一次函数的图像教学设计及反思

1、一次函数的图像教学设计及反思理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响。二、教学重难点教学重点：一次函数图像的理解；教学难点：k、b的取值与一次函数图像位置的关系。三、过程与方法经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；四、教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：创设情境前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的

2、图象。y=2x；(2)y=2x+3；(3)y=2x-3(4)y=-2x；(5)y=-2x+3(6)y=-2x+3。教学说明：第一步、学生自主完成函数(1)(4)的图像。第二步、对于函数(2)(3)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点。第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？一次函数y=kx+b(k#0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b(k#0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。第四步、学生用两点法作出函数(5

3、)(6)的图像。观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线.请同学举例对他们的发现作出验证。设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k#0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。探究归纳1、观察上面六个函数的图象，可知：y=2x+3是由直线y=2x向上移动3个单位得到的；而直线y=2x-3是由直线y=2x向下移动3个单位得到的。(1)y=2x+3经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右(2)y=2x-3经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右(3)y=-2x+3经过9象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右(4)y=

4、-2x-3经过象限；y随x的增大而，函数的图像从左到右。归纳：由此可以得到直线y-kx+b(k丰0)中，k，b的取值决定直线的位置:k0,b0o直线经过象限;k0,b0o直线经过象限;k0o直线经过象限;k0,b0时，y随x的增大而，这时函数的图像从左到右当k0,b0B、k0,b0C、k0D、k0,b03、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、y=一3xB、y=2x一1C、y=-3x+10D、y=-2x一14、对于一次函数y二（3k+6）x-k，函数值y随X的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k0B、k-2D、-2k05、已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于（0,3）,且y随

5、x值的增大而增大，则m的值为（）A.2B.-4C.-2或-4D.26、已知正比例函数y二kx（k丰0）的函数值y随x的增大而增大，则一7、一次函数y二-x-2的图像经过象限，y随x的增大而8、已知点（-1,a）、（2,b）在直线y二3X+8上，则a,b的大小关系是9、直线y二2X-3与x轴交点坐标为；与y轴交点坐标；图像经过象限,y随x的增大而,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是10、已知一次函数y二kx+b（k丰0）的图像经过点（0,1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式11、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2,-5），请写出一个同时满足（1）和

6、（2）这两个条件的函数关系式：设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。（五）小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：通过本节课的学习，你学会了哪些知识；通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？（六）布置作业，提高升华课后题教学反思：一次函数的图像在本章起着很重要的作用，

7、因为只有掌握了函数图象的画法，学生才能够画出函数图像,从而从图像中学习一次函数的性质，也为后一节的一次函数与二元一次方程，一次函数与一次不等式打下基础是数与形结合的典范。我在设计本节课时，仔细研究了新课标，认为本节的重点是：1、通过列表、描点、连线教会学生会画一次函数的图像，并与学生一起总结一次函数的图像，画一次函数图像需要几点；2、让学生理解图像上的点的坐标与函数表达式之间的关系。教学环节设计分为三步：1、通过学生阅读课本理解函数图像的概念，并通过举例让学生了解,让学生明确函数图像的重要作用。2、通过实例向学生展示如何画一次函数图像，并从中总结出画函数图像的一般步骤.先由学生归纳,后由老师总结出画函数的三个步骤：1、列表，2、描点，3、连线。3,让学生练习如何画图，并从中发现学生可能存在的问题，作个别指导，并抽出典型问题进行讲解。4,通过课件一步步和学生探讨画一次函数图像的步骤。展示不同函数之间的关系。特别是平行，平移的关系，由课件很直观的展示出来。有助于学生的理解。在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当。例如我在讲课中每组织好课堂，学生很沉闷不与老师配合，有极少同