地下工程和深基坑安全监测预警系统计算公式及原理

1、地下工程和深基坑安全监测预警系统计算公式及原理标准化作业指导书根据建筑基坑工程监测技术规范（GB50947-2009）及建筑基坑工程监测技术规范实施手册中相关规定，基坑监测主要涉及以下19项监测项目，具体如下表：序号类别监测项目1水平位移监测围护墙（边坡）顶部水平位移周边建筑物水平位移周边管线水平位移2竖向位移监测围护墙（边坡）顶部竖向位移周边地表竖向位移周边建筑物竖向位移周边管线竖向位移3立柱竖向位移立柱竖向位移4深层水平位移监测深层水平位移5倾斜监测倾斜监测6裂缝监测裂缝监测7支护结构内力监测围护墙内力支撑内力立柱内力8土压力监测土压力9孔隙水压力监测孔隙水压力10地下水位监测地下水位11

2、锚索及土钉（锚杆）内力监测锚杆（索）内力土钉（锚杆）内力12土体分层竖向位移监测土体分层竖向位移水平位移监测(一)原始数据测量仪器输出坐标为水平角（角度制），垂直观测角（角度制），斜距（米）。因为水平方向角， 垂直方向角,则平距：，（备注:角度为弧度制，1o=/180）(二)计算示意图 假定基坑如下图所示。假定测点A（XA,YA）,测点B（XB，YB），DM1、DM2为基坑转角点，用于设定虚拟段面。(三)计算段面划分 基坑各直线段中所设监测点应划分为同一段面，比如A、B为DM1-DM2段面范围，C、D、E为DM2-DM3段面范围。（监测项目设定时录入）DM1-DM2断面可用以下直线方程表示：其

3、余各边类似定向。(四)点到虚拟断面的距离计算A（XA,YA）为DM1-DM2断面上的点，则A至定线距离为：(五)距离正负号约定虚拟段面定义要沿着基坑顺时针或者逆时针排顺序，如DM1-DM2, DM2-DM3.。方位角:同理可得。若虚拟段面沿基坑逆时针方向设置，则距离正负号判定如下：，表示A点在基坑范围（虚拟断面）内，距离值为正。，表示A点在基坑范围（虚拟断面）外，距离值为负。若虚拟段面沿基坑顺时针方向设置，则距离正负号判定如下：，表示A点在基坑范围（虚拟段面）内，距离值为正。，表示A点在基坑范围（虚拟段面）外，距离值为负。通过比较A、A1的位移，可以得出本次的位移变化量。结果为正值表示向基坑内

4、位移，结果负值表示向基坑外位移，(六)水平位移坐标中误差计算AB方位角定为0o若仪器测距精度为2+2ppm，则有： 若仪器测角精度为2，则有： 监测点P坐标中误差:相应的点位中误差为： QUOTE 上面仅仅是1个测回的计算方法。若采用多个测回，角度和距离精度要按照测量多个结果取平均值的方法计算，若测量了n个测回，该角度中误差为： 距离也是同样的。根据相关规范要求，水平位移和竖向位移需满足下列精度要求水平位移报警值累计值D(mm)D2020D4040D60D60变化速率vd(mm/d)vd22vd 44vd6vd6监测点坐标中误差(mm)0.31.01.53.0竖向位移报警值累计值S(mm)S2

5、020S4040S60S60变化速率vs(mm/d)vs22vs44vs6vs6监测点测站高差中误差(mm)0.150.30.51.5二、竖向位移监测参看附件1三、立柱竖向位移监测(一)水准仪测量具体方法参看附件1.(二)全站仪测量立柱沉降监测因支护形式等原因导致高程测量往往不具备测量条件，从而退而求其次采用全站仪代替水准仪进行测量，采用全站仪中点法三角高程测量。1.测量原理如下：全站仪中点法三角高程测量示意图 (1)基准点与测站的高差： (2)测站与监测点高差： 说明：i为仪器高，V为所摆棱镜高，为垂直角。为球气差参数，一般公式为 其中K为折光系数，在我国一般为0.14，R为地球曲率半径63

6、71km，D为所测平距，。 2.基准点与监测点之间的高差为： =（） = = 在短距离测量情况下，球气差相同，且立柱沉降参与三角高程测量是，棱镜高度不变，因此，基准点与监测点高差公式简化为：四、深层水平位移监测某深度累计位移计算方法各深度位移为：；五、倾斜监测刚性建筑物整体倾斜，测量顶面或基础的相对沉降确定。-倾斜角（倾斜率）；-建筑物上部与下部的相对位移；-建筑物高度；六、裂缝监测 裂缝监测项目系统采用手动输入模式，输入裂缝长度及宽度即可。七、支护结构内力监测(一)围护桩、墙内力监测地下连续墙为每延米计，灌注桩以单桩计1.钢筋计量测混凝土支撑轴力(1)围护桩墙内力计算公式式中：-围护桩墙内力

7、（kN）；-混凝土和钢筋的弹性模量（kN/mm2）；-混凝土截面积和钢筋总截面面积（mm2）；-围护桩墙截面积（mm2），地下连续墙为每延米计，灌注桩以单桩计-钢筋计平均应力（kN/mm2）。-钢弦式钢筋计常数（kN/Hz2）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）； -第个钢筋计截面积（mm2）。(2)围护桩墙弯矩计算：式中：-量测断面的计算弯矩（kN.m）；-混凝土和钢筋的弹性模量（kN/mm2）；-量测断面的惯性矩（mm4）；惯性矩的计算：-待测钢筋计的应力值（kN/mm2）；-待测钢筋计之间的中心距离（mm）。2、应变计量测桩墙内力(1)计算公式式中：-支撑轴力（k

8、N）；-混凝土和钢筋的弹性模量（kN/mm2）；-混凝土截面积和钢筋截面面积（mm2）；-支撑截面积（mm2）；-钢筋计平均应力（kN/mm2）。-钢弦式钢筋计常数(10-6/Hz2)；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）； -第个钢筋计截面积（mm2）。(2)弯矩计算同上(二)立柱内力监测计算公式式中：-支撑轴力（kN）；-钢弹性模量（kN/mm2）； -钢支撑截面积（mm2）；-钢弦式钢筋计常数(10-6/Hz2)；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；(三)（混凝土、钢）支撑内力监测1.钢筋计量测混凝土支撑轴力计算公式式中：-支撑轴力（kN）；

9、-混凝土和钢筋的弹性模量（kN/mm2）；-混凝土截面积和钢筋截面面积（mm2）；-支撑截面积（mm2）；-钢筋计平均应力（kN/mm2）。-钢弦式钢筋计常数（kN/Hz2）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）； -第个钢筋计截面积（mm2）。2.应变计量测混凝土支撑轴力计算公式式中：-支撑轴力（kN）；-混凝土和钢筋的弹性模量（kN/mm2）；-混凝土截面积和钢筋截面面积（mm2）；-支撑截面积（mm2）；-钢筋计平均应力（kN/mm2）。-钢弦式钢筋计常数(10-6/Hz2)；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）； -第个钢筋计截面积（mm2）

10、。3.应变计量测钢支撑计算公式式中：-支撑轴力（kN）；-钢弹性模量（kN/mm2）； -钢支撑截面积（mm2）；-钢弦式钢筋计常数(10-6/Hz2)；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；4.轴力计量测钢支撑计算公式式中：-支撑轴力（kN）；-钢弦式钢筋计常数（kN/Hz2）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；八、土压力监测计算公式式中：-土压力（kPa）；-钢弦式钢筋计常数（kPa/Hz2）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计初始自振频率（Hz）；九、孔隙水压力监测计算公式式中：-孔隙水压力（kPa）；-钢弦式钢筋计常数（kPa/Hz2）；-钢筋计测量自振频率（Hz）；-钢筋计初始自振频率（Hz）；十、地下水位监测测量原理及计算方法：式中：-测量水位（mm）；-仪器测量点深度（mm）；-标定常数；-测试模数（Hz210-3）；-测试模数（Hz210-3）。十一、锚索及土钉（锚杆）内力监测(一)锚索内力监测1.采用锚索轴力计监测锚索内力；2.计算方法：式中：-锚索轴力（kN）；-锚索轴力计率定参数（kN/Hz2）；-轴力计测量自振频率（Hz）；-轴力计测量自振频率（Hz）；-锚索轴力计测试值数量。(二)土钉（锚杆）内力监测1.钢筋计量测土钉内力计算公式式中：