宜昌市九年级四月调研考试数学试题

1、湖北省宜昌市20XX年九年级四月调研考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）下列个数中，最大的数是（）A.5B.0C.2D.3用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD3.下列计算正确的是（）2X3=0B.3-1=3C.xFx=xD.（a）=a计算并化简：8X.;2的结果为（）A16b4C.4D.4下列汽车标志中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）B如图，下列关系正确的是()A.Z2VZ1B.Z2Z1C.Z22Z1D.Z2=Z17.如图，已知菱形ABCD的周长为12,ZA=60。，

2、则BD的长为（）A.3B.4C.6D.82x8方程-=0的解是（）X+1X2-1A.x=2B.x=2C.x=1D.x=1据调查，一部手机上的细菌平均可以达到600000000个，这个数字用科学计数法表示为（）A.6X10B.600X10C.6X108D.0.6X10某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（）A.173cm，173cmB.174cm,174cmC.173cm,174cmD.174cm,175cm11.如图，当刻度尺的一边与圆O相切时，另一边与圆O的两个交点

3、处的读数如图所示（单位：cm）,圆的半径是5,那么刻度尺的宽度为（）25TOC o 1-5 h zcm64cm3cm2cm12.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为lg,则物体M的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）13.如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小明的身高为1.6,米，那么路灯甲的高为（）TOC o 1-5 h z7米8米9米10米14.在一个不透明的袋中,有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的

4、频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（）二、解答题（本题共9个小题，计75分）BCx-r）616解不等式组：-二221317.先化简，再求值：（+）?x-11-x2(x2+2x+1)(1-x)其中x=v5-1.18.已知：如图，点E,F在BC上,BE=CF,ZA=ZD,ZB=ZC,AF与DE交于点O.1）求证：AB=DC;（2）求证：AOEF是等腰三角形.19.已知,点A的坐标是（1,3）,点B的坐标是（3,2）,点C的坐标是（3,3）（1）请将ABC绕点B逆时针旋转90，点A，C的对应点分别是点D，E,画出旋转后的BDE，直接写出点D,E的坐标；（2）在旋转过程中，点A所经过的

5、路径是一段圆弧，求AD的长度.20.某数学兴趣小组对该校学生一天的零用钱数额（单位：元）进行了随机抽样调查，现将抽样数据分成五组（第一组：01元，含0元，1元；第二组：1元2元，含2元；第三组：2元3元，含3元；第四组：3元4元，含4元；第五组：4元5元，含5元），其统计图如图所示.第一组的人数、频率分别为2,0.04，第二、三、五、组的频率分别为0.24,0.20,0.36.（1）该数学兴趣小组随机抽样了多少名学生？（2）请你通过计算后，补全统计图.（3）如果我们在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上（不含2元）的学生被抽到的概率是多少？数额21321.如图1,在直角梯形ABCD中

6、，AD/BC,ZADC=90,BC=,AD=-,CD=12,AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F.（1）求BF的长；（2）如图2,以点C为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过E点的反比例函数图像与直线AB是否还有另一个交点？22.(10分)“WJ号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量(以后每年要出产量还需重新种植)某村2014,2015,20XX年连续尝试种植了此水稻种子,20XX年和20XX年种植面积都比上年减少相同的数量。若20XX年平均每公顷水稻产量比20XX年增加的百分数是20XX年比20XX年增加的百分数的1.25倍，20XX年比20XX年种植面积减少的百分数

7、与20XX年水稻总产量比20XX年增加的百分数相同，都等于20XX年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数。求20XX年平均每公顷水稻产量比20XX年增加的百分数；求20XX年这种水稻总产量比上年增加的百分数。23.(11分)如图，矩形ABCD中，AB=nAD,点E,F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B,D重合，ZAEF=ZBCF,圈O过A，E，F三点.求证：圈O与CE相切与点E；如图1,若AF=2FD且ZAEF=30，求n的值；如图2.若EF=EC且圈O与边CD相切，求n的值.24.(12分)如图，已知A(2,0)，B(1，m24m+5).直接判断厶ABO是什么图形；如果SAABO有最小值，

8、求m的值；抛物线y=(x2)(x-n)经过点B且与y轴交于点C,与x轴交于两点A,D.用含m的式子表示点C和点D坐标；点P是抛物线上x轴上方任一点，PQ/BD交x轴于点Q,将ABO向左平移到ABO,点A,B,O,的对应点分别是A,B,O,当点A与点D重合时，点B在线段PQ上，如果点P恰好是抛物线顶点，求m的值.试题答案：一、选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.A9.C10.B11.D12.C13.B14.A15.A二、解答题解：解不等式得，3x-3V6x1x-2原不等式组的解集为-2x3.解:1-3X1=（書+Lj-当，.二丨时，原式=II|I.证明:TBE=CF,BF=CE，

9、在ABF和厶DCE中ZA=ZD,ZB=ZC,BF=CE，ABF竺DCE(AAS),AB=DC；/ABFDCE,ZAFB=ZDEC,OE=OF,OEF是等腰三角形.19.解：（1）如图，ABDE即为所画.D点坐标（-2,0）,E点坐标（-2,-2）.（2）在RtAABC中，AB二；打门二匸,弧AD的长度=LKO20.解：（1）20.04=50（名）答：该数学兴趣小组随机抽样了50名学生；（2）第四组的频率为:1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.16;第二组人数为：50X0.24=12（名），第三组人数为：50X0.20=10（名），第五组人数为：50X0.36=18（名），第四组人数

10、为：50X0.16=8（名）；补全统计图如图报示：（3）一天的零用钱在2元以上的频率=0.20+0.16+0.36=0.72，所以在校园中随机抽查一名学生，一天的零用钱在2元以上的概率为0.7221.解：（1）作AG丄BC于G,则AG=CD=12,BG二BC-AD=9,在RtAABG中，AB=：宀=15,VZABG=ZFBE,ZAGB=ZFEB,ABGsFBE,.BFAB/.-i得BF=ABBE（2）作EH丄BC于H,则EH=6,CH=6，点E的坐标是（-6,6）,JI点B的坐标是（-.,0）,设直线AB的解析式为y=kx+b，则F-k+b=T2丄-屮0解得：;,直线AB的解析式为y=：x+1

11、4.b=W4设反比例函数的解析式为y=；将E点坐标代入得，k=-36.1过E点的反比例函数解析式为y二二由-Q解得：x=-6,x=.12-过E点的反比例函数图象与直线AB还有另一个交点.22.解：（1）设20XX年平均每公顷水稻产量为akg,20XX年种植面积为b公顷，20XX年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y,根据题意得也|：I竹）MTL场）b:I-讷=讪（I卜旳由y是正数，得II11解得：丁=，产=匚（不符合题意舍去），20XX年平均每公顷水稻产量比20XX年增加的百分数为20%；1.2x加20XX年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%答：（1）20XX年平均每公顷水稻产量比20XX

12、年增加的百分数为20%（2）20XX年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%23.解：（1）证明：在矩形ABCD中，ZA二ZB=90圆心O是EF是EF的中点；VZAEF=ZBCE，ZBEC+ZBCE=90，ZBEC+ZAEF=90，即ZFEC=90，圆O与CE相切与点E；（2）如图1，设，-二一；则；.；VZAEF=30，AE=AFtan30=2.;x，VZBCE=30，BE=BCtan30=玉x,AB=3.ix，VEF=EC，ZA=ZB，ZAEF=ZBCE，AEF竺ABCE设BC=AE=y，则BE=AF=(n-1)y,设切点为G,连OG;由中位线得到OG=OE=OF二y-二一y二二产y，RtAAEF中，24.解：(1)AABO是等腰三角形；.J1-1-I当m=2时，S有最小值；把B(1，m2-4m+5)代入y=-(x-2)(x-n)得m2-4m+5=-(1-2)(1-n)，n=-(m-2)2，12y=X2+(m2+4m2)x+2(m2)2,令x=0，则y=2(m-2)2,TO