机械能守恒典型例题

1、第七章机械能守恒定律典型习题解析欢迎下载一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。所涉及到的题型有四类：(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。阻力不计的抛体类包括竖直上抛：竖直下抛：斜上抛：斜下抛：平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。例1：在高为h的空中以初速度V。抛也一物体，不计空气

2、阻力，求物体落地时的速度大小？固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。例2：以初速度V。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。例4：如图，小球的质量为m，悬线的长为L，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为然后从静止释放，求小球运动到最低点小球对悬线的拉力作题方法：一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要

3、特别注意的。二、系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功,系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：轻绳连体类。(2)轻杆连体类。在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。(1)轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使

4、系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。例5：如图，倾角为9的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h,求它们开始运动后m着地时的速度？固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。例3：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R,体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？悬点固定的

5、摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。需要提醒的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。例6：如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为

6、L、2L,开始杆处于水平静止状态，放手后2L学习好资料欢迎下载两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，角速度相等来确定两球之间的速度关系（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目，也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件。例7：四分之一圆弧轨道的半径为R,质量为M,放在光滑的水平地面上，一质量为m的球（不计体积）从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度？（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明例8：