2020年六年级数学易错作业

1、2020年六年级数学易错作业一、培优题易错题6 个图形中小正方形的个数是1如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第数 的代 n 用 _（ _ 数是 的个 方形 小正 图形 ）个 整数 为正 n n（ 第 ，【答案】 55；（ n+1）2+n【解析】 【解答】第 1 个图形共有小正方形的个数为 22+1；第 2 个图形共有小正方形的 个数为 33+2；第 3 个图形共有小正方形的个数为 4 4+3；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（ n+1） 2+n， 所以第 6 个图形共有小正方形的个数为： 77+6=55故答案为： 55；（ n+1） 2+n【分析】观察图形规律，第 1 个图形共

2、有小正方形的个数为 22+1；第 2 个图形共有小正 方形的个数为 33+2；则第 n 个图形共有小正方形的个数为（ n+1） 2+n，找出一般规律 .2股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌 情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.11）星期四收盘时，每股是多少元？2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股

3、票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】 （1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.40.82.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3星期四收盘时，每股是 34.2 元2）解：本周内最高价是每股 37.4 元，最低价每股 33.7 元（3）解：买入总金额 =100035=35000 元；买入手续费 =350000.15%=52.5元； 卖出总金额 =100036.3=36300 元；卖出手续费 =363000.15%=54.45元； 卖出交易税 =363000.1%=36.3元；收益=36300（ 35000+52.5+54.45+36.3 ） =1156.75 元【解析】

4、 【分析】（ 1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。 （2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价 和最低股价。（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易 税，再求出收益，就可得出答案。3某工厂一周计划每天生产电动车80 辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】 （1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5） =6+5=11 辆；（2）解：

5、总产量 4+（-1） +2+（ -2） +6+（-3）+（-5）+807=561辆， 比原计划增加了，增加了 561-560=1 辆【解析】 【分析】（ 1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6 ）辆，产量最少的一天是星期日是（ 80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（ -5）辆；（ 2）根据题意总产量是 807+4+（ -1） +2+（ -2） +6+（ -3） +（ -5），找出相反数，再 由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了 的值.4在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年 宫在

6、学校东 300m 处 . 商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处若将马路近似地看 做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离【答案】 （1）解：如图所示：（2）解：由题意可得： 300 （200）=500 或 200 300 =500. 答：青少年宫与商场之间的距离是 500 m【解析】 【分析】（ 1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的 位置；（ 2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300（ 200），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数

7、，求出青少年宫与商场之间的距离 .5 如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合， AB 是圆片的直 径（结果保留 ）（ 1）把圆片沿数轴向左滚动1 周，点 A 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是数（填 “无理 ”或“有理”），这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 A 到达数轴上点 D 的位置，点 D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依 次运动情况记录如下： +2， 1 ，+3， 4，3 第几次滚动后， A 点距离原点最近？第几次滚动后， A 点距离原点最远？ 当圆片结束运动时， A 点运动的路

8、程共有多少？此时点 A 所表示的数是多少？【答案】 （1）无理； 2（2） 4或 4（3）解： 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 为负数，依次运动情况记录如下： +2，1，+3，4， 3，第 4 次滚动后， A 点距离原点最近；第 3 次滚动后， A 点距离原点最远； |+2|+| 1|+|+3|+| 4|+| 3|=13 ，13 2 1，=26 A 点运动的路程共有 26 ；（ +2） +（ 1） +（ +3） +（ 4） +（ 3） = 3，（ 3） 2=6，此时点 A 所表示的数是： 6 【解析】 【解答】解：（ 1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 A

9、到达数轴上点 C 的位置， 点 C 表示的数是无理数，这个数是 2；故答案为：无理， 2；（ 2）把圆片沿数轴滚动 2 周，点 A 到达数轴上点 D 的位置，点 D 表示的数是 4 或 4 ；故答案为： 4或 4；【分析】（ 1 ）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（ 3） 利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A 点移动距 离变化； 利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 A 表示的数即可6如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8， B 是数轴上一点，且 AB=14，动点 P 从点 A 出 发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数

10、轴向左匀速运动，设运动时间为t（ t0）秒。（1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）；（2）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若 M 为 AP 的中点， N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长； （ 4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x-8| 是否有最小值？ 如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由【答案】 （

11、1）-6； 8-5t（2）解：设点 P运动 x 秒时，在点 C处追上点 Q（如图）则 AC=5x， BC=3x，AC-BC=AB5x-3x=14解得： x=7，点 P运动 7 秒时，在点 C处追上点 Q3）解：没有变化分两种情况： 当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP） = AB=7 当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7 综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 74）解：式子 |x+6|+|x-8| 有最小值，最小值为 14 解析】 【解答】解：（ 1）点 B表示的数是 -6

12、；点 P表示的数是 8-5t， 分析】（ 1）点 B 表示的数是 -6；点 P表示的数是 8-5t，【分析】（ 1）根据点 A 的坐标和 AB之间的距离即可得出 B点的坐标和 P点的坐标； （2）设点 P运动 x秒时，在点 C处追上点 Q，则 AC=5x， BC=3x，根据距离的差为 14 列出 方程即可求解；（3）分类讨论： 当点 P在点 A、 B两点之间运动时，根据 MN=MP+NP 进行计算即可； 当点 P运动到点 B的左侧时，根据 MN=MP-NP 计算即可；（4）分三种情况去绝对值符号：x 8 时，原式 =x+6+x-8=2x-2 14; -6 x 8 时，原式=x+6+8-x=14

13、; x -6 时，原式 =-x-6-x+8=-2x+2 14，综上所述得出最小值。7服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做 60 件。如果全部用来做裤 子，刚好可以做 90 条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少 套？答案】解：1（ ） 1 36（套）答：可以做 36 套。【解析】 【分析】把这批布料看作单位 “1，”然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几 分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用 1 除以一件上衣和一条裤子 共用几分之几即可求出共做的套数。8在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、 和 ，已知三缸酒精 溶液总量是

14、千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液 混合后，所含纯酒精的百分数将达 那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】 解：设丙缸酒精溶液的重量为 千克，则乙缸为 千克。根据纯 酒精的量可列方程：【解析】 【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有 50 千克，乙和丙 共有 50 千克。等量关系：甲缸纯酒精量 +乙缸纯酒精量 +丙缸纯酒精量 =混合后纯酒精量， 先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸 中纯酒精的量。9甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配 8400 元工资按两队原计划的工作效率， 乙队应获 5040 元实

15、际上从第 5 天开始，甲队的工作效率提高了 1 倍，这样甲队最终可 比原计划多获得 960 元那么两队原计划完成修路任务要多少天？【答案】 解：甲、乙的工作效率比：（ 8400-5040 ）： 5040=3360：5040=2：3， 甲提高工效后甲、乙总的工效比：（ 3360+960）：（ 5040-960）=4320： 4080=18：17， 设甲开始时的工效为 “2”，那么乙的工效为 “3”，设甲在提高工效后还需 x 天完成任务。 （24+4x）：（ 34+3x）=18： 171（7 8+4x） =18（ 12+3x）136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=80

16、工作总量：（ 2+3） 4+（ 4+3） =20+40=60，60（2+3）=12（天） 答：两队原计划完成修路任务要 12 天。【解析】 【分析】两人所得的工资的比就是两人工作效率的比，这样先求出原计划两人的 工作效率比，然后求出甲工作效率提高后两人总的工作效率的比。原来先工作了 4 天，原 来的甲工作效率是 2，现在甲的工作效率就是 4；根据总的工作效率的比是 18： 17 列出比 例，解比例求出工作效率提高后还需要完成的天数，这样求出工作总量，用工作总量除以 原计划的工作效率和即可求出原计划完成的时间。10 搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需 小时，丙需 小时有同样的仓库 和，甲在 仓库，乙在 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬 运，最后同时搬完两个仓库的货物丙帮助甲、乙各搬运了几小时？答案】 解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：（小时），丙帮助甲搬运了：