logistic回归模型在信贷风险管理中的应用

1、logiistiic回归归模型在在信贷风风险管理理中的应应用上传日期期：20009年年8月44日编编辑：现现代经济济编辑部部点点击:6621次次郭淑彬（上海海海事大学学, 上上海 22003315）摘 要：信贷风风险已成成为我国国商业银银行的主主要风险险，而信信贷风险险对经济济的影响响也越来来越大。新巴赛赛尔协议议的实行行，对我我国银行行的信贷贷风险管管理提出出了更多多的问题题和挑战战。我国国在信贷贷风险管管理上的的模型方方法还很很落后。由于我我国商业业银行的的信贷数数据满足足loggisttic模模型的要要求，因因此loogissticc模型在在信贷风风险管理理中比较较受欢迎迎。以22005

2、5年前在在深沪上上市的所所有公司司为样本本，运用用loggisttic模模型预测测公司的的经营失失败的概概率，并并比较不不用样本本配比比比例下模模型的结结果。实实证研究究得出11：3的的样本比比例在总总体风险险的预测测准确率率上更优优于其他他配比比比例。关键词：loggisttic模模型； 违约约率； 经营营失败中图分类类号：FF8300.5 文文献标识识码：AA 文文章编号号：16671-80889（20009）05-00221-004一、引言言进入200世纪880年代代以来，loggisttic回回归分析析法逐步步取代了了传统的的判别分分析法。这种方方法不仅仅本身灵灵活简便便，而且且它的许

3、许多前提提假设比比较符合合经济现现实和金金融数据据的分布布规律，譬如它它不要求求模型变变量间具具有线性性的相关关关系，不要求求变量服服从协方方差矩阵阵相等和和残差项项服从正正态分布布等，这这使得模模型的分分析结果果比较客客观。同同时，具具体公司司数据带带入模型型之后得得到的是是一个概概率值，在实际际使用中中简单方方便。结结合我国国商业银银行信用用风险管管理及上上市公司司财务数数据的现现状，前前提假设设及对数数据的要要求相对对符合经经济现实实的loogissticc模型更更加适合合我国企企业信用用风险的的度量和和管理研研究。本文是这这样安排排的，第第一部分分为方法法原理，第二部部分为是是实证分分

4、析。二、 方方法原理理 当当我们要要预测某某一事件件或现象象发生的的概率pp的大小小，比如如某一事事件成功功或失败败的概率率，以及及讨论此此概率的的大小与与哪些因因素有关关。但由由于0p1，所所以p与与自变量量的关系系难以用用线性模模型来描描述，且且当p接接近于00或1时时，p的的值的微微小变化化用普通通的方法法难以发发现和处处理好。这时，我们不不处理参参数p,而是处处理p的的一个严严格单调调函数QQ=Q(P),就会方方便得多多。要求求Q(PP)在pp=0或或者p=1的附附近的微微小变化化很敏感感，于是是令Q将p换成成Q，这这一变换换就称为为Loggit变变换。从从Loggit变变换可以以看出

5、，当p从从01时，Q的值值从-+，因此此Q的值值在区间间（-，+）上变变化，这这在数据据处理上上带来了了很多方方便。 当当因变量量是一个个二元变变量时，只取00与1两两个值，因变量量取1的的概率就就是要研研究的对对象。如如果有很很多因素素影响yy的取值值，这些些因素就就是自变变量记为为x1,xk，这些些xi中既有有定性变变量，也也有定量量变量。最重要要的一个个条件是是：0+b11x1+bkxk也即是xx1,xk的线性性函数。满足上上面条件件的称为为Loggisttic线线性回归归。Logiistiic回归归假定解解释变量量与被解解释变量量之间的的关系类类似于SS形曲线线。Loogissticc

6、变换的的非线性性特征使使得在估估计模型型的时候候采用极极大似然然估计的的迭代方方法，找找到系数数的“最可能能”的估计计。这样样在计算算整个模模型拟合合度的时时候，就就采用似似然值而而不是离离差平方方和。Logiistiic回归归对模型型拟合好好坏通过过似然值值来测度度。一个个好的模模型应该该有较小小的-22LL。如果一一个模型型完全拟拟合，则则似然值值为1，这时-2LLL达到最最小，为为0。LLogiistiic回归归对于系系数的检检验采用用的是与与多元回回归中tt检验不不同的统统计量，称为WWaldd统计量量。 在在众多的的多元回回归模型型中，之之所以选选择loogissticc回归非非线性

7、模模型，主主要是因因为:第第一，llogiistiic回归归非线性性模型能能很好地地解决非非线性的的问题，有较高高的准确确度，是是学术界界视为主主流的方方法，相相对比较较成熟。第二，loggisttic模模型对于于变量的的分布没没有具体体要求，适用范范围更广广，直观观明了，而其他他模型如如判别分分析模型型要求变变量服从从多元正正态分布布，在现现实中不不一定能能满足这这一条件件。本文用llogiistiic回归归模型来来预测企企业违约约的概率率。但在在我国由由于违约约企业的的财务数数据很难难收集，这在很很大程度度上制约约了对企企业违约约风险的的理论和和实证研研究。119988年中国国证监会会要求

8、上上海证券券交易所所和深圳圳证券交交易所对对企业经经营出现现异常状状况的上上市公司司的股票票实行特特别处理理（Sppeciial Treeatmmentt）。在在对企业业违约率率的分析析中，我我国学者者大多把把ST公公司作为为我们经经营失败败公司，即违约约公司的的样本，非STT公司作作为我们们经营正正常，即即非违约约公司样样本。本本论文也也采取同同样的方方法。我我们利用用上市公公司的财财务数据据建立llogiistiic模型型，来预预测企业业的经营营失败概概率。我我们以00.5作作为我们们判别的的分界点点，p00.5判判定为违违约企业业。三、 实证分分析1、样本本选择。论文的的的样本本来自22

9、0055年以前前在深沪沪上市的的所有公公司。金金融行业业由于其其特殊性性，评估估金融企企业良莠莠的指标标与一般般企业有有较大差差异，所所有将其其排除在在外。我我国上市市公司当当年的年年报披露露的截此此日期为为下一年年的4月月5日，故上市市公司tt-1年年的年报报和其在在t年是是否被特特别处理理这两个个事件是是同时发发生的。所以对对于我国国的情况况，采用用t-11的年报报来预测测t年是是否会发发生特别别处理和和并无实实际意义义。并且且Ohllsonn（19980）的研究究表明：采用破破产之后后的财务务信息来来建立预预测模型型会高估估模型的的预测能能力。因因此本论论文采用用的是上上市公司司t-22

10、年的财财务信息息来预测测公司在在t年是是否会违违约。论论文以220055年前在在深沪上上市的所所有公司司为样本本（金融融行业除除外），选取了了在20006年年没有被被特别处处理，在在20007年被被特别处处理的228家SST公司司为违约约公司样样本，这这28家家ST公公司涉及及了生物物制药业业、房地地产开发发业、纺纺织业、食品加加工业、建材业业、旅游游业、轮轮胎知道道业、电电器行业业、造纸纸业、机机械业、汽车制制造业、交通运运输业、化纤业业、有色色金属业业、工业业机械业业、酿酒酒业、计计算机应应用与服服务业、供热、商业经经纪与代代理等二二十多个个行业，另外选选取了1112家家20007年没没有

11、被特特别处理理的非SST公司司作为非非违约公公司样本本。利用用20005年的的财务数数据，分分别按照照1：11，1：2，11：3，1：44的违约约公司和和非违约约公司的的样本比比例建立立Loggisttic回回归模型型来预测测20007年的的违约概概率。另另选取了了14家家在20007年年没有被被特别处处理，但但在20008年年被特别别处理的的ST公公司和114家在在20008年没没有被特特别处理理的上市市公司，即共228家上上市公司司作为保保留样本本来检验验模型的的效果，并利用用20006年的的财务数数据预测测20008年的的违约概概率。2、 财财务指标标选取。 财务务比率的的设计和和选取是

12、是度量企企业信用用风险的的出发点点，也是是预测企企业经营营失败的的关键。本论文文选取的的财务数数据全部部来源于于公司的的财务报报表。在在参考已已有的研研究文献献以及考考虑我国国上市公公司的特特色和本本研究需需要的基基础上，本论文文从能够够反映企企业盈利利能力，偿债能能力，现现金流量量，营运运能力等等方面选选择了111个财财务比率率。表2-11 备备选财务务指标指标类型变量定义盈利能力X1主营业务利润率（%）=主营业务利润/主营业务收入X2净资产收益率（%）=净利润/净资产X3总资产收益率（%）=净利润/总资产偿债能力X4债务资产比=总负债/总资产X5流动比率=流动资产/流动负债X6资本充足率=

13、所有者权益期末数/总资产X7债务资本比=总负债/净资产现金流量X8现金流动负债率=经营活动现金净流量/流动负债X9现金债务比=经营活动产生的现金流/流动负债营运能力X10资产周转率=主营业务收入/总资产X11应收账款周转率=主营业务收入/平均 应收账款3、指标标筛选。利用SSPSSS软件对对所选取取的财务务指标进进行多重重共线性性诊断，因论文文要分别别利用11：1，1：22，1：3，11：4的的违约公公司和非非违约公公司的样样本比例例来建立立loggisttic回回归模型型，这样样有四个个样本，因此分分别诊断断四个样样本中的的多重共共线性问问题，来来确定共共同筛除除的变量量，以使使得模型型结果

14、具具有可比比性。诊诊断的结结果如表表所示：表2-22 变变量的多多重共线线性检验验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.595 1.680 0.577 1.732 0.521 1.919 0.595 1.680 X20.123 8.117 0.145 6.876 0.151 6.613 0.123 8.117 X30.113 8.849 0.139 7.175 0.140 7.145 0.113 8.849 X40.076 13.108 0.050 19.890 0.06515.282 0.076 13.108 X50.523 1.910 0.38

15、7 2.585 0.422 2.369 0.523 1.910 X60.078 12.765 0.049 20.283 0.060 16.573 0.078 12.765 X70.440 2.273 0.390 2.567 0.422 2.367 0.440 2.273 X80.115 8.669 0.125 8.025 0.072 13.962 0.115 8.669 X90.130 7.671 0.132 7.575 0.077 13.058 0.130 7.671 X100.720 1.388 0.470 2.129 0.588 1.700 0.720 1.388 X110.776 1.

16、288 0.544 1.838 0.666 1.501 0.776 1.288 注：作为为一个大大致的标标准，容容许度小小于0.2可以以认为是是多重共共线性存存在的标标志，容容许度小小于0.1则说说明多重重共线性性很严重重（Meenarrd,119955）,也也即方差差膨胀因因子VIIF小于于10，可认为为各变量量之间不不存在显显著的多多重共线线性；VVIF小小于5，各变量量之间基基本上不不存在多多重共线线性。从表4.2可以以看出，X4(债务资资本比),X66(资本本充足率率),XX8(现现金流动动负债率率),XX9(现现金债务务比)与与其他变变量之间间存在着着较明显显的多重重共线性性。为此此

17、，我们们剔除XX4,XX6,XX8,XX9。剩剩下的变变量我们们再做多多重共线线性检验验。表2-33 剔除除变量后后的多重重共线性性检验变量1：11：21：31：4TOLVIFTOLVIFTOLVIFTILVIFX10.731 1.369 0.743 1.346 0.712 1.404 0.767 1.303 X20.147 6.815 0.152 6.579 0.162 6.183 0.136 7.329 X30.148 6.768 0.147 6.814 0.152 6.578 0.126 7.930 X50.790 1.266 0.803 1.246 0.819 1.221 0.847

18、1.181 X70.729 1.371 0.827 1.209 0.828 1.207 0.880 1.137 X100.737 1.357 0.506 1.976 0.604 1.655 0.760 1.316 X110.769 1.300 0.585 1.708 0.704 1.421 0.871 1.148 从表中我我们可以以看出，提出XX4,XX6,XX8,XX9后剩剩下的变变量VIIF小于于10，变量不不存在显显著的多多重共线线性。因因此我们们把X11(主营营业务利利润率),X22(净资资产收益益率),X3（总资产产收益率率）,XX5（流流动比率率）,XX9（现现金债务务比）,X10

19、0（资产产周转率率）,XX11（应收账账款周转转率）作作为我们们进入模模型的指指标变量量。下面就分分不同的的情况对对loggisttic模模型的参参数进行行估计：4、 不不同配比比比例下下的loogissticc估计结结果： 表2-44 不同同配比比比例下llogiistiic模型型的估计计结果-1配比比率1：11：2变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.002 0.004 0.950 0.004 0.031 0.860 X20.030 0.397 0.529 0.021 0.514 0.473 X3-0.186 1.375 0.

20、241 -0.182 2.367 0.124 X5-0.488 0.386 0.534 -0.813 1.164 0.281 X70.458 2.593 0.107 0.223 1.902 0.168 X10-2.012 3.054 0.081 -1.860 2.549 0.110 X11-0.106 3.405 0.065 -0.087 3.444 0.063 Constant 1.954 1.727 0.189 1.539 1.509 0.219 -2log likihood46.67370.306Cox& Snell R20.4250.353Nagelkerke R20.5660.491

21、表2-55 不同配配比比例例下loogissticc模型的的估计结结果-22配比比率1：31：4变量变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）变量估计值Wald统计量显著水平（Sig.）X1-0.005 0.076 0.783 -0.011 0.371 0.542 X20.013 0.220 0.639 -0.007 0.065 0.798 X3-0.191 2.746 0.098 -0.105 1.197 0.274 X5-0.745 1.264 0.261 -0.942 1.868 0.172 X70.127 1.556 0.212 0.115 1.507 0.220 X10-1.413

22、 2.204 0.138 -1.422 2.458 0.117 X11-0.073 3.593 0.058 -0.049 2.333 0.127 Constant 1.147 1.076 0.300 0.869 0.684 0.408 -2log likihood82.28695.827Cox& Snell R20.3230.271Nagelkerke R20.4780.429对原样本本的拟合合结果表2-66 1：11配比比比例模型型的判别别结果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001

23、.00 Step 1VAR00012.0021775.01.0072175.0Overall Percentage75.0a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-77 11:2配配比比例例模型的的判别结结果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.0053394.61.0091967.9Overall Percentage85.7a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-88 11：3配配比比例例模型的的

24、判别结结果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.0081396.41.00111760.7Overall Percentage87.5a TThe cutt vaaluee iss .5500表2-99 11:4配配比比例例模型的的判别结结果Claassiificcatiion Tabble(a)ObservedPredictedVAR00012Percentage Correct.001.00 Step 1VAR00012.00108496.4

25、1.00151346.4Overall Percentage86.4a TThe cutt vaaluee iss .5500从上述的的表中，我们可可以看到到1：11的配比比比例中中，loogissticc模型对对信用风风险总体体的判别别准确率率为755%，228家经经营正常常公司，有7家家误判为为违约公公司，误误判率为为25%。288家违约约公司中中有7家家误判为为非违约约公司，误判率率为255%。在1：22的配比比比例中中，loogissticc模型对对信用风风险总体体的判别别准确率率为855.7%，566家经营营正常公公司有33家误判判为违约约公司，误判率率为5.4%,28家家违约公公司

26、中有有9家误误判为非非违约公公司，误误判率为为32.1%。在1：33的配比比比例中中，loogissticc模型对对信用风风险总体体的判别别准确率率为877.5%，844家经营营正常公公司有33家误判判为违约约公司，误判率率为3.6%,28家家违约公公司中有有11家家误判为为非违约约公司，误判率率为399.3%。在1：44的配比比比例中中，loogissticc模型对对信用风风险总体体的判别别准确率率为866.4%，1112家经经营正常常公司有有4家误误判为违违约公司司，误判判率为33.6%,288家违约约公司中中有155家误判判为非违违约公司司，误判判率为553.66%。从模型拟拟合结果果比

27、较，1：33配比比比例的总总体判别别准确率率更高。从结果果上我们们认为这这个配比比比例更更优，因因此我们们选用11：3的的配比比比例对保保留样本本进行回回代检验验。5 、保保留样本本回代检检验将保留样样本的330家公公司代入入模型我们取分分界点为为0.55,p大大于0.5为违违约公司司，p小小于0.5为非非违约公公司。得到的预预测结果果如表表2-112实际违约非违约违约96第一类错误40%非违约015第二类错误0%准确率80%6、 实实证结果果分析。不同配配比比例例在模型型的比较较表2-113 模型判判别准确确率比较较1：11：21：31：4第一类错误25%321%394%536%第二来错误2

28、5%54%36%36%准确率75%857%875%864%通过在不不同配比比比率下下建立llogiistiic模型型，我们们发现模模型样本本的违约约公司和和非违约约公司的的配比比比率会对对模型的的效果产产生比较较大的影影响。11：3的的配比比比率的总总体风险险预测准准确率优优于其他他的配比比比率。但也存存在一个个问题，对于第第一类错错误而言言，1：1的配配比比率率是误判判率最小小的。第第一类错错误是把把违约公公司误判判为非违违约公司司，这对对银行来来说意味味着投资资损失即即风险。而第二二类错误误是指把把非违约约公司误误判为违违约公司司，这对对银行来来说是错错失投资资机会。如果优优先考虑虑第一类

29、类错误即即投资损损失的话话，我们们采用11：1的的配比比比例会更更好一些些。通过对样样本不同同配比比比例下的的loggisttic模模型的实实证研究究分析，我们得得到了样样本配比比比例对对模型结结果影响响的实证证结果，这对我我们以后后运用这这个模型型来预测测个体违违约率提提供了一一个参考考。单纯纯得都采采用1：1的样样本比例例并不是是一个最最好的方方法。论论文的实实证结果果表明11：3的的样本在在总体样样本预测测准确率率上优于于1：11的样本本配比比比例。另另外通过过四个比比例下模模型的对对比，我我们还可可以发现现，1：2，11：3，1：44的样本本配比比比例下，其第二二类错误误得到了了显著的的降低，在1：1的样样本比例例下，一一类错误误达到了了25%，而在在1：22比例下下一类错错误降低低为5.4%,在1：3和11：4比比例中更更降低到到3.66%。但