财务管理第二章练习题

1、财务管理第二章练习题第二章练习题、资金的时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。、时间价值只产生与生产领域和流通领域。、只有运动着的资金才能产生时间价值。、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。、一次性收付款项、终值（本利）、现值（未来某一时点上的一定量的现金折合到现在的价值）一些公式：、单利：I=PXi Xn、单利终值：F=P （1+ixn ）、单利现值：P=F/ （1+ixn ）、复利终值： F=P（ 1+i ） n 或： P （ F/P ， i ， n ）、复利现值：P=FX （ 1+i） -n或： F （ P/F ， i ， n

2、 ）、普通年金终值： F=A （1+i ） n-1/i或： A （ F/A， i ， n ）、年偿债基金：A=FX i/（ 1+i） n-1 或：F （A/F, i , n ）、普通年金现值： P=A1- （ 1+i ） -n/i TOC o 1-5 h z 或：A（ P/A，i，n ）、年资本回收额： A=Pi/1-（ 1+i ） -n或：P（ A/P，i，n ）、即付年金的终值： F=A （1+i ） n+1-1/i -1或：A（ F/A，i，n+1）-111 、即付年金的现值： P=A1- （ 1+i ） -n-1/i+1或： A （ P/A， i ， n-1 ） +1、递延年金现值：第

3、一种方法： P=A1- （ 1+i ） -m-n/i-1-（1+i ） -m/i或： A （ P/A， i ， m+n） - （ P/A ， i ， m ） 第二种方法：P=A1- （1+i）-n/i x （1+i）-m或：A （P/A, i , n ） x （ P/F, i , m ）= A（ F/A ， i ， n ）（ P/F ， i ， m+n）第三种方法： P= A（ P/A ， i ， n ）（ P/F， i ， m ）、永续年金现值： P=A/i、折现率：i=（ F/p ） 1/n-1 （一次收付款项）i=A/P （永续年金）比如，若银行存款年利率为 10，将今天的 1 元钱存入

4、银行， 一年以后就会是1.10元。可见，经过一年时间，这1 元钱发生了 0.1 元的增值， 今天的 1 元钱和一年后的1.10 元钱等值。【例题 2-1-6 】现在存入一笔钱， 准备在以后 5 年中每年末得到 100 元，如果利息率为 10，现在应存入多少钱？（ 379.1 元）【例题2-1-7】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款利率为 10，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？ （ 215.47万元）【例题 2-1-8 】某企业现在借得1000 万元的贷款， 在 10 年内以利率12 偿还，则每年应付的金额为多少？（ 177 万元）【例题2-1-9某公司决定连

5、续5年于每年年初存入 100万元作为住房基金，银行存款利率为10。则该公司在第5 年末能一次取出的本利和是多少？ （ 671.561 万元）【例题 2-1-10 】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80 万元， 另一方案是从现在起每年初付20 万元，连续支付 5 年，若目前的银行贷款利率是7，应如何付款？ （方案一， 87.744 万元）【例题 2-1-11 】 w 项目于 1991 年初动工，由于施工延期 5 年，于 1996 年初投产，从投产之日起每年得到收益40000 元。按年利率6计算，则10 年收益于 1991 年初的现值是多少？（ 219917元或者 220000 元

6、）【例题 2-1-12 】某项永久性奖学金， 每年计划颁发50000 元奖金。若年复利率为8，该奖学金的本金应为多少？（625000 元）【例题 2-1-13 】某人准备第一年末存入银行1 万元，第二年末存入银行 3 万元，第三年至第五年末存入银行4 万元，存款利率10。问5 年存款的现值合计是多少？ （ 11.607 万元）【例题 2-1-14 】北方公司向银行借款1000 元，年利率为 16。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少? （ 1368.6 元）【例题 2-1-15 】某基金会准备在第 5 年底获得 2000 元， 年利率为12，每季计息一次。现在应存入多少款项? （ 1107

7、.4 元）【例题 2-1-16 】北方公司向银行借款1000 元，年利率为 16。按季复利计算，试计算其实际年利率。【例题 2-1-17 】某公司于第一年年初借款20000 元， 每年年末还本付息额为 4000 元，连续 9 年还清，问借款利率为多少?【例题2-2-2】某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其 3系数分别是 1.2 ， 1.6 和 0.8 ， 它们在证券组合中所占的比重分别是 40，35和25，此时证券市场的平均收益率为10 ，无风险收益率为6。（ 1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（ 2）如果该企业要求组合投资的收益率为13， 你将采取何种措施来满足投资的要求

8、？练习题某企业向银行借款100 万元，年利率10%，期限5 年。问 5 年后应偿付的本利和是多少？某投资项目预计6 年后可获得收益800 万元，按年利率12%计算。问这笔收益的现在价值是多少？某项目在 5 年建设期内每年末向银行借款100 万元，借款年利率为10%。问项目竣工时应付本息的总额是多少？租入某设备，每年年末需要支付租金120 元，年利率为10%。问5 年中租金的现值是多少？某企业有一笔4 年后到期的借款，数额为 1000 万元，为此设立偿债基金，年利率为 10%，到期一次还清借款。问每年年末应存入的金额是多少？某公司现时借得1 000 万元的贷款，在 10 年内以年利率12%均匀偿

9、还。问每年应付的金额是多少?如果某投资者拥有1000 元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供选择：（ 1）将 1000 元钱全部用来购买利率为10%一年期政府债券；（ 2）将1000 元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。 问哪个方案具有风险？为什么？某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100 万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的利润额分别为 30 万元、 10 万元、 -10 万元，相应的概率为 0.5 、 0.3 、 0.2 。要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程度。已知资产 1 和资产 2 相应的预

10、期收益率和发生概率如下表所示。试比较两项资产 的风险大小。A公司和B公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是-0.35 。一投资组合由60%的 A 公司股票和40%的 B 公司股票组成。计算该投资组合的风险和收益。假定政府债券利率是为6%，市场组合的期望收益率是10%。如果某证券的贝他系数分别为 0.5 、 1、 2。要求：（ 1）计算市场风险溢酬；（ 2）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100 万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为 30 万元、

11、10 万元、 -10 万元，息税前资金利润率分别为30%、 10%、 -10%，相应的概率为 0.5 、 0.3 、 0.2 。假设所需资金 100 万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：（ 1）资金全部由自有资金满足；（ 2）借入资金20 万元，年利率为6%，则年借款利息为12000 元。其余资金为自有资金；3）借入资金50 万元，年利率为6%，则年借款利息为30000 元。其余资金为自有资同时假设所得税率为50%。要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。练习题答案：1、=10OX 1.6105=161 （万元）612% ， 6) =800? 0. 5066=405 (万元) 2、 P =80

12、0(1+12%)=800(P /F ，(1+10%)5-1=100(F /A , 10%,5) =100? 6. 1051=611( 万元)3、 F =100 ? 10%1-(1+10%)-5=120 ? (P /A , 10%,5) =120? 3. 7908=455( 元) 4、 P =120 ? 10%5 、 A =1000 ? ?12%1A =1000? =1000? 6、 ?(P /A ,12%,10) ? -10 ?1 -(1+12%)?=1000 ? 0. 177=177( 万元 ) ?10%4?(1+10%)-1 ?1=1000? ? (F /A ,10%,4) ?=1000

13、? 0. 215=215( 万元 )、第二个方案具有风险。因为如果投资者选用方案1，则他几乎可以很准确地估算出，当一年期政府债券到期后，他的投资收益率为10%，因此这种投资为无风险投资。如果投资者选择方案2，则他就很难精确地估计出投资收益率。如果石油钻井公司发现了大油田，则该投资者的年收益率可能高达1000% ；相反，如果什么油田也没有发现，.依题意，三种状态下的资金利润率分别为30% 10骑口-10% E=30% 0.5+10%x 0.3+(-10) X 0.2=10%222( 10%-16% ? 0. 3+ (-10%-16%) ? 0. 2 (r=30%-16%) ? 0. 5+=15.

14、 62% -E =0. 1? (-3%)+0. 3 ? 3%+0. 4? 7%+0. 2? 10%=5. 4% 1- E 2=0. 1? 2%+0. 3? 4%+0. 4? 10%+0. 2? 20%=9. 4%6 2=( -3%-5. 4%)2 ? 0. 1+(3%-5. 4%)2 ? 0. 3+(7%-5. 4%)2 ? 0. 41 2+(10%-5.4%)? 0. 2=0. 0014041=0. 001404=3. 7%b 2=(2%-9. 4%)2 ? 0. 1+(4%-9. 4%)2 ? 0. 3+(10%-9. 4%)2 ? 0. 42 2+(20%-9.4%)? 0. 2=0.

15、003684(r=0. 003684=6. 1%23. 7%1q =68. 5% 1-R 15. 4% 6. 1%2 q =64. 9%2-9. 4%R 2 b b由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1 的风险大于资产 2。Rp=W1R1+(1W1)R2=0.6O 0.10+0.40 0.06=8.4%op =2W 12(t1+(1 -W 1) 2(t22+2W 1(1-W 1) p 12(t1(t2=0. 62 ? 0. 052+0. 42 ? 0. 042+2? 0. 6 ? 0. 4 ? -0. 35 ? 0. 05 ? 0. 04=0. 00082=2. 86%( 1)市场风险溢

16、酬=10% 6%=4%(2)当贝他系数=0.5 时，该证券的期望收益率=6%+( 10%-6%)X 0.5=8%当贝他系数=1时，该证券的期望收益率 =6%+ (10%-6% X 1=10%当贝他系数=2时， 该证券的期望收益率 =6%+ (10%-6% X2=14%期望息税前资金利润率=30% 0.5+10%X 0.3+ ( -10%) X 0.2=16%方案一：资金全部为自有好状况下的自有资金利润率=30%( 1-50%) =15%中状况下的自有资金利润率=10%( 1-50%) =5%差状况下的自有资金利润率=-10%( 1-50%) =-5%期望自有资金利润率=15% 0.5+5%X

17、0.3+ ( -5%) X 0.2=8% 或=16% ( 1-50%) =8%平方差(t12= (15%-8% 2X0.5+ ( 5%-8% 2X0.3+( -5%)-8%2X 0.2=0.61%标准差(t1=(0.61%) 1/2=7.81%方案二：借入资金20 万元好状况下的自有资金利润率 =(30-1.2 ) ( 1-50%) /80 X 100%=18%=30%+20/80X (30%-6%) ( 1-50%) =18% 中状况下的自有资金利润率=( 10-1.2 )( 1-50%)/80 X 100%=5.5%差状况下的自有资金利润率=(-10-1.2) (1-50%) /80 X

18、100%=7%期望自有资金利润率=18% 0.5+5.5%X0.3+ ( -7%) X 0.2=9.25% 或=16%+20/80 (16%-6% 1-50%) =9.25% 平方差：(t22= (18%-9.25%) 2X0.5+ ( 5.5%-9.25%) 2X0.3+ ( -7%-9.25%)X 0.2=0.953标准差(T 2= (0.953 ) 1/2=9.76%方案三：借入资金50 万元好状况下的自有资金利润率 =(30-3) ( 1-50%) /50 X 100%=27%或=30%-50/50 (30%-6%) (1-50%) =27% 中状况下的自有资金利润率=( 10-3 )(1-50 ) /50 X 100%=7%