2019福建省质检数学理科word精校版

1、7已知a=、：2，b=55，c=7；7，贝0()2019年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学一、选择题1.已知集合A=xIy=ln(x-1),B=xIx2-40，则AIB=()C.xI1x2)C.QD.1xIx-2B.xI1x0,TOC o 1-5 h z4.若x，y满足约束条件x+y-10,A.-5B.-4C.0D.25.某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在球O的球面上，则球O的体积是()A.C.12兀D.323兀6.将函数y=sin2x+兀的图像向右平移一个单位长度后，所得图像的一个对称中心为()6A.,B.C.,D.112丿14丿13丿12丿A.abcacbbaccb

2、a22778某商场通过转动如图所示的质地均匀的6等分的圆盘进行抽奖活动，当指针指向阴影区域时为中奖，规定每位顾客有3次抽奖机会，但中奖1次就停止抽奖，假设每次抽奖相互独立，则顾客中奖的概率是（）A427BCD19279设椭圆E的两焦点分别为件，仆以F1为圆心，|F1f2|为半径的圆与E交于P，Q两点，若“家为直角三角形，则E的离心率为（）C.B.10.如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，D是圆O上异于A，B的任意一点，以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C，P为SD的中点，现给出以下结论：ASAC为直角三角形；平面SAD丄平面SBD；平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行.其中正确结论的个数是

3、（）A.0B.1C.2D.31+x11.已知函数f（x）二In+x+1，且f（a）+f（a+1）2，则a的取值范围是（）1x(1)丫1丫1丫1、A.B.1厂_C._,0D._,112J12J12J12丿12.在AABC中，B=30。，BC二3，AB=2空3，点D在边BC上，点B，C关于直线AD的对称点分别为B,C，则ABB，C的面积的最大值为（）B.竝C.疸D.婕图（1）图（2）二、填空题13rrab已知向量a与b的夹角为3,rfrr=1且a丄九b丿，则实数九=（1若2x2-展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是Ix丿在平面直角坐标系xOy中，角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负

4、半轴重合，终边交单位圆O于点P（a,b）,的值是且a+b二？，则cos|2a+5k2丿图（1）为陕西博物馆收藏的国宝一一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金x2y2银细工的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是由双曲线C:丁-y二1的右支与直线x=0，y=4，y=2围成的曲边四边形MABQ绕y轴旋转一周得到的几何体，如图（2）.N，P分别为C的渐近线与y=4，y=2的交点，曲边五边形MNOPQ绕y轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖暅原理（祖暅原理：“幕势既同，则积不容异”.意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）求得

5、.据此，可求得该金杯的容积是.（杯壁厚度忽略不计）1三、解答题17.数列a的前n项和S满足S=2a-n.nnnn求证数列a+1是等比数列，并求a；nn若数列b为等差数列，且b=a,b=a，求数列ab的前n项和.n3273nnN是BiC的中18.如图，三棱柱ABC-ABC中，底面ABC是等边三角形，侧面BCCB是矩形，AB=AB，111111点，M是棱AA的点，且AA丄CM.11证明：MNII平面ABC；若AB丄AB，求二面角A-CM-N的余弦值.19.在平面直角坐标系xOy中，圆F:（X-1）2+y2=1外的点P在y轴的右侧运动，且P到圆F上的点的最小距离等于它到y轴的距离，记P的轨迹为E.（

6、1）求E的方程；（2）过点F的直线交E于A，B两点，以AB为直径的圆D与平行y轴的直线相切于点M，线段DM交E于点N,证明：AAMB的面积等于AAMN的面积的四倍.20.“工资条里显红利，个税新政人民心”.随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日起实施的个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房,子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：旧个税税率表（个税起

7、征点3500元）新个税税率表（个税起征点5000元）缴税级数每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点税率（%）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除税率（%）1不超过1500元的部分3不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分10超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分30超过35000元至55000元的部分30随机抽查某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料

8、，经统计分析，预估他们2019年的人均月收入为24000元统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除，只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除，只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除，既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是2:1:1:1；此时，他们均不符合其他专项附加扣除新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月，子女教育每孩1000元/月，赡养老人2000元/月等假设该市该收入层级的IT从业者都能独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入根据样本估计总体的思想，解决如下问题：设该市该收入层级的IT从业者2019年月缴个税为X元，求X的分布列和期望；根据新旧个税方案，估计从2019年1月开始，经过多少个月，该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过其2019年的月收入？(1)若y=2x是曲线y二f(x)的切线，求a的值;(2)若f(x)1+x+Inx,求a的取值范围.22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为13x=1+t514y=1+tI5t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标