小学数学教学设计讲义

1、引言【案例1】筹备一节研究课的过程一次研究课后，笔者询问上课教师是如何筹备这节课的。教师简单叙述了筹备过程，先是搜寻了一些优秀教师的教学设计或教学实录，然后根据经验（包括对学生的了解、自己的特点）和可以收集到的教学资源做了适当的整合和改动，接着就是构思和制作课件、学具了。一切忙完后，就进入试讲阶段，一共讲了三次，每次都根据试讲效果进行了调整。笔者追问这位老师什么时间思考的教学目标，这位老师不好意思地说道，教学目标是在教案其他部分完成后，最后参考教师用书补了上去。笔者再次追问，如果没有教学目标，所设计的这些活动和课件的目的又是什么呢？这位老师陷入了深思中。【案例2】一节师生都感觉到累的课“终于下

2、课了”，这是一位教师上完观察物体课后的第一个感觉。整节课学生都在忙忙碌碌地观察着、活动着，每走一步，教师都小心翼翼地引着、领着，生怕学生走弯路，耽误时间。结果，一节课上了50分钟不说，每个活动似乎都没有很彻底地完成，所有人都在赶时间，总之一个字累。“为什么？每一步不都是带着学生扎扎实实地走过来的吗？”这位老师心里充满了疑问。要想解决这个困惑最好是问问学生。于是，她找了几个学生进行了访谈，学生的话使她茅塞顿开：“老师，其实有时候我们不用看都知道水杯是什么样子的了，您还让我们看了说，说了看，我都觉得没意思了。”“有时候我们都不知道您在让我们看什么，所以随便蒙一个答案吧。”访谈之后，这位老师真切地感

3、受到：“学生的观察能力到底多高？老师连这个都不知道，怎么能够设计出科学合理的教学方案呢？在没有进行任何课前调查的情况下开展教学，结果做了很多徒劳无功的工作。”【案例3】为什么我的语言很苍白六年级学生们在利用工具讨论同一个圆内，半径之间、直径之间、半径与直径之间的关系：生1：我量出直径是6厘米，半径是3厘米。所以同一个圆内半径是直径的一半。师：还有吗？生2：我是折出来的，也能得到半径是直径的一半。（边说边演示）师：还有吗？生3：画圆的过程启发了我。画圆时，圆规的张口总是这么大，所有的半径当然相等了。师：他的方法好不好？生齐答：好。在课后的研讨中，同事们普遍感觉在这个片段中教师的语言比较“苍白”，

4、既缺乏对学生各种方法的回应，更缺乏对其他学生理解和评价这些方法的引导，整个课堂成了简单地“一问一答”。这位老师也坦白地说：“我也不知道该说些什么？特别是对于生3的方法，总觉得要说些什么，但一时却只能还有吗好不好地重复着。的确，教师在课堂教学中经常需要在短时间作出合理的决策，而课堂教学情境却往往是复杂而不确定的。这时候，当然需要教师具有良好的“直觉”，但“直觉”不是有效课堂表现的关键，实际上，收放自如的优秀表现是经过周密计划的。有的老师可能会说，我们不是天天都在备课吗？确实教师几乎每天都在对自己的教学进行设计，但在这些设计中也确实存在着一些需要认真思考的地方。正如上面的几个例子，第一个例子反映出

5、教师在进行教学设计时对“教学目标”的忽视；第二个例子反映出教师的教学设计没有基于“学生的真实基础”；第三个例子反映出教师对“教学活动”缺乏细致的计划。总之，我们需要对教学设计的基本内涵、基本过程和每个过程的策略作出重新梳理。教学设计对于教学设计，我们想到的是教案，教学程序，教材的实施计划，教参的详细解释在课程改革的今天，我们不禁要问：教学设计，有必要吗？因为新课程强调教师的创造性教学。教学设计，究竟为了什么？教学设计，我们要注意什么新课程下，我们该怎样进行教学设计。一、教学设计概述（一）什么是教学设计？教育是一门科学。因为人类的成长有规律，人类的认知有规律。既然有规律，我们就要遵循这些规律来选

6、择教学方法。教学是有方法的，教学研究就是为了寻求一种方法。所以夸美纽斯说：“要寻找一种教学的方法。”教育是一门艺术。艺术在于创新，教学方法不是凝固不变的，而是要应学科不同而不同，应情境变化而变化，因教学的对象学生的差异而千变万化。所以叶圣陶先生说：“教学有法，教无定法”。教育是艺术需要感情的投入的，所以教学不仅要用一定的方法，还要有教师情感的渲染，需要教师的机智。教学既然如此复杂，就不是简单地选择几种方法就能奏效的，这就需要研究教学策略，设计教学方案。那么，教学设计是一种教学系统运用系统方法，分析教学问题，制定教学目标，选择教学策略，评价教学效果的操作过程，并将结果表现为一种教学系统。教学设计

7、是教师对课程实施的设想、策略、方案，是教师将教育理念付诸实践的起点，是理念与实践的界面和桥梁！教学设计是一个解决问题的过程分析教学任务、设计教学方案，并对方案进行试行、评价和修改的过程，是一个分析问题，解决问题的过程。即：为什么教教什么怎么教教的怎么样也就是从问题的提出开始，即任务设置的缘由为什么教，到分析要解决问题的性质、任务，明确要教些什么和怎么教，并通过预测和评价教学效果，不断修改方案，从而形成一个教学系统，获得问题解决的过程。（二）什么是教学设计？就是在课程标准的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，依据教学内容的要求、学生的特点和自己的教学理念，运用系统的观点与方法，对教学目标、教学

8、活动、教学实施后的学习效果评价等进行整体规划和具体安排。新课程依据现代建构主义理论，把教学设计看作是对课堂教学进行积极建构的过程。它具有预计成分，但它是动态的，教学过程中还要“生成”许多设计，更看好结束之后基于反思的“后设计”，这种“设计实施反思调整再设计再实施”的过程，才是新课程教学设计的新走向。一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象地描述：你希望你的学生去哪里（教学目标）、你的学生现在在哪里（教学起点）、怎么到达（教学过程）、是否到达了（目标达成评价）。也就是，教学设计的基本过程包括：教学内容及其教育价值分析、学生及学习任务分析、教学目标的制订、教学活动的设计、学习效果评价的设计。其中

9、，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容及其教育价值分析、学生及学习任务分析则是教学目标的基本依据；教学活动设计服务于如何实现教学目标；学习效果评价设计则可以考察教学目标的达成情况。教学活动设计学习效果评价设计二、教学设计的主要内容（一）教学内容及其教育价值分析教材的处理1、理解教材教材的编写意图，分析教学内容所承载的教育价值，由此确定教学内容的重点（为什么这样编排？这样编排有什么特点？）首先，理解教材的编写意图是希望教师能深入分析教材是如何编写的，以及反映出来的编写意图。需要特别指出的是一节课的教材编写意图分析应是基于对于单元整体教材的理解上。这个“单元”既包括某节课所在的内容单元，这就要

10、求教师能够表述单元知识内容及单元知识结构，同时对本单元整体教材和本节课教材的内容设计和逻辑顺序等进行分析，从而体会出来本节课在整个单元中的地位和作用；还包括所涉及的内容的纵向联系，即和以前学习过的内容和将来要学习内容的实质性联系。例如：分数的意义纵向线索分析：问题：分数的意义的学习在小学阶段要经历哪几个阶段，在每个阶段的重点是什么，从一个阶段到另一个阶段学生要经历哪些重要的数学活动等。经分析分数的意义在小学阶段需要经历五个阶段：第一阶段：“平均分”的活动经验。在一二年级的学习中，学生要经历“平均分”的活动，这些活动为学生初步认识分数积累了大量的经验。第二阶段：分数的初步认识。一般在三年级各套教

11、材都安排了“分数的初步认识”的学习。在这一阶段的主要定位是使学生在“平均分”的基础上，体会“不够分”从而产生新数的必要性；同时利用“平均分”活动借助多种图，帮助学生直观认识数所表示的部分与整体的关系。第三阶段：分数的再认识。一般在五年级，各套教材安排了“分数的意义”这一单元。在这个单元中，学生对于分数的理解将得到极大地扩充，主要表现在：分数产生背景的扩充，不仅仅是通过分物活动，在测量中也可以产生分数；对于“整体”的认识扩充，既可以把一个物体看成整体，也可以把多个物体看成整体；对于部分与整体的关系扩充为集合与集合中元素之间的关系；认识分数单位，体会分数是分数单位的累积；认识分数与除法的关系，分数

12、既是除法运算的结果，本身也是一个“动作”过程，如3/4可以看作是3三4。第四阶段：分数的运算和解决实际问题。分数的运算和解决问题中将加深学生对于分数意义的理解。特别是学生将进一步认识到分数是一个数，可以进行各种运算；同时，进一步理解分数本身的“动作”过程。第五阶段：比的学习。比的学习沟通了小学阶段三个重要概念之间的联系，即分数、除法和比的关系。分析不同版本教材的编写意图。这次课程标准的实验教材，除了人教版，还有西师版，苏教版，北师大版等等。每一套教材都有共同的特点，但又有各自的编排意图与特色。研读教材要注意参阅不同版本的教材，甚至还包括被替换的老教材。通过不同教材的取长补短，能更好的领会编写意

13、图，更好的组织教材和处理教材。在比较过程中，我们要思考的是：不同的版本的教材变化的是什么？万变不离其宗的又是什么？以“因数与倍数”为例，西师版，人教版，苏教版的具体编排如下西师版人教版苏教版知识点五卜五卜四下例1：36人排队，每排人数一样多，有哪些排法例1：一组图12架飞机，写乘法，引出因数与倍数。例1：用12个大小相同的正方形摆一个长方形。因数与倍数的意义填一填：按队列的排法填空，你发现了什么？例2：18的因数有哪几个？例2：你能找出多少个3的倍数？一个数因数与倍数的特点例2：在6,30,55中，哪些是6的倍数试一试：在1一100中，哪些是7的倍数是什么，其中最小的是什么例3：你能找出多少个

14、2的倍数？例3:你能找出36的所有因数吗？从上表中，我们可以看出，人教版和西师版都是从情景引入和展开，而苏教版则从操作实践开始；3种教材都不约而同地都关注因数与倍数的意义、一个数因数的特点、一个数倍数的特点这几个知识点，但在编排上人教版和苏教在一个数因数与倍数的特点上都给出了具体的结论，而西师版则没有，而只是给出“你发现了什么”更强调学生的自主探索与知识建构；三种教材中，只有西师版设计了情景图“韩信巧点兵”；三种教材中，人教版与苏教版编排顺序与方式基本一致，而西师版则相对较为混乱一点。其次，对教学内容所承载的教育价值的分析。希望教师不仅考虑所教的内容，更要考虑内容背后蕴涵的数学中“大”的想法以

15、及所教内容对于人发展所具有的教育价值：包括所学方法的应用价值，知识探索、形成或应用过程中的思维价值，学习过程中对于人的情感态度价值观形成的价值。案例分数初步认识教师和同学们从探讨4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友得到2个苹果入手，连续询问学生2个苹果、1个苹果的情况。到1个苹果平均分给2个小朋友时，学生们借助生活经验得到每个小朋友应该得到“一半”此时，教师并没有直接写出1/2,而是创设了让学生自己设法表示出“一半”活动。不少学生运用了图形进行表示（如）。教师并没有急于对这些表示进行评价，而是在介绍了数学的表示方法1/2以及其他分数后，询问学生是否愿意接受1/2这一表示方法。此时一些学生仍然

16、觉得自己的方法比较好而拒绝新的表示方法，因为确实很形象。于是，教师就鼓励他们运用自己的方法表示“一百分之一”，这时，所有的学生都认识到1/2的简洁性和普遍性，心悦诚服地接受了这个新的朋友。上面的教学片段给大家的感觉就是“深刻”，它不仅仅很好地激发起学生探索的欲望，而且还把握住“数”学习的一个非常重要的方面：引入一个数的必要性和新数表示的优秀性，说“大”些就是数学符号的优越性。这个片段既为学生提供了充分展现自己表示方法的机会，又通过巧妙地设计问题，使学生认识到数学表示方法的特点，由此实现从自己的表示向数学表示的飞跃，同时极大地满足了学生学习的需求。基于教育价值的教学内容分析，目的是不断促进教师追

17、问所教内容的价值，使得教师能在比较宽的视野下看待小学数学教学，认真思考每节课对于学生全面发展的作用。在正确分析了教材的编写意图和教学内容所承载的教育价值的基础上，就能够清晰地表述单元的核心内容和某节课的教学重点了。这就使得教学重点的确定不是仅仅凭借教师的“感觉”，而是基于对教材的编写意图和教学内容所承载的教育价值的分析。教材分析可以独立进行，也可以通过集体备课的方式进行。2、处理教材：比较：教材所呈现的内容与学生原认知之间的关系还原：通过设计把抽象的数学还原成具体的，可操作的整合：把教材内容与周边的资源进行整合，进行个性化、生活化、活动化的加工（二）学生及学习任务分析（找准教学起点）学生是带着

18、全部的丰富性进入课堂的，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括学生的经验、学生的困惑、学生的情感等。因此，教学设计必须基于对学生情况的分析，这包括学生已有的知识、方法和经验，学生的学习困难等。要真正了解学生不能仅仅依靠经验，还需要一定的调研。调研方式包括小测试、访谈、课堂观察、作业分析等，教师需要根据不同的目的合理选择。已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现；学生经验、学生学习困难等的调研可以通过访谈实现，可以是随机抽样，也可以是有针对性的。同时，对学生作业分析和课堂观察也是很重要的，这些方法也将教师的日常工作和学生调研更加紧密地结合起来。最后对调研得到的数据进行统计和分析也是到头

19、重要的，这种分析是教师设计和“教学目标”修正的重要依据。案例小数乘小数学生学习困难分析怎样点小数点？（例1、2）这是小数乘小数的重点。这既是算法问题也是算理问题。教学时教师应始终围绕这个问题引导学生交流。在算法探索的过程中，应重点引导学生借助因数和积的变化规律来阐明道理，理解“为什么要这样点小数点”，这是学生思维的展开过程。对多数学生而言，要清楚地阐述算理比较困难，因此，教学中要留足时间让学生完整、清晰地表达小数乘小数计算的思维过程。而在概括计算方法时，应重点引导学生发现两个因数的小数位数与积的小数位数之间的关系，得出“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”，这是学生思维

20、的压缩过程。在概括算法的过程中，教师不要急于得出结论，而要鼓励学生通过独立观察、小组讨论，自主发现规律，着力培养学生的抽象概括能力。当乘得的积的小数位数不够时怎样点小数点？（例3）这是教学的难点。教学时教师应有意识地收集和呈现学生的错误，引导学生进行比较和讨论，通过对错误的辨析引发学生的思考和重视，从而有效突破教学难点。当乘积的末尾有0，学生也可能出现先去掉0，再点小数点的难点。教师也应关注这样的错误，及时收集呈现，组织交流辨析，从算理上帮助学生厘清错误。（三）教学目标确定三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）基于对教学内容及其教育价值的分析和学生及学习任务的分析，教师就可以确定教

21、学目标了。教学目标是设计者希望通过教学活动所达到的理想状态，是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点和核心。教学目标是为学生的“学”所设计的，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的，要体现数学教育的多方面的育人价值。案例圆的周长（第1课时）教学目标第一位老师：1）认识并会测量圆的周长；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，掌握圆的周长的计算公式。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力。（3）结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。第二位老师：（1）在具体情境中认识圆的周长，并能运用“绕线法滚动法”进行测量

22、。（2）经历实际测量的过程，感受圆的周长与直径之间的函数关系，了解圆周率与周长、直径的关系，能推导圆周长的计算公式。（3）借助具体操作活动，初步体会以直代曲的转化思想。（4）在数据的收集和分析过程中，发展科学的研究态度和反思意识；培养民族自豪感，感受人类的探索精神。对比两位老师制订的教学目标，虽然可能是基于不同的学生而设计的，但仍然可以看出教师在制定和表述教学目标中不同深度的思考，从中我们不难得到在制订教学目标时应该注意的几个方面。首先，制订的知识技能目标应该尽量具体可检测。第一位老师制订的目标显然不够具体、不易检测，目标使用也不准确。比如：“掌握圆的周长的计算公式”的内涵是什么，是学生能通过实验得出圆的周长公式、学生能利