx+k=6的解,则k= 14. 如果（a2）x叶1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=15.若“3是新规定的某种运算符号，设a3b=3a2b,则（x+y） u） （x-y）=16.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2,则阴影部分的面枳= DFBE三、解答题(一)(每题6分，共18分)17 .计算：- 20+ ( - 14) - ( - 18) - 132 (2a- 3b)3 (2b- 3a)18.计算：-22+|5 8*27号( 3) x*. 0 四、解答题（二）（每题7分，共21分）化简求值：3a2b - 2ab

49、2-2（- a2b+4ab2） - 5ab2,其中 a= - 2, 弓 设yx+1. y2=当x为何值时，yi、y2互为相反数.己知：A=2x2+3ax - 2x - 1 B=x-ax+l,若3A6B的值与x的取值无关，求a的值. 五，解答题（三）（要求列一元一次方程解应用题，每题9分，共27分）某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降 低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还 快2千米J、时，甲先到iiB地，立即由

50、B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时己过了 3小时，求两 人的速度.25.探索规律：观察卜面由组成的图案和算式，解答问題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=4?1+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+.+29= :（2）请猜想 1+3+5+7+9+.+ （211- 1） + （2n+l） = （3）请用上述规律计算：41+43+45+.+77+79.9次京法7米米 i七年级(上册)期中数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共30分，请将正确答案写在答题卡上)2的绝对值是()-2 B. C. 2 D.号【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根

51、据负数的绝对值等于它的相反数求解.【解答】解：因为|-2|=2,故选C.【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.下列各对数中，互为相反数的是()- ( - 2)和 2B. + (- 3)和-(+3) C, *和- 2D. - ( - 5)和-| - 5|【考点】相反数.【专题】计算题.【分析】根据互为相反数的两数之和为。可得出答案.【解答】解：A、- ( -2) +2=4.故本选项错误：+ ( -3) - (+3)=-6,故本选项错误；故本选项错误：- (-5) - | - 5|=0,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查相反数的知识，比

52、较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了 2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数 法表示该数据是()A. 0.2198x10】 元B. 2198x106 元C. 2.198x109 元 D. 2.198X1O10 元【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax。11的形式，其中l|a|1时，n是正数；当 原数的绝对值.VI时，n是负数.【解答】解：将2198000000用科学记数法表示为2.198x1()9元故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为1户的形式，其中l|a| (x-y

53、) =x+5y.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】根据新运算符号所代表的运算法则，表示出(x+y) 3 (x-y)=,然后去括号，合并同类项即可.【鮮答】解：由题意得，(x+y) 3 (x - y) =3 (x+y) - 2 (x - y) =3x+3y- 2x+2y=x+5y.故答案为：x+5y.【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求 掌握去括号及合并同类项的法则.16.如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,则阴影部分的面积=丄【考点】列代数式.【专题】推理填空题【分析】由题可知阴影部分的面枳是 GFBGFD的面积之和，

54、由大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,可以得到阴影部分的面枳.【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是:故答案为：a.GF X GD GF X GC_GF X CD 2 X2 -22 = 2 一 【点评】本题考査列代数式，解题的关键是能将阴影部分的面积看做两个三角形的面积.三、解答题(一)(每题6分，共18分)17 .计算：- 20+ ( - 14) - ( - 18) - 132 (2a- 3b)3 (2b - 3a)【考点】整式的加减.【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可:(2)先去括号，再合并同类项即可.【解答】解：(1)原=-20-14+18-13= -47+18= -29： (

55、2)原式=4a - 6b - 6b-9a=13a - 12b.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关健.18 .计算:-22+|5 - 8l+27-s- ( 3) x【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题：实数.【分析】原式先计算乘方及绝对偵运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-4+3 - 9x-= 4+3 3= -4.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19-壬=2-罕【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括弓，最后移项，化系数为1.

56、从而得到方程的解.【鮮答】解：去分母得：6y-3（V - 1） =12 - （y+2）去括号得：6y-3y4-3=12-y-2移项得：6y3y+y=1223合并得：4y=7系数化为1得:【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大.但是出错率很高，是失分率很高的一类题目, 同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答.四、解答题（二）（每题7分，共21分）20化简求值：3a2b 2ab2-2(- a2b+4ab2) - 5ab2,其中 a= 2,【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即诃求出值.【解答】解:原式=3b - 2a

57、b2 - 2a2b+8ab2 - 5ab2=a2b+ab2当a=-2,伊島时,原式=2-靛【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.设yi=|X+l.今丄，当x为何值时，yi、y2互为相反数. 【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】此题可先根据题意列出方程yi+y2=O,即*十2写然后对方程进行去分母，合并同类项, 将x的系数化为1等一系列运算，最终得出x的值.【解答】解：依题意得：x+l弓丄0,去分母得：4x+20+5 （2x+l） =0,合并同类项得:14x=25, x=25F.当x=-时，VB y2互为相反数.【点评】本题先考査了对题意的理解

58、，两数互为相反数，它们的和为0,因此可列出方程.而在解方程的过 程中容易在去分母时出现错误，学生往往不知道如何找岀公分母，如何合并同类项，如何化简，所以我们 在解题是一一列出，可以使学生更好地理解和接受.22.己知：A=2x2+3ax2x1, B=x2-ax+l,若3A6B的值与x的取值无关，求a的債. 【考点】整式的加减.【分析】根据题意得出3A-6B的表达式，再令x的系数为0即可.【解答】解:3A 6B=3 (2x2+3ax 2x 1) -6 (x2 - ax+1)=6x2+9ax 6x - 3 6x2*6ax - 6=(15a - 6) x 9,3A - 6B的值与x取值无关，15a -

59、 6=0,【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关健.五、解答題(三)(要求列一元一次方程解应用题，每题9分，共27分)23.某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降 低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用.【专题】应用题.【分析】根据每件获利45元”可得出：每件标价每件进价=45元；根据”标价的八五折销传该工艺品8件 与将标价降低35元销鶴该工艺品12件所获利润相等”可得出等景关系:每件标价的八五折x8 -每件进价x8=(每件标价-3

60、5元)X12 -每件进价72.【解答】解：设每件工艺品进价为x元，标价为y元，由题意可得:fy - x=458X (0. 85y-x) =12 (y-x-35)解得：后鷺ly=200答：进价为155元/件，标价为200元/件、【点评】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据标价、进价和利润的关系，找出等量关系,难度一般.24.甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还 快2千米/小时，甲先到达B地，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时己过了 3小时，求两 人的速度.【考点】一元一次方程的应用.【专题】行程问题.【分析】从题意可以