09自动化《过程控制系统》实验指导书

1、实验 1 用曲线拟合法估计模型参数实验目的：掌握用曲线拟合法测试对象动态特性2)熟悉MATLAB仿真平台。实验原理：图 1.1 输入 -输出过程模型在如图 1.1 所示的过程模型中，可以通过实验测试或依据积累的操作数据，用数学方法 得出过程的经验模型。在获取了输入输出数据后，进行曲线拟合，可采用计算机和相关的软件实现。首先根据实验数据和其它验前知识，假定对象的模型结构，然后最小化模型输出y(t)和实际输出y(t) 在采样点上的误差平方和，即min J = (y(t )- y(t )2iii=1进行搜索时，当J最小时相应的对象参数即为最优参数。式中，n为计算数据的个数。 优化的算法很多，如共轭梯

2、度法、最速下降法、Powell法、单纯型法、罚函数法等。本实验利用MATLAB优化工具箱中的“lsqcurvefit”函数对过程阶跃响应曲线进行拟合， 用户假定模型的结构，编写相应的fun函数，即ym=fun(x, t)，其中x为模型的参数向量， 待确定，t为时间向量。给出待估计参数的初始值xO,调用曲线拟合函数计算模型参数向量 的估计值x，格式为x = lsqcurvefit (fun, x0, t, y)，其中y为与时间向量t对应的输出实验数据。实验要求：1) 用 SIMULINK 工具箱搭建如图 1.2 所示的开环对象测试系统，模拟实验测试环节 获取输入输出数据，此处输入采用单位阶跃信号

3、。设置合适的“start time”和“stop time”，使得能够得到一个完整的动态过程。仿真类型设置为“Fixed-step”，并设置 合适的计算步长(0.010.1)。输入输出数据保存在dataty.mat文件中，设置变量名为ty； run之后，可在命令窗 口中输入load dataty.mat将数据文件中的数据读入工作空间中，然后用size(ty)查看变量ty,可见它的第一行(可用ty(l,:)提取)是时间向量，第二行(可用ty(2,:)提 取)是与时间向量对应的输出响应数据。2)图 l.2 开环对象测试系统假定模型结构为二阶，即(s) = s2 + 2妙+ 32，根据二阶系统阶跃响

4、应的时域表达式，编写函数 fun(x, t)。匚1时，特征根si 3+0話2 -1，$24叭匚2 -1,y = K (1+( s e s1t-s es2t)s - s12匚 二 1 时，y 二 K (1 - e -t - o te -t)；1I , i1 C 20 C 1 时，y = K(1 -e4sin(：1匚 2+ arctg()；v1 -C 2CC 二 0 时，y 二 K(1 - cos t)。用到的函数：cos(x)， exp(x), sqrt(x)， atan(x)3)编写程序进行曲线拟合，得到模型参数的估计值K、Z和，并在同一坐标中绘出对象输出响应曲线和程序拟合曲线如图1.3所示，

5、并将计算结果显示出来。编写程序过程中可能用到的函数：打开已有的 mdl 文件open_system(flenamej；运行某 mdl 文件sim(filename)；读取数据文件load dataty.mat；对一组数据进行拟合x = lsqcurvefit (fun,x0,t,y)该函数将计算出估计参数x (此处x为一向量，包含K、Z和的值)，使得 (fun(x,t ) - y )2达到最小。其中，t为时间向量，y为与t对应的对象输出i ii=1响应数据， x0 为估计参数初始值，由用户设置。图 1.3 曲线拟合效果4)通过更改对象特性(即图1.2中“Transfer Fun”模块的参数)，

6、分别对Z1两种情况进行曲线拟合，保存相应的响应曲线和估计参数；对实际参数和估计参数进行比较和分析；传递函数G (s) =TKTTTs2 +T s + T123TZ2曲线拟合效果比较分析s 2冲3Z1G (s)=思考问题：为什么要对模型的参数进行估计？说明曲线拟合法的原理和步骤。程序示例：图 1 对象的开环阶跃曲线假设对象的开环单位阶跃测试曲线如图图2 曲线拟合效果1 所示。假定模型结构为一阶惯性环节，即KzG(s)二,根据其单位阶跃响应的时域表达式，y (t) = K (1 - e - T),编写Ts +1firstorderfun(x,t)函数如下:function y=firstorder

7、fun(x,t) % First Order% Input parameters: x=K T,t=t0:ts:tfinal % Output parameter: y corresponding with tK=x(1);T=x(2);y=K*(1-exp(-t/T);然后编写程序进行曲线拟合，并画图如图2: open_system(sim1.mdl);sim(sim1.mdl);load dataty.mat;t=ty(1,:);y=ty(2,:);x0=1 1; x=lsqcurvefit(firstorderfun,x0,t,y); ym=firstorderfun(x,t);figu

8、re,plo t(t ,y,.b, t,ym,r),grid on,hold on,legend(响应曲线，拟合曲线); string1=K= num2str(x(1);string2=T= num2str(x(2);text(52,3.8,string1);text(52,3.4,string2);实验 2 对象时间常数的匹配对控制质量的影响实验目的：考察三阶对象在不同时间常数匹配时对控制质量的影响；了解对象时间常数匹配的一般原则。实验原理：当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配对控制系统有影响，通常用可控性指标进行比较，可控性指标为K o，K是临界开环放大系数，它取决于组成对

9、象 m c m各环节的时间常数之比，o是临界频率，它与时间常数大小有关。由于K是幅稳定裕度cm为零时的放大倍数，因此，它表征了系统的幅稳定裕度大小，而o反映了系统的振荡频率, c所以，可控性指标大表示系统的可控性好。设广义对象由三阶环节组成，控制器增益为 K ，如图 2.1 所示，则开环传递函数为 cGk=(Ts + 1)(TS l)(Ts +1)，其波特图如图22所示。123图 2.1 三阶对象的控制方框图p- KcEo(Tis+1) (Tzs+l) (T3s+1)rBode Diagram50一| rIlf5n：r21010io1Frequency (rad/sec)ms蛋豆匸尉左aasa

10、coBLIdBpIlf310-21010101B2SmMelldFrequency (rad/sec)图 2.2 开环增益为 KcK0 时系统波特图 图 2.3 开环增益为 Km 临界稳定时波特图从波特图上可见系统是稳定的。假设增益放大为原来的K 倍时，系统达到临界稳定,则根据控制原理的有关知识，有K=KKocT + T + T123TTTV 1 2 3K此时Gk (s) = -1-r-盲，波特图变为图2.3所示。k(T s + 1)(T s + 1)(T s +1)123实验要求：1）用SIMULINK工具箱搭建如图2.4的控制系统;图 2.4 三阶对象控制系统2）对于不同的时间常数匹配情况

11、，应调整纯比例控制器的K（图2.4中的“Slider Gain” 模块相当于一个纯比例控制器），使得响应曲线衰减比为4：1（要求在40.2范围内），保存响应曲线，计算K、o和K o，结果记录于下页表格中。m c m c3）对于不同的时间常数匹配情况，分析和比较4：1 衰减比的响应曲线的各项指标 并得出有关结论。思考问题：1）通过实验，你认为，要减少对象的时间常数，可采取哪些措施？结果分析：4。6。6.3。4.2。序衰时时时标间间间减指号常常常比数数数16030150.2260307.54360157.5430157.5分析wcK wm cKmT3T2T171商输出响应曲线最大余差可控性临界临界

12、偏差振荡增益频率4.050.6250.610.153.970.510.233.950.4860.192gm o实验3 PID控制器的参数整定实验目的：1) 了解控制器的参数整定原则；掌握 PID 控制器的几种常用的整定方法。实验原理：系统投运之前，还需进行控制器的参数整定，使系统的过渡过程达到最为满意的品质指 标要求。常用的几种工程整定方法有：1、反应曲线法(Ziegler-Nichols整定法) 反应曲线法适用于自衡的非振荡过程，是根据广义对象的时间特性，通过经验公式求取 控制器的参数。这是一种开环的整定方法，由Ziegler-Nichols在1942年首先提出。首先，通过实验获取对象的阶跃

13、响应曲线，即反应曲线。对于自衡的非振荡过程，广义对象的传递函数可用G(s) = e-st来近似，其中参数K，T，T可由反应曲线用图解法Ts +1然后，控制器的参数就可根据广义对象的参数K, T，T来确定，如下表计算。表1反应曲线法控制器参数计算表积分时间Ti微分时间Td控制规律比例度6 (%)PK （T /T）PI1.1K（T /T）3.3tPID0.85 K（T /T）2.2t0.5t2、临界比例度法 临界比例度法，是在系统闭环的情况下，用纯比例控制的方法获得临界振荡数据，即临 界比例度d k和临界振荡周期Tk,然后利用经验公式求取满足4： 1衰减比的衰减振荡过渡 过程的控制器参数。表 2

14、临界比例度法控制器参数计算表(4： 1 衰减比)控制规律比例度6 (%)积分时间Ti微分时间TdP2d kPI2.2d k0.85TkPD1.8d k0.1TkPID3、衰减曲线法衰减曲线法,是在 此时的比例度d s和衰 过渡过程的控制器参数表3衰减曲线法扌 控制规律1.7d k系统闭环的情况下,用减振荡周期Ts,然后利。空制器参数计算表(4：比例度6 (%)0.5Tk纯比例控制的方法获得用经验公式求取满足41衰减比)积分时间Ti0.125Tk4： 1 衰减振荡,记录： 1 衰减比的衰减振荡微分时间TdPd sPI1.2d s0.5TsPID0.8d s0.3Ts0.1Ts值得注意的是,由于工

15、程整定方法依据的是经验公式,不是在任何情况下都适用的,有 时需要进行一些调整。实验内容及要求：搭 建 如 图 3.2 的 控 制 系 统 , 在 该 系 统 中 广 义 对 象 的 传 递 函 数 为G(s)二1(s +1)(2 s + 1)(5s +1)(10 s +1)图 3.2 系统的 Simulink 模型1.反应曲线法整定PID参数a）获取对象的单位阶跃响应曲线。即在Simulink中，把反馈连线、微分器的输出线、 积分器的输出线都断开，Kp值为1,设定合适的仿真时间，仿真运行，双击Scope 得到曲线。b）用一阶惯性加纯滞后环节近似对象，从响应曲线用图解法得到参数K，T，t。反应曲

16、线参数K=T=c）根据表1,分别设置P、PI、PID控制规律的参数。将反馈连线闭合，仿真运行,记录响应曲线规律PPIPID控制 器参 数比例度0 =比例度0 =积分时间Ti=比例度0 =积分时间Ti=微分时间Td=响应 曲线2. 临界比例度法整定 PID 参数a） 将反馈连线闭合，使系统闭环。将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分 器输出断开。从大到小逐渐改变调节器的比例度0，得到等幅振荡的过渡过程。记 录临界比例度0 k和临界振荡周期Tk等幅振荡曲线参数0 k=Tk=b）根据表2,分别设置P、PI、PID控制规律的参数，仿真运行，记录响应曲线规律PPIPID控制 器参 数比例度0 =比

17、例度0 =积分时间Ti=比例度0 =积分时间Ti=微分时间Td=a) 将反馈连线闭合，使系统闭环。将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分 器输出断开。从大到小逐渐改变调节器的比例度& ,得到4:1衰减振荡的过渡过程。 记录此时的比例度& s和振荡周期Ts4:1衰减振荡曲线参数& s=Ts=b)根据表3,分别设置P、PI、PID控制规律的参数，仿真运行，记录响应曲线控制规律PPIPID控制 器参 数比例度0 =比例度0 =积分时间Ti=比例度0 =积分时间Ti=微分时间Td=响应 曲线思考问题：1、工程整定法的特点是什么？2、比例增益对过渡过程响应有什么影响？实验 4 前馈控制系统实验目的

18、：1) 了解前馈控制的补偿器特性；2) 了解静态、动态前馈控制的参数整定方法；学会前馈-反馈控制系统的投运和整定。 实验原理：前馈控制系统是按扰动调节的开环控制系统，如图 4.1 所示图 4.1 前馈控制系统图 4.2 前馈 -反馈控制系统根据不变性原理可以求取前馈控制的规律，GFF (s)=-阳，其中G0(s)为广义0对象传递函数，Gf(s)为过程的扰动通道传递函数，当Gff(s)用Kff实施，为静态前馈，动态(Ts +1) K前馈一般用一个超前滞后环节二FF来实施。采用静态前馈或动态前馈，要根据控T s +12制要求来确定。前馈控制只能在一定程度上补偿扰动对被控变量的影响。实际应用中，通常

19、将前馈控制 与反馈控制相结合，组成前馈-反馈控制系统，如图4.2 所示。前馈控制克服主要扰动的影 响，而对于前馈控制补偿不完全的部分以及其它扰动的影响，则由反馈控制来消除。由于扰动变量在正常工况时有一个输出值，所以在前馈控制时应加入偏置量，用以抵消 正常工况时扰动变量的测量值。kff的确定可以开环或闭环确定。1.开环整定法开环整定法是在系统断开反馈回路的情况下，仅采用静态前馈作用，来克服对被控参数 影响的一种整定法。整定时，先使系统稳定运行一段时间，然后使扰动量作阶跃式的变化， kff由小到大调节，观察前馈补偿的作用，直至被控参数重新回到原来的稳态值上，即直至 完全补偿为止。开环整定法适用于在

20、系统中其他扰动不占主要地位的场合，不然有较大偏差。且在整定过程中没有反馈控制，容易影响生产甚至发生事故，因此在实际生产中应用较少。2.利用反馈系统整定Kff值 FF图 4.2 所示系统中，把前馈控制去掉，则系统成为反馈控制，先使系统稳定运行一段时间，然后令扰动量变化AF,通过反馈控制系统使被控变量回复到原来的稳态值(设定值), 测出控制器输出的变化量 u则Kff二。需要注意两点：一是反馈控制器应具有积分作用，否则在扰动作用下无法消除余差；是要求系统工况尽可能稳定，以消除其它扰动的影响。3实测扰动通道和控制通道的增益，则Kff超前滞后环节(Ts +1) K1FFTs +12的整定比较复杂，主要依靠经验或定性分析，然后通过在线运行曲线来判断和整定。首先大致确定耳与T2哪个参数值大。这可以通过在前馈扰动的作用下，反馈控制和静 态前馈-反馈控制下被控量的响应曲线来判断。当被控量曲线的超调方向相同时，如图 4.3(a) 所示，表明静态前馈控制作用滞后，应使TT2,即前馈控制通道提供超前校正作用。反之， 当被控量曲线的超调方向相反时，如图4.3(b)所示,表明静态前馈控制作用超前，应使TVT2,)人、T2大小判别(d)T1=4.5，T2=7然后调整耳、T2的相对大小。选取初始值时，若TT