机械几何作图

1、1-3 几何作图一、圆周的等分和正多边形二、斜度和锥度三、圆弧连接四、工程上常见的平面曲线一、圆周的等分和正多边形1.六等分圆周和正六边形R=D/2D 方法一: 使用圆规，用半径六等分圆周，绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60 三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60 三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60 三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60

2、三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60 三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形D1.六等分圆周和正六边形方法二: 使用丁字尺、30 60 三角板绘制正六边形。一、圆周的等分和正多边形2.五等分圆周和正五边形oABCDDDPHEIFG作图步骤:确定OB 的中点P ;以PC 为半径, 确定H ;(CH 为五边形的边长)以C 为圆心, CH 为半径,求E 和 I ;分别以E 、I 为圆心, CH 为半径, 求F 和G ；依次连点得五边形。一、圆周的等分和正多边形2.五等分圆周和正五边形oCDEIFG二、斜度和锥度1.斜度1:2h3

3、0 斜度符号： 定义：一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。tan= H / L1:nL H 斜度符号的标注：符号方向应与斜度方向一致。举例：32二、斜度和锥度举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。5013.8 7 7a10a1:103213.875071:10二、斜度和锥度举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。5013.8 7 7a10a1:10323213.875071:10二、斜度和锥度举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。5013.87 71:10323213.875071:10二、斜度和锥度2.锥度 锥度符号：按下图绘制定义：圆锥的底圆直径与其高之比。tan = H

4、/ 2LLH 锥度符号的标注：符号方向应与锥度方向一致。1:41.4h302tan = H / L1:n1:750二、斜度和锥度举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。52404052101:550二、斜度和锥度举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。52401:54052101:5三、圆弧连接什么是圆弧连接?R35R16R12用圆弧连接两圆弧用圆弧连接一直线和一圆弧用圆弧连接两直线光滑作图的关键：确定连接圆弧的圆心和切点。 即用半径已知的圆弧去光滑连接两已知线段的作图， 其中，该圆弧称为连接圆弧。三、圆弧连接圆弧连接的作图原理与已知直线相切R Rooot 连接圆弧的圆心轨迹在一条与已

5、知直线平行，距离为R（连接圆弧的半径）的直线上。 切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。已知直线连接圆弧圆心轨迹切点切点三、圆弧连接圆弧连接的作图原理与已知圆弧相切外切R1RtR1+Rt连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，半径为R1+R ；圆心轨迹？已知圆连接圆弧圆心轨迹切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。R切点三、圆弧连接圆弧连接的作图原理与已知圆弧相切内切R1R2t连接圆弧的圆心在与已知圆同心的圆周上，其半径为R1-R 。圆心轨迹？已知圆连接圆弧圆心轨迹R2 = R1-R切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。三、圆弧连接圆弧连接作图举例两直线成钝角两直线成锐角两直

6、线成直角1.用半径为R 的圆弧连接两已知直线。 ROOt R ROR Rt RR tt t t三、圆弧连接圆弧连接作图举例2.用半径为R 的圆弧连接两已知直线和圆弧。RO1 R1 Ot 1 RR1+Rt 2三、圆弧连接圆弧连接作图举例3.用半径为R 的圆弧外切两已知圆弧。RO1 O2 R2 R1 R1+RR2+RRt2t1O四、工程上常用的曲线工程上常用的曲线有：1.椭圆2.抛物线3.双曲线4.阿基米德螺线5.圆的渐开线6.摆线以下逐一介绍各类曲线的画法。四、工程上常用的曲线已知长、短轴同心圆法绘制椭圆。1.椭圆1)分别以长、短轴为直径画同心圆；2)N 等分圆周（大圆和小圆分成相同的等分）；3

7、)过大圆上各分点画短轴的平行线；4)过小圆上各分点画长轴的平行线；5)连接相应平行线的交点得椭圆。作图步骤：四、工程上常用的曲线已知长、短轴四心扁圆法画近似椭圆。1.椭圆ABCDFO12 O3 OO4O1)连接长短轴端点AC ;2)向上、下延长短轴CD ;3)以O点为圆心画弧 AE ;4)以C点为圆心画弧EF交AC 于F ;5)作AF 的中垂线交AB于O1， 交CD 于O2 ;6)求O1、O2 的对称点O3、O4 ;7)分别以O1、O2、O3、O4为 圆心画弧。EABCDO作图步骤：焦点顶点四、工程上常用的曲线 一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点的轨迹即为抛物线。2.抛物线1)画主轴，定

8、顶点A (FM 中点)；3)以F 为圆心分别以M1、M2、 M3 为半径画弧；4)将各点依次光滑连线即可。画图方法如下：AF导线主轴已知导线和焦点，绘制抛物线。2)在主轴上任取1、2、3 . 点；1234过各点作导线的平行线；交相应平行线上的各点即为抛物线上的点；2P M3MM1M2四、工程上常用的曲线 一动点到两焦点的距离之差为一常数（两顶点间的距离）,该动点的轨迹即为双曲线。3.双曲线主轴 F2F1A2A11234已知顶点和焦点，绘制双曲线。1)在主轴上任取1、2、3.点；2)以F1为圆心A 11为半径画弧，4)将各点依次光滑连线即可。焦点顶点以F 2 为圆心A 21为半径画弧，求得一对交

9、点； 3)以F1为圆心A 12 为半径画弧，以F 2 为圆心A 22 为半径画弧，求得另一对交点，以此类推, 求得若干点；画图方法如下：A12A22直线四、工程上常用的曲线 一动点沿一直线作匀速运动，同时该直线又绕线上一定点作匀速回转运动。 4.阿基米德螺旋线画图方法如下：1)将定直线按导程N 等分(8 )；2)使直线旋转1/8 的360角,同时其上一点移动1/8 导程;4)将动点各位置依次光滑连线即可。3)再使直线旋转(2/8 的360角),动点同时移动(导程2/8 )，依次类推,求得直线旋转一周,动点的位移；直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。 导程动点四、工程上常用的曲线 一直线在圆周

10、上作无滑动的滚动，该直线上任一点的轨迹即为渐开线。5.圆的渐开线画图方法：1)N 等分圆周(12 )；2)画圆周的展开线(D ), 并N 等分(12 );3)过圆周各分点画切线；4)光滑连线即可。DD11/12D6/12D5/12D10/12D切线长依次为： 1/12D、2/12D、3/12D、 4/12D四、工程上常用的曲线 一滚圆在一导圆上作无滑动的滚动时，该圆周上任一点的轨迹。当滚圆在导圆的外侧滚动时，形成外摆线；在导圆的内侧滚动时形成内摆线。6.摆线1111087654329O3四、工程上常用的曲线例：已知滚圆半径R 1 , 导圆弧半径R , 作外摆线。6.摆线1)取导圆弧弧长 aa1

11、2 =2R1 ；2)12 等分滚圆、导圆弧及滚圆 圆心的滚动轨迹；3)分别以O0 、O1 、O2 、O3 为圆心画滚圆，以O为圆 心,过滚圆各等分点为半 径画圆弧，各相应圆弧 与相应滚圆的交点为摆 线上的点；4)连接光滑连接各交点得摆线。R1Raa12滚圆导圆弧滚圆圆心滚动轨迹作图过程：O0O1O2O四、工程上常用的曲线例：已知滚圆半径R 1 , 导圆弧半径R , 作内摆线。6.摆线R1R滚圆导圆弧作图过程：与外摆线基本相同。本节结束树立质量法制观念、提高全员质量意识。9月-229月-22Saturday, September 10, 2022人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。08:09:160

12、8:09:1608:099/10/2022 8:09:16 AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。9月-2208:09:1608:09Sep-2210-Sep-22加强交通建设管理，确保工程建设质量。08:09:1608:09:1608:09Saturday, September 10, 2022安全在于心细，事故出在麻痹。9月-229月-2208:09:1608:09:16September 10, 2022踏实肯干，努力奋斗。2022年9月10日8:09 上午9月-229月-22追求至善凭技术开拓市场，凭管理增创效益，凭服务树立形象。10 九月 20228:09:16 上午0

13、8:09:169月-22严格把控质量关，让生产更加有保障。九月 228:09 上午9月-2208:09September 10, 2022作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2022/9/10 8:09:1608:09:1610 September 2022好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。8:09:16 上午8:09 上午08:09:169月-22一马当先，全员举绩，梅开二度，业绩保底。9月-229月-2208:0908:09:1608:09:16Sep-22牢记安全之责，善谋安全之策，力务安全之实。2022/9/10 8:09:16Saturday, September 10, 202

14、2相信相信得力量。9月-222022/9/10 8:09:169月-22谢谢大家！踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就未来。9月-229月-22Saturday, September 10, 2022弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。08:09:1608:09:1608:099/10/2022 8:09:16 AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。9月-2208:09:1608:09Sep-2210-Sep-22重于泰山，轻于鸿毛。08:09:1608:09:1608:09Saturday, September 10, 2022不可麻痹大意，要防微杜渐。9月-229月-2208:09:1608:09:16September 10, 2022加强自身建设，增强个人的休养。2022年9月10日8:09 上午9月-229月-22追求卓越，让自己更好，向上而生。10 九月 20228:09:16 上午08:09:169月-22严格把控质量关，让生产更加有保障。九月 228:09 上午9月-2208:09September 10, 2022重规矩，严要求，少危险。2022/9/10 8:09:1608:09:1610 S