机电动力系统Matlab分析举例

1、双馈变速恒频发电系统的电机参数和题意要求同例4.2,设定子并入电网(、为额定值)，转子由理想正弦波VVVF电源供电，试仿真分析：a）定子输出功率由1.3kw1.5kw1.7kw1.5kw1.3kw的动态调节过程（期间、s保持为额定值）；b）定子功率因数由0.80.91.00.90.8的动态调节过程（期间、s保持为额定值）；c）转差率s由0.050.10.150.100.05的动态调节过程（期间、保持为额定值）；d）结果讨论（建议结合一组确定控制精度和P参数的仿真结果比较之）。解：（1）标么化处理：功率：电压：电流：速度：阻抗：电感：转矩：时间：标么化后有：（2）建立仿真模型：据课本p228，变

2、速恒频发电机状态方程为： 式中设实施动态调控前电机以速度稳态运行，定子电压、频率、输出功率和功率因数分别为、和，则初始条件确定如下：取q轴与定子电压矢量重合，控制指令值为转子电压的动态控制控制方程：式中，各状态变量的增量统一定义为： （3）仿真模型建立及仿真结果：根据上述数学模型编写S-function，建立a）的仿真模型如下：图1-1（a）仿真结果：图1-2 由1.3kw1.5kw1.7kw1.5kw1.3kw的动态调节过程（、s保持为额定值）同样的方法建立系统b)、c)的仿真模型，仿真过程如下：图13（b）仿真结果：图1-4 由0.80.91.00.90.8的动态调节过程（、s保持为额定值

3、）图15（c）仿真结果：图1-6 s由0.050.10.150.100.05的动态调节过程（、保持为额定值，P500）图1-7 s由0.050.10.150.100.05的动态调节过程（、保持为额定值，P1000）图1-8 s由0.050.10.150.100.05的动态调节过程（、保持为额定值，P1500）（4）结果讨论：以转差率的动态响应为例来分析P参数对系统动态及稳态性能的影响。上面各图1-6、图1-7、图1-8分别为P=500、P=1000、P=1500的仿真结果，从上述3个图的比较可以看出，P越大，动态调节和跟踪控制时间越短，超调量越大；这是因为P控制对系统的影响主要反映在系统的稳态

4、误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度。但是也不能说越大越好，P过大会造成系统不稳定，所以在系统校正和设计上也要结合其他控制参数以达到最优效果。一台两极三相汽轮发电机，50Hz,Y接，标么值参数,试仿5.3.3节做法计算：a）发电机输入转矩从00.81.00.8的动态响应过程（励磁电压保持恒定）；b）发电机输入转矩从00.81.00.8的动态响应过程（励磁电压自动调节）；c）端部三相对称突然短路故障及其自恢复过程（短路前电机额定运行，短路期间励磁电压恒定）；d）端部两相间突然短路故障及其自恢复过程（短路前电机额定运行，短路期间励磁电压恒定）

5、；e）结果讨论（重点评估电机系统的动态响应品质及其主要影响因素）。解：（1）计算电机各参数：阻抗参数： （2）建立数学模型：列出同步发电机的各微分方程，按照习惯，定子侧正向为发电机方向，转子侧正向为电动机方向。磁链方程： （21）D、Q分别为D轴、Q轴阻尼绕组磁链。由于阻抗的标么值等于电感的标么值，所以在式（4-15）中用阻抗代替电感。电压方程： （22）p为微分算子。转子运动方程： （23） （24）1为同步角速度，其值为1。电磁转矩可表示成如下形式： （25）将式（4-15）代入式（4-19）得： （26）将式（4-15）代入式（4-16），将式（4-20）代入式（4-17），得： (27

6、)列出同步发电机的微分方程组，该方程组有7阶，化成矩阵形式为： （28）（3） 状态方程初始条件确定：a) 同步发电机输入转矩从00.81.00.8（励磁电压保持恒定）初始条件可以认为同步电机在发生输入转矩突变前处于空载状态，即初始条件如下： 端口约束条件：仿真结果：图2-1同步发电机输入转矩突变动态特性（励磁电压恒定）b) 同步发电机输入转矩从00.81.00.8（励磁电压自动调节）初始条件和端口约束条件同a)，唯一不同的是励磁电压是自动调节的，仿真波形及分析如下：图2-2同步发电机输入转矩突变动态特性（励磁电压自动调节）波形的动态过程与图2-1比较，波形动态过程类似，但励磁电压自动调节之后

7、，各物理量达到稳定的过程更快。c) 发电机端部三相对称突然短路故障及其恢复过程。短路故障前，同步发电机励磁电压恒定，处于额定运行状态，t=0.1s时发电机端发生三相短路故障，t=0.3s时切除故障，并恢复额定运行。初始条件 同步电机在发生输入转矩突变前处于额定运行状态，则初始条件如下：端口约束条件 （29）仿真波形及分析如下：图2-3 同步发电机机端三相对称短路动态特性（励磁电压恒定）由图可见，发生机端三相短路后，三相电流产生了明显的突变，幅值增加很快，短路电流很大，转矩也出现了剧烈的震荡。在故障恢复的时刻电流也发生了波动，但是幅度相对于故障时刻要小一些，而转矩仍产生了巨大的波动。d)定子端部

8、两相短路端口约束条件:设短路发生在a、b两相端部，则式中为微分算子仿真过程如下：图2-4 同步发电机机端两相短路动态特性（励磁电压恒定）由图可见，发生两相短路时短路电流增长很快，故障相AB的电流大于正常相。同时对比图2-3，可看出机端三相短路所引起的功角和转速变化的幅度要大于两相短路，即三相短路故障对电机运行的影响更大。（4）结果讨论：a）当励磁电压恒定时，突然加入转矩使转子转速突变，通过改变功角来改变电磁转矩，重新达到平衡状态，此时功率因数发生了变化，动态性能比较差；当励磁电压调节时，可保持功率因数不变，电机抗扰动转矩能力加强，到达平衡状态所需时间也变短。b）同步发电机三相短路瞬间，为了保持

9、各绕组的磁链不能突变，此时各绕组中就产生突变的短路电流，又由于有电阻、电抗的作用，这些突变电流就以各自的周期衰减至稳态；同步发电机相间短路，短路相也有突变的短路电流，但为短路相的电流冲击就明显小得多，而且趋于稳态的时间也短。附录资料：matlab画二次曲面一、螺旋线1.静态螺旋线a=0:0.1:20*pi;h=plot3(a.*cos(a),a.*sin(a),2.*a,b,linewidth,2);axis(-50,50,-50,50,0,150);grid onset(h,erasemode,none,markersize,22);xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(

10、z轴);title(静态螺旋线); 2.动态螺旋线t=0:0.1:10*pi;i=1;h=plot3(sin(t(i),cos(t(i),t(i),*,erasemode,none);grid onaxis(-2 2 -2 2 0 35)for i=2:length(t) set(h,xdata,sin(t(i),ydata,cos(t(i),zdata,t(i); drawnow pause(0.01)endtitle(动态螺旋线);(图略) 3.圆柱螺旋线t=0:0.1:10*pi;x=r.*cos(t);y=r.*sin(t);z=t;plot3(x,y,z,h,linewidth,2)

11、;grid onaxis(square)xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);title(圆柱螺旋线) 二、旋转抛物面b=0:0.2:2*pi;X,Y=meshgrid(-6:0.1:6);Z=(X.2+Y.2)./4;meshc(X,Y,Z);axis(square)xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(旋转抛物面)或直接用：ezsurfc(X.2+Y.2)./4) 三、椭圆柱面load clownezsurf(2*cos(u),4*sin(u),v,0,2*pi,0,2*pi)view(-105,

12、40) %视角处理shading interp %灯光处理colormap(map) %颜色处理grid on %添加网格线axis equal %使x,y轴比例一致xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(椭圆柱面) %添加标题四、椭圆抛物面b=0:0.2:2*pi;X,Y=meshgrid(-6:0.1:6);Z=X.2./9+Y.2./4;meshc(X,Y,Z);axis(square)xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(椭圆抛物面)或直接用：ezsurfc

13、(X.2./9+Y.2./4)五、双叶双曲面ezsurf(8*tan(u)*cos(v),8.*tan(u)*sin(v),2.*sec(u),-pi./2,3*pi./2,0,2*pi)axis equalgrid onaxis squarexlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(双叶双曲面)六、双曲柱面load clownezsurf(2*sec(u),2*tan(u),v,-pi/2,pi/2,-3*pi,3*pi)hold on %在原来的图上继续作图ezsurf(2*sec(u),2*tan(u),v,pi/2,3*pi

14、/2,-3*pi,3*pi)colormap(map)shading interpview(-15,30)axis equalgrid onaxis equalxlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(双曲柱面)七、双曲抛物面（马鞍面）X,Y=meshgrid(-7:0.1:7);Z=X.2./8-Y.2./6;meshc(X,Y,Z);view(85,20)axis(square)xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(双曲抛物面)或直接用：ezsurfc(X.2./

15、8-Y.2./6) 八、抛物柱面X,Y=meshgrid(-7:0.1:7);Z=Y.2./8;h=mesh(Z);rotate(h,1 0 1,180) %旋转处理%axis(-8,8,-8,8,-2,6);axis(square)xlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(抛物柱面)或直接用：ezsurfc(Y.2./8) 九、环面ezmesh(5+2*cos(u)*cos(v),(5+2*cos(u)*sin(v),2*sin(u),0,2*pi,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x轴);ylabel

16、(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(环面)十、椭球ezsurfc(5*cos(u)*sin(v),(3*sin(u)*sin(v),4*cos(v),0,2*pi,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(椭球)十一、单叶双曲面ezsurf(4*sec(u)*cos(v),2.*sec(u)*sin(v),3.*tan(u),-pi./2,pi./2,0,2*pi)axis equalgrid onxlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabe

17、l(z轴);shading flat;title(单叶双曲面)十二、旋转单叶双曲面load clownezsurf(8*sec(u)*cos(v),8.*sec(u)*sin(v),2.*tan(u),-pi./2,pi./2,0,2*pi)colormap(map)view(-175,30)%alpha(.2) %透明处理axis equalgrid onaxis squarexlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);shading flat;title(旋转单叶双曲面)十三、圆柱面subplot(1,2,1)ezsurf(2*cos(u),2*sin(u),v,0,2*pi,0,2*pi)grid onshading interpaxis equalxlabel(x轴);ylabel(y轴);zlabel(z轴);title(圆柱面)subplot(1,2,2)cylinder(30)shading interpaxis squaretitle(调用cylinder函数所得圆柱面)十四、二次锥面clc,clear;P=1,0,0; 0,cos(45*pi/180),sin(45*pi/180); 0,-sin(45*pi/180),cos(45*pi/180);for k2 = 1:31 for