七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式（第2课时）课件 沪科版_第1页
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文档简介

1、 8.3完全平方公式与平方差公式（2）回顾与思考 回顾 & 思考(m+a)(n+b)= 如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:多项式乘法法则是: 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。mn+mb+an+ab =(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法 两个相同字母的二项式的乘积 . 如果 (x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系， 又将得到什么特殊结果呢?这就是从本课起要学习的内容 平 方 差 公 式计算下列各题:做一做(1) (x+3)(x3) ；(2) (1+2a)(12a) ；(3) (x+4y)(x4y)

2、；(4) (y+5z)(y5z) ；=x29 ;=14a2 ;=x216y2 ;=y225z2 ; 观察 & 发现 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。=x232 ;=12(2a)2 ;=x2(4y)2 ;=y2(5z)2 .(a+b)(ab)=a2b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即：初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反互为相反数(式);(2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去

3、第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式 特征结构2、平方差公式的几何解释你能用下图中图形面积割补的方法，说明这个乘法公式吗？abab红色部分面积等于两个梯形面积之和，也等于大正方形的面积减去小正方形的面积例题解析 学一学 例1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).解: (1) (5+6x)(56x)=55第一数a52平方6x6x第二数b平方要用括号把这个数整个括起来， 注意 当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,再平方; ( )26x=25 最后的结果又要去掉括号。 36x2

4、 ;(2) (x+2y) (x2y) =xxx2( )22y2y2y=x2 4y2 ;(3) (m+n)(mn )=mmm( )2n nn2=n2 n2 .随堂练习随堂练习(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;1、计算：(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .思考 填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（2a3b） _（2a3b） _路漫漫其修道远，吾将上下而求索。屈原读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若学习必须与实干相结合。泰戈尔学而时习之，不亦说乎？孔子鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。李苦禅求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。加菲劳学习从来无捷径，循序渐进登高峰。高永祚活着就要学习

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