微专题34功率与机车启动的两个模型

1、微专题34功率与机车启动的两个模型公式P一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P二FvcosO进行计算，若。取平均速 度，则 PFvcos 3为平均功率2分析机车启动问题时，抓住两个关键：（1）汽车的运动状态，即根据 牛顿第二泄律找出牵引力与加速度的关系；（2）抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用规律：（1）P=Fq :（2） F-f=w： （3R=m （恒庄）；（4） Pr-/r=Ak （P 恒定）.1. （2020-湖北随州市3月调研）如图1所示，一半圆槽固泄在水平而上，A、B两点为最高点，O为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）图

2、1半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功合力对小球先做负功后做正功小球在最低点O时，所受合力的功率最大整个过程中小球重力的功率先减小后增大答案D解析小球在外力控制下沿AOB做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂直，故支 持力不做功，故A错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向 垂直，合力不做功，功率为零，故B、C错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，故 小球重力的功率先减小后增大，故D正确（2020-河南洛阳市一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动

3、变速箱，变速 箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦 阻力与其 质疑成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路而上匀速行驶并且 匀速洒水时， 以下判断正确的是（）洒水车的动能保持不变发动机的功率保持不变牵引力的功率随时间均匀减小牵引力大小跟洒水时间成反比答案C解析以车和车内的水为研究对象,受力分析可知，水平 方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质呈成正比，受到的 空气阻力与车速成正比，洒水 车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小， 空气阻力恒走不变，则由F -厂F阻二0知，牵引力减小，Ek二强洒水车

4、的质毫减小，速度不 变，故动能减小，故A错误.发动机的功率P二F一牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减 小，故B错误牵引力F二/十F遏，洒水车的质星随时间均匀减小,则牵引力的大小随洒水时间 均匀减小，不成反比，故D错误.牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C正确.侈选）（2020-陕西宝鸡中学第三次模拟）我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由 动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢的质 量均为加，动车的额定功率都为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车 重的R倍.某 列动车组由8肖车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，英余为拖车，则该动车

5、 组（）启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1 : 1P无论是匀加速启动还是以恒泄功率启动，行驶的最大速度如都为硕以恒泄功率启动达到最大速度Qm的过程中，动车组的平均速度大于*Dm答案BD解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向 相同， 另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是这两部分力 的合力，方向与乘客运动方向不同，A错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为拖车，根据对称性， 第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力相等，B正确

6、；设每节动 车的功率为P每一节车厢的质毫是，阻力为g以恒走的功率启动时，最后做匀速运动，牵引力等 于阻力时速度达到最大；以恒走的加速度启动，先达 到额走功率，再保持功率不变,最后达到最大 速度时，牵引力也与阻力相等,最后的速度与P恒走功率启动的速度相等根据功率定义可知2P二8Sg如,可得最大速度均为如二而J C错误；以恒走功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其-f图像是斜率越来越小的曲线，具与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为如m,因此以恒走 功率启动时的平均速度大于寸如，D正确.（2020-江西南昌市三校联考）汽车以额立功率P在平直公路上以速度s=10m/s匀速

7、行驶， 在某一时刻突然使汽车的功率变为2P,并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度匀速行 驶（设 汽车所受阻力不变），贝“）A2=10 m/s0j=2Om/s汽车在速度02时的牵引力是速度Qi时的牵引力的两倍汽车在速度Q2时的牵引力是速度VI时的牵引力的一半答案B解析汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为f芝.若汽车的功率变为2P ,当牵弓|力等于阻力时，速度最大为02,已知阻力不变，故牵弓I力不变，Q2二丰二2二20 m/s ,故A、C、D错误r B正确-5如图2所示，质量为加的小球以初速度巩水平抛出，恰好垂直打在倾角为&的斜而上，则球落在斜而上时重力的瞬时功率为（不计空气阻力，重力加

8、速度为g）（A.0图2B.哗血tan 0D mvocossin 0o答案B解析小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P二妙、，Wtan e = vqi所以P二龄，B正 确；本题中若直接应用P 二 mgv求解可得P二黔，则得出错误答案C.（2020-甘肃威武市三诊）仰卧起坐是国家学生体质健康标准中规立的女生测试项目之根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分.如图3所示，若某女生一分 钟内做了 50个仰卧起坐，其质量为50 kg,上半身质量为总质量的0.6倍，仰卧起坐时下半身重心 位置不变，g取10 nVs2 .则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为10WC. 1OOWD. 200

9、W答案C解析 该同学身高约1.6 m，则每次上半身重心上升的距离约为乂 1.6 m二0.4 m，则她每一次克服重力做的功W= 06”劝二0.6X 50X 10X 0.4 J二120 J1 min内她克服重力所做的总功W总二50W二50 X 120 J二6 000 J她克服重力做功的平均功率为P二二罟w二100 W，故C正确，A、B、D错误.（2020-超级全能生24省11月联考）张家界百龙天梯（如图4甲）是吉尼斯世界纪录记载世 界最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335 m,运行高度326 m,用时66 s就能从地而把人 带到山顶.某次观光电梯空载测试由静止开始以“=5 ni/s2的加速度

10、向上做匀加速直线运动，当输出 功率达到英允许的最大值时（，=1 s），保持该功率继续向上加速，其运动的a-t图像如图乙所 示.贝J 0-1 s和12s牵引力对电梯所做的功之比为（）A. 1 : 2C. 1 : 1乙 图4条件不足，无法确定答案A解析由题意可知，0- 1 s内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒走，设为F,由牛顿第二走律可知，此过程牵引力做的功为M二口寸亦二2.5F （J），输出功率最大值为P = F at = 5F（W） .l2s内保持功率不变，此过程牵弓|力做的功为肥二Pt = 5F （J），所以VV, : VV2二1 : 2 , 故A正确.& （多选）（2019-山西晋中市

11、适应性调研）如图5甲所示，足够长的固左光滑细杆与地面成一立 倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度c随时间/变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g取lOnVs2.则以下判断正确的是（）甲乙图5小环的质量是1 kg细杆与地面间的倾角是30前3s内拉力F的最大功率是2.25 W前3s内拉力对小环做的功为5.75 J答案AD 解析由速度-时间图像得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第1 s内二弓二罕 m/s2 = 0.5 m/s2 ,加速阶段:F - mgsin 0-ma ；匀速阶段:F2 - mgsin 0 = 0，联立以上三式

12、解得:加二1 kg , sin 0二0.45，故A正确，B错误；第山内，速度不断变大，拉力的 瞬时功率也不断变 大，第 1 s 末，P 二 F二 5X0.5 W = 2.5 W ；第 1 s 末到第 3 s 末，P = Fv =4.5 X 0.5 W 二 2.25W，即拉力的最大功率为2.5 W，故C错误；从速度-时间图像可以得到，第1 s内的位移为0.25 m. 1 3 s内的位移为1 m，前3 s内拉力做的功为W二5X0.25 J + 4.5X1的质量为w=2X103kg,J二5.75 J，故D正确 9.（2019-吉林五地六校期末）一辆汽车在水平路而上由静止启动，在前 5s内做匀加速直线

13、运动，5 s末达到额左功率，之后保持额泄功率继续运动，其o一/图像如图6 所示.已知汽车；,，一开,g 取 10 nVs2，贝 ij（JU汽车在前5 s内的阻力为200N汽车在前5 s内的牵引力为6X103N汽车的额左功率为40 kW汽车的最大速度为20 m/s答案B解析 汽车受到地面的阻力为车重的音,则阻力./二石昭二召X2X 10欣10 N二2 000 N，选项A错误；由题图知前5 s的加速度二石二2 nVs2 r由牛顿第二走律知前5 s内的牵引力F二/十心，得F二（2 000 + 2X 103X2） N = 6X103N，选项B正确；5 s末达到额定功率P能二P6X104额=2 000m

14、/s = 30 m/s .选项 C、Fvs = 6X103X 10W = 6X 104 W 二 60 kW ,最大速度皿=一D错误-10. （2019.安徽黄山市一模）一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600kg,在一次Fl比赛 中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度和速度的倒数寸的关系如图 7所示，则赛车在加速的过程中（）o A （nvs-上）图7速度随时间均匀增大加速度随时间均匀增大输出功率为240 kW所受阻力大小为24 000 N答案C解析由题图可知，加速度变化，则害车做变加速直线运动，故A错误；“-寸的函数方程“二（节-4） m/s?,害车加速运动，速度增大，加速度

15、减小，故B错误；对塞车及客车手整体受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二走律有F -f二ma具中F二匕联立解得心$ -,当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图像可知，“二。时，占二nlUHi uni0.01 s/m f Vm= 100 m/s ,所以最大速度为 100 ni/s ；由图像可知二 4 m/s2 ,解得 f 二 4 ni/s2-m一 1 P二4X600 N二2 400 N，故D错误；0二丽药而而厂4 m/s?,解得P二240kW故C正确-（2020江苏省如皋中学.徐州一中、宿迁中学三校联考）如图8 （a）所示，在水平路段AB上有质量为1X103 kg的汽车，正以1

16、0 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC因粗糙 程度与段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的图像如图所示，t=15 s时汽车刚好到达Q点.并且已做匀速直线运动，速度大小为5 nVs.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在路段上运动时所受的恒左阻力为/=2 000N,下列说法正确的是()ABCn 5 io is g(b)图8A.汽车在BC段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大B.汽车在AB、BC段发动机的额迫功率不变都是1 X1OW由题所给条件不能求出汽车在8 m/s时加速度的大小由题给条件可以求出汽车在BC段前进的距离 答案D 解析由砂图像斜率代表加速度可

17、知,BC段图像斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A错误；当在AB段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有P二刊二定二2 000 X 10 W二2 X 1 O*W,故B错误；由B选项可知汽车额走功率P二2 X IL W，当汽车在C点时，已做匀速运动，p 2X 104 W牵弓I力与摩擦力相等,P当汽车速度为=r m =ff vr ,f 二古二气 =4X10)N,P 2X 104Fi -f小8 m/s时，则此时的牵引力亍二二二二厂N = 2 500 N，则此时加速度为“二 2 500_41 000 nVs2= - 1.5 nVs2，故C错误；设从B到C的距离为x，由动能走理可知知2 rnviT -Pt

18、- f Xf 解得 x= 59.375 m .故 D 正确.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像.现利用这架照相机对MD-2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度 为4 m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 sE知该汽车的质量为1 000 kg,额泄功率为90 kW,汽 车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.试利用图示，求该汽车的加速度大小：若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？汽车所能达到的最大速度是多大？若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N,求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车 已经达到最大速度).答案(l)1.5 m/s?20 s (3)60 nVs(4)70 s解析(1)由题图可得汽车在第1个2.0 s时间内的位移“二9 m ,第2个2.0 s时间内的位移X2=15 m汽车的加速度二等二1.5 m/s2.(2)由 F 二 ma 得 f 汽车牵引力 F=f+ ma = (1 500+ 1 00