(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)

1、机械能守恒定律、能量守恒走律、动能走理的综合应用1、机械能守恒定律：概念：扬体亦只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。运用条件：只有重力和弹力做功2、能量守恒定律：(I)概念：能量总和不炙注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能(重力势能、弹性势能、电势能人 内 能(摩擦力产生、电流的热效应产生丿；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热, 热不可全部转化成功，热一般加淮.末了时刻一側。3、动能定理：(I)概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与住移的关糸，同向为“正”，反向为“负” 例：如下图所示，光滑的半径R=10

2、c m半圆形导轨BC与AB相切于点E,现有一质量为 m=2kg的扬体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm,其动摩擦因数为卩=0.4,(g=10N/kgJ 求：杨体的最小初速度vo.柱E盘，轨道对賜体的支持力的大小；杨体通过C点后，掠盘D与B的距离。能量基础题一人用力踢质量为1畑的皮球，使球由静止以10 rn!s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均 作用力是200W,球在水平方向运动了 207停止，那么人对球所做的功为500JB. 50JC. 4 000 JD.无法确定一个质量为0.3畑的弹性小球，在光滑水平面上以6於的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相 反方向运动，反弹后的速度大小与

3、碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小和碰撞过程中 墙对小球做功的大小W为Jv=0B. Jv = 12 m/sC. W=0D. W=10.8 J一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓 慢地移动到Q点，如图5-2-9所示，则力F所做的功为mgLoos 0FLj/z? 6mgL(l cos 6)FL(1 cos 0)图 5-2-9 图 5-2-10如图5-2-10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度V。沿水平 方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.己知当子弹相对木块静止时，木块前 进距离L,子弹进入木块的深度为

4、s,若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是FL=|mv2 Fs = 2my22mvF(L+s)=Mv2一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在8时刻撤去力F,其vt图象如图5-2-11所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为p,则下列关于力F的大小和 力F做的功W的大小关系式，正确的是F = gmg B F=2pmg3W = pmgvoto D W=pngvoto图 5-2-11 图 5-2-12如图5-2-12所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为10加/s的物体从D点出发沿路面DBA恰好可以达到顶点A,如果斜面改为AC,再让该物体从D点出发沿DCA恰好也能达到A点

5、，则物体第二次运动具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同）可能大于12m/s可能等于一定等于10 m/s可能等于10/77/5,具体数值与斜面的倾角有关（2009-全国卷）以初速度V。竖直向上抛岀一质量为m的小物块.假定物块所受的空气阻力Ff大小不变.己知重力加速度为g,则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为vo2g(l +西和Vomg丿B.2g(l+iS)和vomg mg+FfC.vo2g(l+!5)和Vo/mgFf 、/mg+FfD.vo2g(l +週和Vomg丿mg mg+Ff2009年在韩国江陵举办的世界女子冰壶锦标赛上，中国队在决赛中战胜冬奥会冠军瑞典队，第一

6、次获得冰壶世界冠军.运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图5-2-13所示，已知冰壶质量为19畑，g取10/77/52,则以下说法正确的是A.卩=005 B. (1=0.01C滑行时间t=5$ D.滑行时间t= 10 s图 5-2-13 图 5-2-14如图5-2-14所示，固定斜面倾角为整个斜面长分为AB、EC两段，AB=2BC.小物块P（可 视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为小、卩2已知P由静止开始从A点释放，恰好 能滑动到C点而停下，那么8、山、卩2间应满足的关系是B.tan e=2pi 血tan 0=2g2 Hi（2011全

7、国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与 轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹 体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受 到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原來的2倍，理论上可采用的方法是（）只将轨道长度L变为原來的2倍只将电流I增加至原來的2倍只将弹体质量减至原來的一半将弹体质量减至原來的一半，轨道长度L变为原來的2倍，其它量不变二、计算题（本大题共3小题，共37分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单 位）（10分）

8、如图5-2-15所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停 匕人与雪橇的总质量为70畑.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据.请根据图表中的数据解决 下列问题：B图 5-2-15位置ABC速度（加2.012.00时刻0410（1）人与雪橇从A到B的过程中，克服阻力做的功为多少？（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.（g= 10/?/?）（12分）如图5-2-16所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨 道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块（可视为 质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿

9、着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道 AB的中点.已知水平轨道AB长为L.求：图 5-2-16（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数小 （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大?（2010-山东理练）（15分）如图5-2-17所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与 另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=O.457,水平轨道AB长si = 3/w, OA与 AB均光滑.一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水 平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD运动了 S2 = 3.287时速度v=2.

10、4加/s, 此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2Rg,与CD间的动摩擦因数p = 0.4.（取g=10$2） 求：图 5-2-17恒力F的作用时间t.（2）AB与CD的高度差h.14. （2011 北京）.（16分）如图所示，长度为1的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为加的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为Q,小球保持静止。画出此时小球的受力图,并求力尸的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。答案：.（1）受力图见右根据平衡条件，的拉力大小F=mgtan a（2）运动中只有重力

11、做功，系统机械能守恒mgl（l 一 cos a） = mv2则通过最低点时，小球的速度大小v = ypgl(l-cosa)根据牛顿第二定律厂一7g =yTr = mg + m 一 =加g(3 2 cos a),方向竖直向上解析（1）人与雪橇从A到B的过程中, 由动能定理得：1 9 1 7 mghWf= mvp尹皿,解得 Wf=9 100 J.（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度vcvb 012.0 t= 10-4m/s2 = 2 m/s1.根据牛顿第二定律Ff=ma = 70 X （2） N= 140 N.所以阻力大小为140M答案（1）9 100 丿（2）140 N解析（1）小物块最终停

12、在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得：pmg（L + 0.5L） =E,2E解得尸碍（2）若小物块刚好到达D处，由动能定理得：pmgLmgR = E,E解得CD圆弧半径至少为R=.2EE答案豳巫解析（1）设小车在轨道CD上加速的距离为s,由动能定理得FspMgS2 =*M2 设小车在轨道CD上做加速运动时的加速度为a,由牛顿运动定律得Fj.iMg=Mas=|at2联立式，代入数据得t=l s.设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为v ,撇去力F后小车做减速运动时的加速度为a, 减速时间为t,由牛顿运动定律得vz =at |.iMg=Ma，v=v; +a tz 设滑块的质量为m,运动到A点的

13、速度为va,由动能定理得mgR=*mvl 设滑块由A点运动到B点的时间为口，由运动学公式得si=vAti 设滑块做平抛运动的时间为口 ,则i =+ ti由平抛规律得h=|gtit2联立式，代入数据得h=0.8 m.答案(1)1 5 (2)0.8 7作业(2010-福建福州质检)近年來我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高 机车牵引功率是一个重要问题.己知匀速行驶时，列车所受阻力Ff与速度v的一次方成正比，即Ff =kv.当福州至上海的和谐号动车分别以240 km/h和120加7的速度在水平轨道上匀速行驶时， 机车的牵引功率之比为1 ： 1B. 2 ： 1C. 4 ： 1D

14、.无法确定(2010-r州二测)如图5-1-12所示，质量为m的木块放在倾角为a的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块对斜面的压力大小为mgco$ aB.所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下2009年9月20日，因伤离开赛场398天的跨栏名将刘翔终于在上海黄金大奖赛上复出，并以13秒15的优异成绩夺得亚军刘翔在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段, 他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是4加速阶段地面对人的摩擦力做正功匀速阶段地面对人的摩擦力做负功C-由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对

15、人的摩擦力始终不对人做功D.无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功一汽车在平直路面上匀速行驶，原來速度为vo,从t=0时刻开始，将汽车发动机的输出功率调 整变大为某个值并保持不变，设汽车行驶过程所受阻力恒定不变，则汽车从1=0时刻开始的vt图象是如图5 1 14所示，分别用力Fi、F?、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，此时三个力的功率分别为Pi、P2、P3,则P1 = P2 = P3P1P2 = P3P3P2PiPiP2P3（2011-r东省佛山一中月考）如图5-1-15所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水 平面以速度V0运动

16、，设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为*.由 于VO不同，从A点到B点的运动图象有如下儿种可能，其中表示摩擦力做功最大的是（如图5 1 16所示）如图5-1-17所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下.己知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为2滑雪者（包括滑雪板）的质量为im A、B 两点间水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，摩擦力所做的功4. 大于pmgLC.等于 pnigLB小于pmgLD.以上-种情况都有可能一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为&从此刻开始在滑块运动方向上再施加一 水平作用力F,力F和滑

17、块的速度v随时间的变化规律分别如图5-1-18中的d和b所示.设在第 1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W】、W2、W3,则以下关系式正确的是F/NWi=W2=W3W1W3W2WiW2W3Wi=W2W3（2011-合肥质检）静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为Fi、F2、F3的水平拉力作 用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下（F、F2、F3分别对应上述三个过程）.己 知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有这三个力中，Fi做功最多这三个力中，F2做功最多加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的

18、功在全过程中，这三个力做的总功为零10（2010-山东潍坊上学期抽样）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图5-1-19所示，从匕时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则A. 0口时间内，汽车的牵引力等于m#BUt2时间内，汽车的功率等于（m晋+Ff）vi（mv 、汽车运动的最大速度V2= +1 viV fti 丿Vi + V。匕匕时间内，汽车的平均速度小于（2011上海）.如图，一长为厶的轻杆一端固定在光滑狡链上，另一端固定一质量为加的小球。一水 平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度Q匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(A) mgLco(C)丄加g厶0(D) ingLco2 6二、计算题（本大题共2小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单 位）（12分）如图5-1-20所示，水平传送带以v = 2 m/s的速度运行，两端的距离为1=10.把一质量为m=1 kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动，如果物 体与传送带间的动摩擦因数11=0.1,求把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对 其做了多少功？（g取10 m/s口（18分）一辆汽车质量为1 x103,最大功率为20*,在水平路面由静止开始做直线运动，最 大速度为V2,运动中汽车