常用数学函数图像大全2

1、y=21/xy=21/x (2)y=xsin(1/x)y=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx (x- )绝对值函数 y = |x|符号函数 y = sgnx取整函数 y= x极限的几何解释 (1)极限的几何解释 (2)极限的几何解释 (3)极限的性质 (1) (局部保号性 )极限的性质 (2) (局部保号性 )极限的性质 (4) ( 局部有界性 )极限的性质 (5) (局部有界性 )两个重要极限y=sinx/x (1)y=sinx/x (2)limsinx/x 的一般形式y=(1+1/x)x (2)lim(1+1/x)x 的一般形式 (2)lim(1+1/x)x 的一般形式 (3)

2、e 的值 (1)e 的值 (2)等价无穷小(x-0)sinx 等价于 xarcsinx 等价于 xtanx 等价于 xarctanx 等价于 x1-cosx 等价于 x2/2sinx 等价于 x数列的极限的几何解释海涅定理渐近线水平渐近线铅直渐近线y=sinx/x (x- )夹逼定理 (1)夹逼定理 (2)数列的夹逼性 (1)pi 是派的意思 (如果你没有切换到公式版本 )是次方的意思 ,$是公式的标记符 ,切换到公式版 (安装 mathplay就er看) 不到 $了诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)$sin(pi/2-a)=cos(a)$cos(pi/2-a)

3、=sin(a)$sin(pi/2+a)=cos(a)$cos(pi/2+a)=-sin(a)$sin(pi-a)=sin(a)$cos(pi-a)=-cos(a)$sin(pi+a)=-sin(a)$cos(pi+a)=-cos(a)$两角和与差的三角函数$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+scino(sb()$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)

4、tan(b)$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)$和差化积公式$sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)$sin(-a)sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)$cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)$cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2)sin(a-b)/2)$积化和差公式 (上面公式反过来就得到了 )$sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)$cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b)$

5、sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b)$二倍角公式$sin(2a)=2sin(a)cos(a)$ $cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)$半角公式$sin2(a/2)=(1-cos(a)/2$cos2(a/2)=(1+cos(a)/2$tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)$万能公式$sin(a)=( 2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)$cos(a)=(1 -tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)$tan(a)=(2 tan(a/2)/(1-tan2

6、(a/2)$其它公式 （推导出来的 ）$a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b其2中)sin($at+acn)($c )=b/a$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b其2)中cos$(ata-cn)($c )=a/b$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2$1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2$其他非重点$csc(a)=1/sin(a)$sec(a)=1/cos(a)$三角函数的定义1.1三 角形中的定义图 1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形 ABC，如下定义六个三角函数：正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数1.2 直角坐标系中的定义图 2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数：正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数转化关系2.1倒 数关系2.2平 方关系2 和角公式倍角公式、半角公式3.1倍 角公式3.2半 角公式3.3万 能公式积化和差、和差化积4.1积 化和差公式coco0HIIcos!(R+0)十 coAl0) J厂 I H _1 - J COQS10 H Sm-Q +0)l SIn(Ql 0)J厂 亠 F L 一WlnQCos 0 H lin-Q + 0)+-l(