二次根式基础训练(含答案)-

1、12.若Jx8+Jy-2=o,则x=二次根式基础训练一、判断题：（每小题1分，共5分）TOC o 1-5 h z（空2）2=2.（）A1x2是二次根式.（）春132122=a.,132-：122=1312=1.（）*a,Vab2,c丄是同类二次根式.（）a、：a+b的有理化因式为yab.（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6.等式J（x-1）2=1x成立的条件是7.当x时，二次根式72x一3有意义.8.比较大小：J322J3.10.计算：9.计算Lt石=39113a：(3a-4b)2=11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：13.32詰的有理化因式是1114.当一VxV1时，Jx2一

2、2x+1一一x+x2=2415.若最简二次根式3b一a+2与J4b-a是同类二次根式，则a=,b三、选择题：(每小题3分，共15分)下列变形中，正确的是(A)(2f3)2=2X3=6(C)J9+16=v9+J6i22f(-5)2=-5(D)J(9)x(4)=v9x韶下列各式中，一定成立的是()(A)(a+b)2=a+b(B)(a2+1)2=a2+1(C)a2一1=、：a+1Ja1D)a1b=bTOC o 1-5 h z若式子U2x1v1-2x+1有意义，则x的取值范围是()111(A)(B)xW(C)x=(D)以上都不对厶厶厶万当aVO,bVO时，把化为最简二次根式，得()b(A)ab(B)：

3、ab(C)、：ab(D)b、：abbbb当aVO时，化简12aJa2|的结果是()A)aB)aC)3aD)3a四、在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）212x24；22x42x23五、计算：（每小题5分，共20分）23,11|T(484:石)(3丐2、0.5)；8_324.(5*48+v;126J7)25戒+才32+2(1)0；26.(ya3b+2+bavab)三六、求值：（每小题6分，共18分）2711已知心2，b=4的值28已知x=15-2求X2x+l；5的值.29.已知x2y+x.，3x+2y8=0,求(x+y)x的值.七、解答题：30.（7分）已知直角三角形斜边长为（2；6+3

4、）cm,直角边长为（；6+2込）cm，求这个直角三角形的面积.31.（7分）已知11xlx28x+16=2x-5，求x的取值范围.参考答案一、判断题1.7；2.x；3.x；4.7；5.x.6.x0.【答案】3.【提示】J3亍4二2,320.【答案】V.11、巧【提示】（3亍2（亍2=?【答案】23.2a:-【答案】gva.11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？aVO,b0.3a4b是正数还是负数？3a4bVO.【答案】6a4b12.【提示】f匚二8和：亍二2各表示什么？X8和y2的算术平方根，算术平方根一定非负你能得到什么结论？x8=0,y2=0.【答案】8,2.13.【提示】(32叮5)

5、(3+25)=11.【答案】3+2打.14.【提示】x22x1=（1)2;x+x2=(4)2;x1；x.当2VxV1时，X1与2X各是正数还是负数？X1是负数，2X也是负数【答案】32x.15.【提示】二次根式的根指数是多少？3b1=2.a+2与4ba有什么关系时，两式是同类二次根式？a+2=4ba.【答案】1，116.【答案】D.【点评】本题考查二次根式的性质.注意（B）不正确是因为：（|）2=12251=5；（C）不正确是因为没有公式蓄a+b=a+x:b.17.【答案】B.【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件.（A）不正确是因为a+b不一定非负，（C）要成立必须a1,（D）要成立必须a

6、0,b0.118.【提示】要使式子有意义，必须F21；0【答案】c.11-2x0.19.【提示】,abbix：ab|b|答案】B【点评】本题考查性质a2=|al和分母有理化.注意(A)错误的原因是运用性质时没有考虑数JJ!【提示】先化简a2,/aVO,a2=a.再化简12a.a2|=|3al.【答案】D【提示】先提取2,再用平方差公式.【答案】2(x+f2)(x迈).【提示】先将12看成整体，利用x2+px+q=(x+a)(x+b)其中a+b=p,ab=q分解.再用平方差公式分解x23.【答案】(x2+1)(x+3)(xv3).【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式

7、【答案】3扁.24.【解】原式=(20爲+2打6、亓)=20訂=20+26p7x=222心21.J225.【解】原式=5x2+2(2-1)-4+2xl=5、.：2+22222+26.提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简abab【解】原式=J;a3b：b+2；a+ab)飞ba.a、a=va3b/bbbbar-ra+2：a7bfab飞ba2+2+丫a2=a2+a+2.b点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐27.提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式=vb(a+b)一b(a_、：b)ab+b_pab+b(Qa_b)(、；a+Jb)2b1，b=4时，原式=2x1=21_12_4【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值.X2x+5=(-.5+2)2(+2)+5=5+45+45-2+0,而尹2y+3x+2y8=0,30.【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？另一条直角边如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中,根据勾股定理：另一条直角边长为：H2*：6+/3)2(、：6+2i：3)2=3(cm).直角三角形的面积为：S=-x3xU6+2.3)=-v6+3訂cm2)3答：这个直角三角形的面积为(26+3訂)cm2.31.【提示】由已知得1xllx4l