(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含解析)

1、(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含分析)(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含分析)4/4(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含分析)问题01数集与点集的运算一、考情剖析会合是高考数学必考内容,一般作为简单题.给定会合来判断会合间的关系、会合的交、并、补运算是考察的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相联合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出此刻试卷的前3题中二、经验分享用描绘法表示会合,第一要搞清楚会合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,理解会合的种类,是数集

2、、点集仍是其余种类的会合；以下边几个会合请注意其差别：；.(2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程xy2的整数解集可表示为.会合中元素的互异性经常简单忽视,求解问题时要特别注意分类议论的思想方法常用于解决会合问题(4)空集是任何会合的子集,在波及会合关系时,一定优先考虑空集的状况,不然会造成漏解(2)已知两个会合间的关系求参数时,重点是将条件转变为元素或区间端点间的关系,从而转变为参数所知足的关系.(5)一般来讲,会合中的元素假如失散的,则用Venn图表示；会合中的元素假如连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的状况(三)依据数集、点集知足条件确立参数范围【例3】【盐城市2019届

3、高三年级第一学期期中】已知的值域为会合A，定义域为会合B，此中（1）当，求；（2）设全集为R，若，务实数的取值范围【剖析】（1）欲求，先求A,B，再求他们交集即可（2）由条件，先求，对m进行分类议论，联合端点的不等关系，可得出m的取值范围【评论】会合的包括关系的判断及应用，相对较综合，值得一提的是分类议论思想，碰到不确立的状况我们要进行分类议论，注意分类的标准，而后再分类下每一类下求交集，再将全部分类的结果求并集【小试牛刀】已知Px|2xk,xN,若会合P中恰有3个元素,则k的取值范围为_【答案】(5,6【分析】由于P中恰有3个元素,因此P3,4,5,故k的取值范围为5k6.(四)数集、点集与

4、其余知识的交汇【例4】已知会合M是知足以下性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对随意xR,有建立.（1）函数f(x)x能否属于会合M？说明原因；（2）设函数且a1）的图象与yx的图象有公共点,证明：f(x)axM；（3）若函数M,务实数k的取值范围.【剖析】抓住会合M元素的特色,会合M是由知足的函数组成【分析】（1）关于非零常数T,f（x+T）=x+T,Tf（x）Tx由于对随意xR,x+T=Tx不可以恒建立,因此f（x）xM（3）当k=0时,f（x）=0,明显f（x）=0M当k0时,由于对随意xR,有ff（x）=sinkxM,因此存在非零常数T,（xT）=Tf（x）建立,即sin（kxk

5、T）=Tsinkx由于k0时,且xR,因此kxR,kxkTR,于是sinkx1,1,sin（kxkT）1,1,故要使sin（kx）=Tsinkx建立,只有=1kTT当T1时,sin（kxk）=sinkx建立,则k=2,mZ当T1时,sin（kxk）=sinkx建立,即sin（kxk）=sinkx建立,则k=2,mZ,即k=（2m1）,mZ综合得,实数k的取值范围是k|k=,Zm【评论】会合与其余知识的交汇办理方法常常有两种：其一是依据函数、方程、不等式所给予的实数的取值范围,从而利用会合的知识办理；其二是由会合的运算性质,获得拥有某种性质的曲线的地点关系,从而转变为几何问题办理7【江苏省南通市

6、2018届高三上学期第一次调研】已知会合，B0,a.若BA，则实数a的值为_.【答案】1【分析】由于BA，因此8【江苏省淮安中学2018届高三数学月考】设函数，会合，则如图中暗影部分表示的会合为_【答案】【分析】因此,即暗影部分表示的会合为9【2018届江苏省南京市多校高三上学期第一次段考】已知会合,会合B2,m2,若A,则实数m_【答案】1【分析】由题意得,考证知足10.设P是一个数集,且起码含有两个数,若对随意a、bP,都有ab、ab、ab、aP（除数b0）,b则称P是一个数域,比若有理数集Q是数域,有以下命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域；数域必为无穷集此中正确的命题的序号是【答案】【评论】此题考察简单的合情推理、新定义问题以及转变与划归思想,属于难题.新定义题型的特色是：经过给出一个新观点,或商定一种新运算,或给出几个新模型来创建崭新的问题情形,要求考生在阅读理解的基础上,依照题目供给的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁徙,达到灵巧解题的目的.碰到新定义问题,