实验十PN结物理特性测定

1、、概述半导体结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。本仪器用物理实验方法，测量结 扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数（ 物理学重要常数之一 ）, 使学生学会测量弱电流的一种新方法。 本仪器同时提供干井变温恒温器和铂金电阻测温 电桥， 测量结结电压 U be与热力学温度 T的关系， 求得该传感器的灵敏度， 并近似求得 0K时硅材料 的禁带宽度。、仪器简介图 1 结物理特性测定仪实验装置4 型结物理特性测定仪主要由直流电源、数字电压表、实验板以及干井测温控温装置组成，如图 所示。 三、技术指标1直流电源 : 15V直流电源一组， 1.5 V直流电源一

2、组2数字电压表 : 三位半数字电压表量程 02V , 四位半数字电压表量程 0 20V3实验板 : 由运算放大器 356、印刷引线、接线柱、多圈电位器组成。31 型三极管外接。4恒温装置 :干井式铜质可调节恒温 ,恒温控制器控温范围，室温至 80；控温分辨率 0.1 ； 5测温装置 : 铂电阻及电阻组成直流电桥测温0（ R0 100.00 ）。四、实验项目 1测量结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。2较精确地测量玻尔兹曼常数。 （ 误差一般小于 2%）3测量结结电压 U be与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。4近似求得 0K 时半导体（硅）材料的禁带宽度。5

3、学会用铂电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。五、注意事项1实验时接 12V或 15V，但不可接大于 15V电源。 15V电源只供运算放大器使用，请勿作其 它用途。2运算放大器 7 脚和 4 脚分别接 +15V和-15 V，不能反接，地线必须与电源0V（地）相接（接触要良好） 。否则有可能损坏运算放大器，并引起电源短路。一旦发现电源短路（电压明显下降 ）, 请立即切断电源。3要换运算放大器必须在切断电源条件下进行，并注意管脚不要插错。元件标志点必须对准插座 标志槽口。4必须经教师检查线路接线正确，学生才能开启电源，实验结束应先关电源，才能拆除接线。实验十 半导体结的物理特性及弱电流测量

4、实验【实验目的】 1在室温时，测量结电流与电压关系，证明此关系符合指数分布规律。2在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。3学习用运算放大器组成电流 - 电压变换器测量弱电流。 4测量结电压与温度的关系，求出该结温度传感器的灵敏度。 5计算在 0K 温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度。 【实验原理】1 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量 由半导体物理学可知，结的正向电流 - 电压关系满足：qUI I0 e kt 1(1)式中 I 是通过结的正向电流， I 0是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T 是热力学温度， q是电子的电荷量， U 为结正向压降。由于在常温 (300K) 时， kT /q 0.026

5、 v ，而结正向压降约为十分 之几伏，则 exp(qU / kT ) 1，(1) 式括号内 1项完全可以忽略，于是有：(qkUT )II0e kT (2)也即结正向电流随正向电压按指数规律变化。 若测得结关系值， 则利用 (1) 式可以求出 e/kT 。在测 得温度 T 后，就可以得到 e/k 常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k。在实际测量中，二极管的正向关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数 k 往往偏小。这是 因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。一般它包括三个部分：1)扩散电流，它严格遵循 (2) 式； 2)耗尽层符合电流，它正比于 exp( qU /2k

6、T) ；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅 界面中杂质引起的，其值正比于 exp(qU /mkT)，一般 m 2。因此，为了验证 (2) 式及求出准确的 e/ k 常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路(只能放大电压，不能放大电流) ，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。复合电流主要在基极出现，测量集电 极电流时， 将不包括它。 本实验中选取性能良好的硅三极管 (31 型 ), 实验中又处于较低的正向偏置， 这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足 (2) 式。2弱电流测量过去实验中 10 6 10 11量级弱电流采用光点反射式检流计测量，

7、 该仪器灵敏度较高约 10 9分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。使用和维修极不方便。近年来，集成电路与数字化显示技 术越来越普及。高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流 - 电压变换器测量弱电 流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因 而被广泛应用于物理测量中。Rf示。其中虚线框内电阻 Zr为电流-电压变换器等效输入阻抗。 由图 2，运算放大器的输入电压 U0为：U 0K 0U i (3)式(3) 中U i为输入电压， K 0为运算放大器的开

8、环电压增益， 即图 4 中电阻 Rf时的电压增益，Rf 称反馈电阻。 因为理想运算放大器的输入阻抗 ri，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。因而有：IS (Ui U0) /Rr Ui(1 K0)/Rf(4)由( 4)式可得电流 -电压变换器等效输入阻抗 Zr 为Zr Ui/Is Rf /(1 K0) Rf /K0 (5)由(3) 式和 (4) 式可得电流 - 电压变换器输入电流 I z输出电压 U 0之间得关系式，即：U0Is0 (1 K0)/RfU0(1 1/K0)/RfU0/Rf (6)K由（6） 式只要测得输出电压 U0和已知 Rf 值，即可求得 I s值。以高输入阻抗集成运算

9、放大器 356 为 例来讨论 Zr和I s值的大小。 对356运放的开环增益 K0 2 105 ，输入阻抗 ri 1012 。若取 Rf 为 1.00 M ，则由 （5） 式可得：65Zr 1.00 106 /（1 2 105 ） 5若选用四位半量程 200 数字电压表， 它最后一位变化为 0.01 ，那么用上述电流 -电压变换器能显示 最小电流值为：3 6 11（Is）min 0.01 10 3V/（1 106） 1 10 11A 由此说明，用集成运算放大器组成电流- 电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。3 结的结电压 U be与热力学温度 T 关系测量。当结通过恒定小电流

10、（通常电流 I 1000 A ），由半导体理论可得 U be与 T近似关系：U be ST U go（ 5）式中 S 2.3 mV /oC为结温度传感器灵敏度。由 U go可求出温度 0K 时半导体材料的近似禁带宽 度 Ego qU go 。硅材料的 Ego约为 1.20 。【实验仪器】直流电源、数字电压表、温控仪组合装置（包括15V 直流电源、 0 1.5V 及 3.0V 直流电源、三位半数字电压表、四位半数字电压表、温控仪） 。31 型三极管（带三根引线） 1 个,3 三极管 1 个。干井铜质恒温器（含加热器）及小电风扇各 1 个。配件： 356运放各 2块， 31型三极管 1只，引线 9

11、根；用户自配： 21 型电阻箱 1只。 【实验过程】实验接线必须是在断电情况下进行1）结伏安特性测量Ic Ube 关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。U beU1)i1实验线路如图 1 所示。图中 U 1为三位半数字电压表， U 2为四位半数字电压表， 31型为带散 热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持结与周围环境一致，把 31 型三极管 浸没在盛有变压器油干井槽中 , 变压器油温度用铂电阻进行测量。在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压 U1 和运放输出电压 U 2 。在常温下 U1 的 值约从 0.3V至 0.42 V范围每隔 0.01 V测一点数

12、据，约测 14个数据点， 至U 2值达到饱和时 (U2值 变化较小或基本不变 ), 结束测量 。在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度 ( 室 温 )，取温度平均值 。改变干井恒温器温度，待结与油温湿度一致时，重复测量U1和U 2的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回 归这三种常用的基本函数 ( 它们是物理学中最常用的基本函数 ), 然后求出衡量各回归程序好坏的标 准差 。对已测得的 U1和U2各对数据，以 U 1为自变量， U 2作因变量，分别代入： (1) 线性函数 U2 aU1 b；(2) 乘幂

13、函数 U2 aU1b ；(3)指数函数 U2 a exp( bU 1 ) 。求出各函数相应的 a 和 b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。方法是：把实验测 得的各个自变量 U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U 2* ,并由此求出各函数拟合的标准差：= (Ui Ui*)2 /n式中 n为测量数据个数， Ui 为实验测得的因变量， U i *为将自变量代入基本函数的因变量预期值， 最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。5）计算 e/ k常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。 【实验数据处理】 （注：

14、实验条件影响，以下数据仅供参考）1. I c U be关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。室温条件下 : 1 =25.90 C ， 2 =26.10 C ， =26.00 C表 1 原始数据记录U10.3100.3200.3300.3400.3500.3600.370U20.0730.1040.1600.2300.3370.4990.733U10.3800.3900.4000.4100.4200.4300.440U21.0941.5752.3483.4955.1517.52811.325以U 1为自变量， U 2为因变量，分别进行线性函数、乘幂函数和指数函数的拟合，结果见表2（1）

15、 线性函数 U 2 aU1 b ；（ 2） 乘幂函数 U 2 aU1 ；（ 3）指数函数 U2 a exp（ bU 1 ）表 2 拟合数据计算（可在、下计算并打印）线性回归U2U1乘幂回归U2U1b指数回归U2（bU1）nU1U2U2* 22(U22*)22U2* 22( U22*) 22U2* 22(U22*)2210.3100.073-1.9444.070.0828.110-50.0721.010-620.3200.104-1.2641.870.114-41.010-40.1064.010-630.3300.160-0.5840.550.16000.1561610-640.3400.230

16、0.0960.020.227-69.010-60.230050.3500.3370.7750.190.3251.4410-40.3394.010-660.3600.4991.4550.910.4689.6110-30.5001.010-670.3700.7332.1351.970.6802.8110-30.7382510-680.3801.0942.8152.960.9999.0210-31.0874910-690.3901.5753.4953.691.4838.4610-31.6037.8410-4100.4002.3484.1753.342.2251.5110-22.3621.9610-4

17、110.4103.4954.8551.853.3791.3410-23.4821.6910-4120.4205.1515.5350.155.1962.0210-25.1333.2410-4130.4307.5286.2151.728.0970.327.566-31.4410-3140.44011.3256.89419.6312.7952.1611.1520.0291.80.420.048r0.84270.99860.9999a、b67.9923.021.561010.374.471038.79由表 2 可知，指数回归拟和的最好，也就说明结扩散电流- 电压关系遵循指数分布规律。以下计算玻尔兹曼常

18、数：由表 2 数据得4q/k bT =38.79 (273.15+26.00)=1.160104 CK / J231.38 10 23J /Kq 1.602 10(q/k) 1.160 104此结果与公认值 k 1.381 10 23J/K 相当一致。实验接线必须是在断电情况下进行2）结温度特性测量Ube T 关系测定，求结温度传感器灵敏度S，计算硅材料 0K时近似禁带宽度 Ego 值。V2R图 3 图 41） 实验线路如图 3 所示，测温电路如图 4 所示。其中数字电压表 V2 通过红色按钮开关，既作测温 电桥指零用，又作监测结电流，实验中保持电流 I 100 A。R值 取 10K，为铂电阻

19、 100 型（ 0 度 是阻值 100 欧，见附表） ， R4 为 21 电阻箱， R1 和 R2 为 100 欧电阻，在实验面板上已焊好。2）将红色按钮开关拨向“标准” ，调节仪器右边 3V端分压旋钮，使得 中间电压 V2表输出 1V 电压， 即 I 1.0V /10K 100 A 。3）按钮切换至“测温” ，调节 R4（可从 100 欧开始）使得中间电压表读数为零，电桥平衡，此时 电阻箱读数即为测量的铂电阻 RT 的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际温 度。从室温开始每隔 5 C 10 C 测一点 U be值（即左边电压表读数 V1 ）与温度 （ C ）关系， 求得 U

20、be T 关系。（测 14 点数据）4）用最小二乘法对 Ube T 关系进行直线拟合，求出结测温灵敏度 S 及近似求得温度为 0K时硅材 料禁带宽度 Ego 。电流 I 100 A 时， U be T 关系测定，求结温度传感器的灵敏度S，计算 0K时硅材料的近似禁带宽度 Ego 。表 3 U be T 关系测定（温度及材料差异，数据仅供参考）RT /0CT/KU be /V103.28.0281.20.644106.014.9288.10.647107.017.7290.90.631109.925.0298.20.615111.529.0302.20.605115.338.7311.90.58

21、4119.349.0322.20.563122.958.7331.90.553123.560.0333.20.531126.367.0340.20.519129.374.9348.10.501131.981.2354.20.495在计算机对 Ube T 数据进行直线拟合得到：斜率，即传感器灵敏度 S 2.30mV / K ；截距 U go =1.30 K （ 0K温度）；相关系数 r 0.995 ；Ego eU =1.30 eV硅在 0K温度时禁带宽度公认值 Ego 1.205 电子伏特， 上述结果半定量地反映了此结果。 由于结温 度传感器的线性范围为 50 150，在低温时，非线性项将不可完

22、全忽略，所以本实验测得U go =1.30 V 是合理的附表 100 铂电阻的温度和阻值对应关系温度0123456789（）电阻值（）3088.0487.6487.2486.8486.4486.0485.6385.2384.8384.432092.0491.6491.2490.8490.4490.0489.6489.2488.8488.441098.0395.6395.2394.8394.4394.0393.6393.2492.8492.440100.0099.6099.2198.8198.4198.0197.6297.2296.8296.420100.00100.40100.79101.19101.59101.98102.38102.78103.17103.5710103.96104.36104.75105.15105.54105.94106.33106.73107.12107.5220107.91108.31108.70109.10109