物理化学公式集(傅献彩南京大学第5版)

1、物理化学公式集(傅献彩_南京大学第5版)物理化学公式集(傅献彩_南京大学第5版)13/13物理化学公式集(傅献彩_南京大学第5版)1热力学第必定律功：WWeWf膨胀功为正，压缩功为负。（1）膨胀功WpdVe外（2）非膨胀功Wfxdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。如W（机械功）fdL，W（电功）EdQ，W（表面功）rdA。热Q：系统吸热为正，放热为负。热力学第必定律：UQW焓HUpV理想气体的内能和焓但是温度的单值函数。热容CQ/dT1）等压热容：CpQp/dT（?H/?T）p2）等容热容：CvQv/dT（?U/?T）v常温下单原子分子：Cv，mCv，mt3R/2常温下双原子分子：Cv，mCv，

2、mtCv，mr5R/2等压热容与等容热容之差：（1）随意系统CpCvp（?U/?V）T（?V/?T）p（2）理想气体CpCvnR理想气体绝热可逆过程方程：pV常数TV-1常数p1-T常数Cp/Cv理想气体绝热功：WCv（T1T2）1（p1V1p2V2）1理想气体多方可逆过程：WnR（T1T2）1热机效率：T2T1冷冻系数：Q1/WT2可逆制冷机冷冻系数：T1T2T1焦汤系数：JTTHpTpHCp实质气体的H和U：UdTUdVHHdTHdpUpTVVTTPT化学反响的等压热效应与等容热效应的关系：QQVnRTp当反响进度1mol时，rHmrUmBRTB化学反响热效应与温度的关系：rHmT2rHm

3、T1T2BCp，mBdTT1热力学第二定律12BQClausius不等式：SAB0AT熵函数的定义：dSQ/TBoltzman熵定理：SklnRHelmbolz自由能定义：FUTSGibbs自由能定义：GHTS热力学基本公式：（1）构成恒定、不作非膨胀功的关闭系统的热力学基本方程：dUTdSpdVdHTdSVdpdFSdTpdVdGSdTVdp2）Maxwell关系：SpSVVTTVpTTp（3）热容与T、S、p、V的关系：CVTSCpTSTVTpGibbs自由能与温度的关系：GibbsHelmholtz公式G/THTT2p单组分系统的两相均衡：（1）Clapeyron方程式：dpXHm式中x

4、代表vap，fus，sub。dTXVmT（2）ClausiusClapeyron方程式（两相均衡中一相为气相）：dlnpvapHmdTRT2（3）外压对蒸汽压的影响：lnpgVmlpepgpg是在惰性气体存在总pgRT压为p时的饱和蒸汽压。e吉不斯杜亥姆公式：SdTVdpnBdB0BdUTdSpdVnBdBdHTdSVdpnBdBBBdFSdTpdVnBdBdGSdTVdpnBdBBB在等温过程中，一个关闭系统所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个关闭系统所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。统计热力学波兹曼公式：Skln23一种散布的微观状态数：定位系

5、统：tiN！giNigiNi非定位系统：tiNi！iNi！i波兹曼散布：NigieikTNgieikTi在A、B两个能级上粒子数之比：NAgAeA/kTNBgBeB/kT波色爱因斯坦统计：Nigigii1费米狄拉克统计：Nii1ee分子配分函数定义：qgiei/kTi为能级能量iqei/kTi为量子态能量i分子配分函数的分别：qqnqeqtqrqv能级能量公式：平动：th2nX2nY2nZ28mb2c2a2转动：rh2振动：vv1hJJ12I28一些基本过程的S、G、F的运算公式（Wf0）基本过程SGF理想气体等温可nRlnV2nRlnp2FTWR逆过程nRlnV2V1p1V1随意物质等压过T

6、2CpH（TS）程dTT2U（TS）STdTT1TT1随意物质等容过T2CVdTH（TS）U（TS）程T2T1TT1STdT理想气体绝热可0HSTUST逆过程341)nRln理想气体从p1V1T1到p2V2T22)nRln的过程V2CVlnV1p1Cplnp2T2T1T2T1H（ST）U（ST）CVlnp2CplnV2p1V1等温等压可逆相相变HT变等温等压化学反BSmB应rSmT2rSmT1T2BCp，mBdTT1T一些基本过程的W、Q、U、过程WQ理想气体自00由膨胀理想气体等V2V2温可逆nRTlnnRTlnV1V1等容可逆CVdT随意物质0理想气体0CVdT等压可逆CpdT随意物质p外

7、V理想气体p外VCpdTCV(T1T2)0WRrGmrHmTrSmrGmUTSRTlnKpRTlnQpH的运算公式（Wf0）UH0000QVUVpCVdTCpdTQppVQpCVdTCpdT理想气体绝热过程理想气体多方可逆过程pV常数可逆相变（等温等压）p1V1p2V201nR（T2T1）UW1p外VQpCVdTCpdTCVdTCpdTQpWQp（相变热）45QpWQp化学反响（等rUmrHm温等压）p外VQprHmB?fHmBBRTBB溶液多组分系统系统热力学在溶液中的应用溶液构成的表示法：（1）物质的量分数：xBnB（2）质量摩尔浓度：mBnBnWA（3）物质的量浓度：cBnB（4）质量浓

8、度BV拉乌尔定律pApAxA亨利定律：pkxxkmmBkccB化学势的各样表示式和某些符号的物理意义：气体：（1）纯理想气体的化学势T,pTRTlnpp标准态：随意温度，pp101325Pa。（T）为标准态时的化学势（2）纯实质气体的化学势T,pTRTlnfp标准态：随意温度，fp且复合理想气体行为的设想态（即pp，1），（T）为标准态时的化学势。（3）混淆理想气体中组分B的化学势BT,pBT,pRTlnxB因为BT,pBTRTlnpp因此BT,p不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定T、p时的化学势。溶液：（1）理想溶液组分的化学势BT,pBT,pRTlnxBpBT,pBTVB,mdpp因此

9、BT,p不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。（2）稀溶液中各组分的化学势溶剂：AT,pAT,pRTlnxAAT,p不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。溶质：BT,pBT,pRTlnxBBT,pBTRTlnkxp56BT,pBWT,pRTlnmBmWBT,pBTRTlnkmmpBT,pBT,pRTlncBcBT,pBTRTlnkccpT,p，BWT,p，BT,p均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当xB1，mB1molkg1，cB1moldm3时且遵照亨利定律的那个设想态的化学势。（4）非理想溶液中各组分的

10、化学势溶剂：AT,pAT,pRTlnaA,xAT,p不是标准态的化学势，而是aA,x1即xA，A的纯组分A的化学势。11溶质：BT,pBT,pRTlnaB,xaB,xB,xxBT,pBWT,pRTlnaBT,pBT,pRTlnaB,maB,mmmBmB,CaB,cccBcT,p，BWT,p，BT,p均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当aB,x1，aB,m1，aB,c1时且遵照亨利定律的那个设想态的化学势。（4）活度a的求算公式：?蒸汽压法：溶剂aAAxApA/pA*溶质：aBBxBpA/kc?凝结点降落法：溶剂lnaAfusHmA11RTfTfGibbsDuhem公式从溶质

11、（剂）的活度求溶剂（质）的活度。dlnaAxBdlnaBdlnAxBdlnBxAxA（5）理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：mixV0mixH0mixSRnBlnxBBmixGRTnBlnxBB非理想溶液：mixV0mixH0mixGrenBRTlnxBnBRTlnBBB超额函数：ZEmixZremixZid溶液热力学中的重要公式：1）GibbsDuhem公式（2）DuhemMargule公式：xBdlnpB0对二组分系统：67lnpAlnpBlnxATlnxBT稀溶液依数性：RTf2（1）凝结点降低：TKmKMfBfffusHmgAARTb2（2）沸点高升：TbKbmBgMAKbvapHm

12、A（3）浸透压：VnBRT化均衡学化学反响亲和势：ArGmBBB化学反响等温式：rGmrGmRTlnQaghpGpHBB均衡常数的表达式：KfKppBKpKppBpdDpeEKfKpKpBBpKxKppBRTKcKpKppBBBpBBKpRTBB温度，压力及惰性气体对化学均衡的影响：dlnKrHmdlnKCrUmKpKCcRTdTRT2dTRT2pBB电解质溶液法拉第定律：QnzFmQMzFdEdErUrUdldltIrUm,UFIrrUUmUUF+(U)为正（负）离子的电迁徙率（亦称淌度）。r为离子挪动速率，U近似：m,m,Um,Um,mm（浓度不太大的强电解质溶液）78离子迁徙数：tBIB

13、QBQtBtt1I电导：G1/RI/UkA/l电导率：k1/单位：Sm-1莫尔电导率：mkVmk/c单位Sm21molRlKcellKcell1RkRA科尔劳乌施经验式：mm1c离子独立挪动定律：mm,m,U+UFm，U+Fc2cm奥斯特瓦儿德稀释定律：Kcmmm均匀质量摩尔浓度：mmvmv1v均匀活度系数：vv1vvv1vm均匀活度：aaammv电解质B的活度：aBavmaBa+v+avav1m+v+mBmvmBmvvvvvmB离子强度：I1mizi22i德拜休克尔公式：lgA|zz-|I可逆电池的电动势及其应用（G）T,pWf,max（rGm）T,pzEFrNernstEquation：若

14、电池反响为cCdDgGhHRTaGgaHhEEzFlnaCcaDd标准电动势E与均衡常数K的关系：ERTlnKzF复原电极电势的计算公式：RTa复原态lnzFa氧化态计算电池反响的相关热力学函数变化值：ErSmzFTp89rHmzEFzFTEQRTrSmzFTETpTpzFE2E1rHm11zFdET2rHmdTE2T2T2T1T1T2E1T1TT1T2电极书面表示所采纳的规则：负极写在左方，进行氧化反响（是阳极），正极写在右方，进行复原反响（是阴极）电动势测定的应用：(1)求热力学函数变量rGm、rGm、rHm、rSm及电池的可逆热效应QR等。(2)求氧化复原反响的热力学均衡常数K值：Kex

15、pzEFE右左RTERTlnKRTlna生成物zFzFa反响物求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积Kw及弱酸弱碱的电离常数等。求电解质溶液的均匀活度系数和电极的值。从液接电势求离子的迁徙数。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m)|H2(p),Pt11价型：EjttRTlnm2t1RTlnmEEcEj2tRTlnmFmFmFm(m2)ttRTm1高价型：Mz+Az(m1)|MzAzEjzFlnzm2利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH电解与极化作用E分解E可逆E不能够逆IRE不能够逆阴阳阴（可逆不能够逆）阴阳（不能够逆可逆）阳阳，析出阳，可逆阳阴，析出阴，可逆阴ablnjE（实质分解）E（

16、理论分解）（阴）（阳）IR对电解池，因为超电势的存在，老是使外加电压增添而多耗费电能；对原电池，因为超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。在阴极上，（复原）电势愈正者，其氧化态愈先复原而析出；同理，在阳机上，则（复原）电势愈负者其复原态愈先氧化而析出。（需外加电压小）化学反响动力学9lg10t12t12半衰期法计算反响级数：n1algakT1024kTlnkEaBkAexpEadlnkEaEaRT2dlnkRTRTdTRT2dTk2Ea11lnt1kpkc（RT）1nlnRT1T2t2EaEaQk1化学反响动力学基础二：2NANB8RT228RTABMAMBZABdABVVdA

17、BLMBMA若系统只有一种分子：2NA2RTZAA28RT2222dAAVMA2dAALMAA碰撞参数：bdABsin碰撞截面：r12sin2b22ur1r1dAB2反响截面：rbr2dAB21crkSCT（T）28kBTC28RTexpECdABexpdABLRTkBTkSCT（T）2RTexpEC2dAALRTMAkkBT1nrSmrHmkBT1nrGmcexpRexpRTcexpRThh几个能量之间的关系：EaEcRT/2E0mRTrHm1BRTB1011式中B是反响物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝集相反响，BBB0。对气相反响也可表示为：EarHmnRT（式中n为气相反响的系数

18、之和）原盐效应：lgk2zAzBAIk0弛豫法：36.79对峙反响k1APk1k2A+BPk1Ak1G+Hk2A+Bk2G+Hk2的表达式k1k1k2（AeBe）k1K12k2xek2（AeBe）k2（GeHe）界面现象与T的关系：SSATA,V,nAT,p,nT,V,nBTA,p,nBBB两边均乘以T，T0，即的值将随温度高升而降落，因此若以绝热方式扩大表面积，系统的温度必定降落。杨拉普拉斯公式：ps11RRR为曲率半径，若为球面RR1212R1R2ps2，平面R1R2ps0。液滴愈小，所受附带压力愈大；液滴R呈凹形，R为负值，ps为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。s2ghgh2cos（R为毛细管半径）毛细管：pRR开尔文公式：p0和p分别为平面与小液滴时所受的压力p2Vml2MRTlnRRp0g1112关于液滴（凸面R0），半径愈小，蒸汽压愈大。关于蒸汽泡（凹面R0，正吸附；dda0，20，负吸附。表面活性物质的横截面积：m1AL2粘附功：WaGgsgllsWa值愈大，液体愈简单湿润固体，液固界面愈牢。内聚功：WcG2g